两步应用题解题中学生困惑心理的分析及对策

小学生学习应用题首先接触的是一步计算的,由于它的结果可以直接求得,比较简单。接着学习两步计算的复合应用题,它的结果就不能直接一步求出了。也就是说不能依据题中给出的已知条件立即求出问题的答案。在解题过程中首先感到困惑的就是应用题的条件与问题之间存在着“分离”现象。如“小红上午看书8页,下午比上午多看2页。这一天她一共看了多少页?”题目中给出的两个条件“上午看书8页”和“下午比上午多看2页”,只能求出下午看书的页数,而这正是题目中没直接告诉我们的那个“条件”,有了这个条件才能最后求得问题的解答,但对于这…     

数学解题中的逐步调整方法

在解决与不等式或函数最值相关的一类问题时,通常可以先固定题设中的部分条件,而对其余条件作适当调整,使结论一步一步地向目标靠近,最终到达目标的位置.这种处理问题的思想方法,我们称之为“逐步调整原理”. 一、应用于平面几何例1 已知D、E、F分别是锐角△ABC的边BC、CA、AB上的点,求证:当AD、BE、     

解题中不可忽视“回顾”

美国数学教育家G·波利亚把解题概括性地划为四个步骤:第一步,弄清问题;第二步,拟定计划;第三步,实现计划;第四步,回顾。在教学实践中,我们看到不少人(包括我们一些教师),尤其学生,只是“忙”于解题,这四个步骤中完成了前三个步骤就“鸣金”收兵了,却少了这第四步,即不愿回顾。“回顾”,笔者以为除了检验这一层意义之外,还应有另一层意义:积累。检验,是回顾解题过程中有否什么疏漏而导致的错误。而积累,是在正确解题之后回     

逆伺思维巧解题

在数学学习中，有些数学问题，如果从已知条件出发向所求结果考虑，往往做起来很难。但如果能调整思考问题的角度，运用逆向思维的方法，即从最后的结果出发，运用加、减、乘、除法的互逆关系，从后往前一步一步地倒着推算，往往能够使疑难问题迎刃而解。     

高中数学考试解题的三步走

我们知道数学问题具有千变万化的特点,因此学生要想做到解题既快又准,只靠固定解题方案那是行不通的,处理的途径与方法应该是对学生解题思维上的变通.概述数学解题思维特点,本文认为其具体有思维的变通性、思维的反思性、思维的严密性,以及思维的开拓性.本文通过数学考试解题的观察、联想和问题转化等三个维度对其进行了阐述,希望文章能给同行们提供一些参考.一、迈出解题第一步:观察观察是解题过程中第一步,也是比较关键的一步.如果说把数学的解题看作是一场小型战役,那么其观察就是作战前的     

规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

寻找最优的解题方法

数学是思维的“体操”,问题是数学的“心脏”,解题则是提高数学水平的重要途径．学生正是通过一个一个的解题,使思维能力得到一步一步的提高．在解题过程中,若能追求解题的最优化．则一方面可以提高思维的深刻性,另一方面也给学生以美的熏陶．让学生深切感受到数学的奇妙,领悟到数学的真谛,激发学生更加喜爱数学,激励更多的人从事数学研究．下面仅以函数、不等式、数列等方面的内容加以说明．     

例谈解题的审题策略

<正> 在解决数学问题中,审题是至关重要的一步.学会正确审题,才能迅速地找到解题思路. 一、仔细剖析“关键词”的意义数学语言的表达往往是十分精确并具有特定意义的,审题时,应该仔细看清题目的每一个字、词、句,尤其要注意“关键词”的确切含     

数学教学应重视解题后的回顾

解题是数学教学中一个重要的组成部分 ,也是提高学习效率不可缺少的一个环节。通过解题 ,学生可以进一步领会、掌握各种概念、定理、公式和法则 ,提高自己的技能技巧 ,巩固所学的知识。解题过程可分为审题、探究解题思路、求解表达和过程回顾四个阶段。然而 ,作为重要的一步———回顾 ,却常常不被重视 ,相当比例的学生在得到问题的解答之后 ,解题即告结束。这样做 ,他们就错过了解题的一个重要而有益的方面。解题后的回顾 ,是总结提高解题能力 ,使解题达到完美无缺的有效途径。一、通过回顾、去伪存真、提高解题的正确性数学解题要求计算正…     

注重解题分析 开辟解题思路

在解题教学中,解题过程的分析是一个重要的环节,教师必须把解题的全过程向学生展示,指导学生从问题的各个侧面进行分析、思考,从而不断开辟解题思路,提高分析问题和解决问题的能力.     

解题反思:数学解题中被遗忘的角落

解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。数学问题的解决后,还应该更深一步挖掘题目隐含的条件,命题的目的,所涉及的知识要点和数学思想方法,进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨;解决问题的策略是否巧妙,有无其他解法;本题的解法和结论能否进一步推广。反思解题过程,可以培养学生思维的严谨性;反思解题结果,可以培养学生思维的合理性;反思解题方法,可以培养学生思维的创造性;反思"一题多解、一题多变、一解多题",可以培养学生思维的发散性。     

数学解题中的优先策略

<正>探索解题思路的过程有一种先后的顺序,这种顺序的确定将有利于我们更好更正确地解决问题.但数学问题千变万化,不是所有问题都有统一的顺序,不同的问题有不同的顺序,优先考虑哪些方面是我们在解题中     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

谈数学解题过程中的反思

为什么有些学生花了很多时间，做了大量的题目，就是不得解题要领呢？缺少对解题过程的反思是其中一个非常重要的原因．美国著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：解题是数学学习最基本的活动形式，通过解题可以获取、巩固和深化数学知识，形成基本技能，提高数学能力．数学解题过程分以下几个步骤：审题一探索一表达一反思．但是有些学生认为解题过程就是前面三步：理解题意，找到解题途径，写出解答，解题就算完成了．这样的认识是不完整的．如果解题到此为止，那么它的全部功能没有得到充分发挥，其价值也未得到充分的挖掘，     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

做好解题回顾提高解题质量

解题训练是学好数学的必要条件，但许多同学缺乏对解题程序的理解，通常是解出一道题后接着去做下一题。虽然做了不少的题（包括做出了一些难题），但总是因为浅尝辄止，不能归纳、掌握问题的本质规律，结果收效甚微。这主要是因为没有重视解题过程中的一个极为重要又极其容易被忽视的步骤——解题后的回顾。     

浅析高中学生在数学解题中的学习障碍

很多高中学生感到数学难学,主要难在运用数学知识解决问题上,常常是"一听就懂,一看就会,一做就错."这就是,听老师讲课听得懂,看书上的例题看得会,但独立解决问题时,就错误百出,甚至束手无策.仔细分析以上现象,可以看出:大部分高中学生在解题过程中存在学习障碍.在教学过程中如何帮助学生克服障碍,提高学习效率呢?下面就高中学生常常出现的几种学习障碍,与大家进行探讨.     

正确审题：迈好数学解题第一步

古人云：“千里之行,始于足下”．审题是数学题解答过程的第一步,也是最重要的一步．没有认真的审题,也就无法正确找出已知条件和所求问题之间的关系,后面做的再多也只是徒劳．因此,我们教师不能忽略了审题的重要性．那么在平时的教学过程中,我们该如何引导学生学会审题、正确审题呢？     

数学解题的思维过程

在多年的教学生涯中,常常听到学生有这样的抱怨:听教师在分析问题,解答问题,我都理解;或在教师的提示下,也能找到解决问题的方法。但一碰到自己独立解题,常常看着题目不知所措,无从下手;也有的学生拿到问题便匆匆下笔,然后再涂涂画画,甚至不得不改弦更张,审题、解题计划都太"虚";一些学生习惯于"下笔千言",一道题这一次解错,下次还是同样错。种种现象表明:如何解题,怎样理解题意,并从已知条件中挖掘所需的、有用的条件,解题后怎样进行总结,是困扰学生解题的一个难点。     

加强解题监控 提高解题效率

在数学解题、特别是考试过程中 ,许多题目的解法不是固定的已知模式 ,需要通过观察、类比、联想、尝试、修正等 ,对解题全过程进行有效的自我监控 ,从而优化解题过程 ,提高解题效率 .对解题过程的自我监控水平是体现解题能力的重要方面 .这里 ,我们对解题过程中的监控角度问题加以探讨 .1 .题型与解法的和谐性题型的不同自然对解答方式有不同的要求 .对客观题与主观题、开放题与封闭题等不同的题型就要求采取不同的解法 ,如客观题只评价最后结果 ,一般讲要“小题小做” ,要速度、要准确率 .而主观题以步骤计分 ,重过程 ,最后才是结果 ,在客…