分析应用题的思考方法（8）——图示法

分析应用题的数量关系时,如果借助线段图或其他图形,把已知量与已知量、已知量与未知最之间的关系直观形象地显示出来,就能帮助我们理解题意,明确数量间的关系,从而很快找出解题的途往。这种解题思路和方法就是图示法。     

数学复习要重视能力的培养

讲授知识的同时,注意培养能力、发展智力,已成为当前教学中的重大任务。本文仅就数学复习中的一些做法谈几点体会。一、数、式、形紧密结合,充分利用几何图形培养学生的探索能力。根据已知的数量关系正确地作出图形是加深理解数学概念的重要环节;借助图形分析数量关系又是解题的有效方法。因此,利用图形探索解题思路有利于学生思维能力的培养。     

数形结合例谈

数和形是数学研究的基本对象,数形结合作为一种重要的解题方法,它把代数式的精确刻画与几何图形的直观形象描述结合起来,有利于启迪思路,探求解题途径。数量关系如果借助图形性质,可使许多抽象问题直观而形象化。而有些涉及图形问题转化为数量关系问题,又可获得简单而快捷的解法。数和形是相辅相成的两个方面,充分利用数形结合思想来解题,往往可使解法别开生面。     

小学低年级应用题教学一得

教学低年级应用题时,教师可以借助直观具体的图形来表示题中的数量关系,把抽象的解题过程具体外化,从而有效地帮助学生理解题意,提高学生的逻辑思维能力。譬如,教师可以借助实物图帮助学生分析理解题意。从教材的编排中不难看出,一年级应用题多配以实物图,以图帮助...     

应用题的数量关系浅析

在应用题教学中让学生搞清楚题中的基本数量关系是十分重要的。应用题的数量关系千变万化,但总有一定的规律。我们在教学中从解题思路入手,引导学生掌握一些常见的数量关系,帮助学生总结解题规律,提高学生的思维能力。     

数形结合思想的应用

数形结合思想就是把数量关系与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.将几何图形问题经过数量化描述,借助代数运算获得解题方法,或将数量关系借助图形及其性质使之直观化、形象化,从而获得解题方法,是数形结合思想的具体体现.下面举例谈谈数形结合思想在人教版七年级上册课本各章节中的应用.     

以形思数,以数想形

"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容,也是小学阶段重要的数学基本思想。"形对数进行直观表现,数对形进行量化",借助数形结合的研究方法,可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化,通过几何模型加深学生对数概念的了解,让学生更深刻地领悟数学运算的算理,使解题思路与过程具体化;通过数量化、公式化帮助学生理解图形性质,借助表象发展空间观念,更好地展现知识的建构过程。"授之以鱼,不如授之以渔",思想培养与灌输、方法掌握与灵活运用,才能使学生受益终身。     

重叠问题

解题时涉及到重叠部分数量的问题，称为重叠问题。解答重叠问题一般用图像法，即根据题意画图，借助图形帮助分析，逐个计算出各部分的数量，从而解决问题。     

数形结合思想在高中物理解题中的应用

<正>数形结合思想是物理解题中常用的一种思维方式,利用数形结合思想通过对题目中的相关物理量关系的分析,借助图像表现出来,可以帮助同学们直观地分析抽象问题。一、以形解数,处理物理问题在高中物理解题中,从数出发,利用题目中的数据关系,构建相应的图形,借助形象的图形来解决抽象的数据问题,可以提升解题效率。     

巧用线段图解应用题

应用题对学生来说较为复杂,且数量关系繁琐,使用线段图能够有效帮助学生在短时间内快速分析其中的数量关系,并获取解题思路。从获取应用题隐含信息、构建应用题中的数量关系、形成多样化的解题思路进行举例说明。     

画图分析开拓思路

有些分数应用题的数量关系确实比较抽象,乍看题目常常无从着手,难以解答。那么怎样才能使题中朦胧的数量关系形象、清晰地呈现出来呢?画线段示意图是行之有效的好办法,它不仅能帮助我们准确地把握解题途径,而且还可以一题多解,开拓解题思路,提高解题能力。     

数形结合发展思维

数形结合的思想是小学数学教学的重要思想。数形结合有助于学生优化解题思路和正确理解概念。所谓数形结合,就是数、形互译,也就是把题中的数量关系译成图形,再根据图形观察分析解题思路和解题关键。一、数形结合,能优化解题思路学生在解答应用题时,往往不能正确地分析数量关系,因而造成错误。如能引导学生将题的数量关系用数形结合的方法清楚地显示出来,定能提高解题能力,同时也促进学生思维的发展。例如,某人从甲地到乙地需要２天,第一天行了全程的１２多３６千米,第二天行的路程等于第一天的１３。求甲乙两地的路程。因为题中…     

利用线段图巧解工程问题应用题

线段图是我们小朋友解答应用题的好帮手,它能帮助我们分析应用题的数量关系,理清解题思路。在解答工程问题应用题时,小朋友们很少用线段图帮助解答,如果能画出正确的线     

理解教材编排意图 培养学生的解题能力——小学数学实验课本第六册应用题的做法和体会

《小学数学教学大纲》指出:“应用题教学要借助儿童熟悉的事物、图形、启发学生去分析数量关系,掌握解题思路,能够根据应用题的具体情况,灵活运用解题方法,这是培养学生思维的一个重要方面。”我们在实验中注意按照《大纲》的精神,发展学生思维,培养学生解题能力。 实验课本第六册的应用题主要是在第五册学过的用综合算式解答两步计算的应用题和比较容易的三步计算的应用题的基础上,教学用综合算式解答     

“几何化”思维例谈

在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明快．反过来,也可以借助几何图形来解决代数问题,即通过对题目中条件与结论的观察,比较,联想,恰当的构造出一个能帮助解题的图形,借助对此图形特性的研究来解决问题,这就是“几何化”思维．     

解答几何问题的常用思考方法(二)

四、重组法一些几何问题,按常规思路分析无法求解。若我们将题中的某些图形适当地重组,往往就能从整体入手,把握问题中各数量间的关系, 从而达到迅速解题的目的。     

数形结合思想方法专题复习

每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系,而数量关系常常又可以通过图形的直观性进行形象的描述.因此,在解决数学问题时,常常根据数学问题中条件和结论之间的内在联系,将数的问题利用形来观察,揭示其几何意义;而形的问题又可以借助数去思考,分析其代数含义,使数量关系和空间形式巧妙地结合起来.充分利用这种"结合",寻找解题思路,使...     

“比较”＋“表格”的思路

在小学数学中,有些较复杂的应用题在用比较法思路解题时,如果把题目中的数量关系用表格列举出来,可以帮助学生捕捉数量之间的本质联系,利于分析数量差的变化情况,便于理清思路,进而找到解题途径。     

借助示意图 探索解题路

本文试以对一道基本题的条件变换为例 ,谈谈如何借助示意图揭示应用题中的数量关系 ,帮助学生探索代换、假设、转化、消元等解题思路。基本题 :小红买了 2个削笔刀和 8支铅笔共用去 1 .92元。已知每个削笔刀 0 .48元 ,每支铅笔多少元 ?此题可以引导学生用分析法或综合法 ,探索解题途径。然后出示待填条件的变化题 :小红买了 2个削笔刀和 8支铅笔共用去了1 .92元。 (　　　　　　　 )。削笔刀、铅笔的单价各多少元 ?题里括号中可以变换填出以下几个条件 ,分别借助示意图 ,变通学生的解题思路。一、借助示意图 ,探索“代换法”解题思路条件 (…     

用作图法解数学应用题

某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法.如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径.