分类数图形

<正>例1.数一数,图1中有几个长方形?怎样才能既快速又不重复、不遗漏地数出所有的图形呢?我们可以用简单易学的方法——分类法。图1中的长方形有这样三类:1.单个的小长方形;2.两个小长方形组成的长方形;3.四个小长方形组成的长方形。     

几何竞赛题巧解一例

例图(1)、图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入如图(3)所示的小长方形,斜线区域是空下来的地方。已知大长方形的长比宽多6cm,问:图(1)、图(2)中画斜线的区域的周长哪个大?大多少?(第四层华罗庚金杯赛决赛) 解:图(1)的周长大,把图(1)中的两条线段AB、CD按箭头方向移动,这样全部斜线分为三部分。显然图(1)中长方形①的周长与图(2)中的长方形⑤的周长相等。     

察特点 巧解题

解组合图形题时,我们要观察分析图形特点,发现解题途径,运用已学知识,巧妙解题。例1图1是由4个相同的长方形和一个边长是3分米的小正方形拼成的边长为11分米的大正方形。求每个小长方形的长和宽各是多少?周长是多少?分析与解:图中大正方形的边长11分米,其实是小长方形长与宽的和。小正方形的边长3分米则是小长方形长与宽的差。根据和差问题的特点,我们很容易求出小长方形的长与宽。长:(11+3)÷2=7(分米)宽:(11-3)÷2=4(分米)周长:(7+4)×2=22(分米)例2图1是由4个相同的长方形和一个小正方形拼成的边长为11分米的大正方形。求每个小长方形的…     

求正方形的周长

题目:一个正方形被分成三个大小形状完全一样的长方形(如图1),每个小长方形的周长都是24厘米,求这个正方形的周长。这道题初看觉得有点难度,不知从何着手。经仔细观察,就可以找到解题方法。解法一:我们可以先用24÷2=12(厘米),求得小长方形的长和宽的和,由于正方形的四条边是一样长的,那么,图中小长方形的三条宽的和与小长方形的长相等。由此,我们可以推出小长形的图1宽为:12÷(3+1)=3(厘米),正方形的边长为3×3=9(厘米),正方形的周长为9×4=36(厘米)。解法二:我们还可以用"切割法("如图2),把一个小长方形分成三个相等的小正方形。根据已知…     

一笔画问题

<正>所谓一笔画问题就是从图形上的某点出发,笔不离纸,一笔画完整幅图形,点可重复,线不能重复,每条线都只能画一次。例1下列两幅图形,哪幅能够一笔画成?图1中的两个长方形相互分离,显然是不能一笔画成的。图2是在图1的基础上连接了一条线,那么图2就可以一笔画成了:如图3中的线路图,可以先画大长方形,再画小长方形;此外也可以先画小长方形,再画大长方形。     

仔细观察 巧算周长

例1．图1是由9个相同的小长方形拼成的1个大长方形。已知小长方形的周长是18厘米,宽是4厘米,求大长方形的周长。     

华师版7.4实践与探索问题2的新视角及教学反思

<正>华东师大2011课标版数学学科七年级下册7.4实践与探索中问题2内容:小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1所示,恰好可以拼成一个大长方形.小红看见了,说:"我来试一试."结果小红七拼八凑,拼成了如图2所示的正方形,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形!请问你能求出这些小长方形的长和宽的长度么?     

挖掘图形信息解题

1．利用矩形的长与宽寻找相等关系 例1如图1,在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,求图中阴影部分的面积． 分析要求阴影部分的面积,必须要知道6个小长方形的面积,因此,求每个小长方形的面积是解题的关键．根据图中的信息,可以构造方程（组）来求解．     

拼图中的方程组

1 由不同的正方形拼成的无缝隙长方形 例1如图1所示,是由六个正方形拼成的长方形,已知中间小正方形的边长是1,求这个长方形的面积．     

利用弦图解题

弦图是由四个相同的长方形拼成一个大正方形,蹭还围着一个小正方形。如图1。在弦图中,大正方形ABCD的边长等于一个长方形的长与宽之和;小正方形A′B′C′D′的边长等于一个长方形的长与宽之差。     

巧列方程求边长

问题1：图1是由六个正方形拼成的长方形，已知中间的小正方形的边长为1．试求长方形的面积．     

“丰富的图形世界”自测题

一、选择题(每小题6分,共36分)1下面图形中圆柱是(　　).2图1是由6个相同的小正方体堆成的物体,它的左视图是(　　).3用一个平面去截图2中的5个几何体:图2能得到长与宽不相等的长方形截面的几何体有(　　).(A)4个　　(B)3个　　(C)2个　　(D)1个4下面平面图形中,正方体的展开图是(　　).5若一个长方形能够折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面,则该长方形的宽与长之比是(　　).(A)1∶6　　(B)6∶1　　(C)1∶5　　(D)5∶16长方体的三视图是(　　).(A)一定是3个一样大的长方形(B)一定是3个大小不同的长方形(C)一定是3个正方形(D)大小…     

模拟电视机

材料: 大长方形纸箱一个,电话机2架,小方型积塑4颗。 方法: 1.把大长方形纸箱的一面剪出一个长方形屏幕,旁边贴上积塑当电视按扭,斜线部分剪去(图1)。 2.把大长方形纸箱的另一面斜线部分剪去(图2)。 用途: 合作性游戏。“电视节目主持人”坐在模拟电视机前主持节目,“观众”可通过打“电话”形式参加电视游戏。如:谜语小天地、故事会等。     

用三角形相似的知识破解怪图之谜

问题:图1是一个边长为8的正方形网格(网格中每个小正方形的边长都为1),把它以格点间的连线为边界分成甲、乙、丙、丁四个区域．经过重新组合变为图2．图2好像是长方形,故图2的面积为5× 13=65．图1的面积为8×8=64．因为图2是由     

“数据的描述”导学

“数据的描述”主要有两个方面的内容,一是认识四种常见的统计图表:条形图、扇形图,折线图和直方图;二是制作两种重要的统计图表:扇形图和直方图.下面向同学们讲解本章学习中的几个重、难点问题.1.条形图、扇形图、折线图、直方图各有什么特点?条形图的特点:(1)能够显示每组中的具体数据,由长方形的高可看出各小组的频数(看纵轴),由频数可找出数据所在的组(看横轴);(2)易于比较数据之间的差别.长方形越高,则频数越大;长方形越矮,则频数越小;长方形等高,则它们的频数相同.扇形图的特点:(1)能表示部分在总体中所占的百分比,百分比越大(小),扇…     

三种思路 各有千秋

数学课外活动时,蒋老师出示了以下一道思考题:如图1所示,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4。大长方形和小长方形的面积比是多少?在大家独立思考后,同学们纷纷举手发言。帅帅的思路是:由于重叠部分的面积占大长方形面积的1/6,占小长方形面积的1/4,于是我们可以把重叠部分的面积看     

如何帮助学生理解“积的变化规律”

<正>教学中,教师可以引导学生利用直观图式,通过不完全归纳的方式,帮助学生深入理解“积的变化规律”。具体可以采用以下教学方式。一、利用直观图式,感知规律1.直观感知,初步感知教师呈现图1,让学生列式计算这个长方形的面积是多少。接着呈现图2,让学生列式计算大长方形的面积是多少。引导学生思考：比较图1中的长方形和图2中的大长方形,什么变了？什么没变？     

平移之后见神奇

<正>在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.有些问题采用平移的方法解决,十分有效.下面选取几例与大家共赏.一、平移线段求周长例1(福建省漳州中考题)水仙花是漳州市花,如图1,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状大小完全一样的小长方形排放水仙花,则每个小长方形的周长为___m.分析如图2,分别作如下平移AB→     

巧列方程妙填数

例1图1是由六个正方形拼成的长方形,已知中间的小正方形的边长为1,则长方形的面积为.解析给六个正方形分别标上1~6六个数字,设正方形2的边长为x,则正方形3的边长也为x,正方形4的边长为x 1,     

和图形宝宝一起玩数学

长方宝宝带来了哪种图形?请指指说说图中有一个红色的什么形,许多个黄色的什么形。有一个大的什么形,许多个小的什么形。美丽的中有几个长方形(1个或4个)?在放大的图中找出小长方形涂上红色,其余的自由涂色。再把能围成长方形的那组(4支)蜡笔圈出来。按虚线折正方形的彩纸,红纸变出了许多大小一样的长方形,绿纸变出了许多大小不一样的长方形,请你折折剪剪,好吗?在放大色。再指指说说图中有哪些东西,这些东西都是什么形状的?请在你的周围找找还有哪些东西是长方形的。帮长方宝宝用红、黄、绿色彩笔,按从大到小的顺序连出3个长方形,里面可以自…