重组图形计算面积

[题目]如下图,正方形的对角线长10厘米。那么这个正方形的面积是多少平方厘米? [分析与解]一般情况下,这道题可以先求出一个三角形的面积是多少,再求出正方形的面积。但对于四年级的同学来     

拓宽思路解法多

[题目]人教版小学数学六年制第十一册第55页有这样一道思考题:两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4。大长方形和小长方形的面积比是多少?     

变换单位“1”解题思路多

[题目]石西村共有粮、棉田1040亩,粮田面积的1/5 比棉田面积的1/4还多10亩。问粮、棉田面积各为多少亩? [分析与解]解法一:把粮田面积看作单位“1”。依题意可     

巧思妙想解法多

[题目]已知右下图梯形的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少?(六年制小学数学第九册第85页第17题)     

一题多解 开拓思路

[题目]一个梯形的下底是上底的1.6倍,若把上底延长9厘米,就可以组成一个面积是288平方厘米的平行四边形,求原梯形的面积。     

多法解一题

[题目]把两张边长分别为8 cm和4 cm的正方形纸片拼成下面的图形,求所拼成图形的周长和面积。     

巧求面积比

[题目]如下图所示,大小两个圆相交,重叠部分的面积是小圆面积的5/12,是大圆面积的1/8,小圆和大圆的面积比是多少? [分析与解]方法一:根据"重叠部分的面积是小圆面积的5/12,是大圆面积的1/8"可知,小圆面积和大圆面积都与重叠部分的面积有关。因此,可以通过"化归"的方法,把小圆面积和大圆面积(两个量)都用重叠部分的面积(一个量)表示。     

再谈1^3＋2^3＋3^3＋…＋n^3公式的导出

文[1]给出1^3＋2^3＋3^3＋…＋n^3公式的四种求法，文[2]就文[1]的面积法再介绍三种构造方法．笔者深受启发，现再给出几种证明方法．     

“长方形和正方形的面积计算”教学设计

<正>[教学目标]1.通过摆长方形的活动,探索长方形面积的计算公式,进而推导出正方形的面积计算公式。2.通过不同形式,优化长方形、正方形的面积的计算。[教学重难点]1.由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法2.运用所学的计算方法解决实际问题。[学情分析]1.引导学生通过用面积是1平方厘米的小正方形量出所给长方形的面积,进而引到学生用小正方形摆出长方形面积的方法推导出长方形的面积公式;再根据长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。     

“平行四边形面积”教学设计

<正>[教学目标]1.动手操作,推导平行四边形的面积公式。2.掌握平行四边形面积的计算公式,并能应用所学的知识解决实际问题。[教学重点]理解平行四边形面积公式的推导过程。[教学难点]能应用平行四边形面积公式正确计算,能应用公式解决实际问题。[教学方法]动手操作、小组讨论,启发法、演示法。[教学准备]小黑板、平行四边形的纸片和长方形纸片。[教学过程]     

改变图形巧求长度

[题目]如图1,阴影部分面积与正方形面积的比是4:9,正方形的边长是6厘米,AC的长是多少厘米? [一般解法]先求出正方形的面积,再根据“阴影部分面积与正方形面积的比     

注意题设变化 研究解题对策—一个多题型不等式问题的解法综述

《中学数学教学参考》十分重视从解题方法的研究、评价诸方面 ,去提高教师的综合素质和科研水平 .尤其是所刊发的罗增儒教授的一系列研究成果 ,令世人瞩目 .[1] [2 ] [3 ]笔者从中悟出 ,对于一个数学问题 ,还应“注意题设变化 ,研究解题对策” .今仅以一个题型多变的脍炙人口的     

巧用面积法解几何题

面积法是一种重要的解题方法，用它来解决一些几何问题，往往能收到事半功倍的效果，现举例说明．[第一段]     

巧思多解

[题目]把56名同学分成三组植树,第一组和第二组的人数比是1:2,第二组和第三组的人数比也是1:2,三个组各有多少名同学?     

“面积和面积单位”教学设计

[教学内容]义务教育课标实验教材（人教版）《数学》三年级下册“面积和面积单位”。[教学过程]一、揭示面积的意义1.课件出示大小不等的正方形、长方形、圆形图。师：这都是我们学过的封闭图形,在这三个封闭图形中，哪个最大？哪个最小？[第一段]     

正视起点,多层次交流构建新知——人教版三下“长方形的面积”教学设计

[教学内容]人教版三下第77~78页。[教学目标]1.通过用面积单位测量长方形的面积,逐步抽象出长方形面积的计算公式。2.通过操作、辨析等实践活动使学生理解长方形面积计算公式的意义,类推正方形面积计算公式。3.培养学生抽象概括和有序思考的能力。[教学重点]理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。     

巧用体积求面积

[题目]做一个无盖的长方体木盒,从外面量长30厘米,宽24厘米,高20厘米,木板厚2厘米,做这个木盒至少要用多少平方厘米的木板。[一般解法]通常在解答该题时,我们根据长、宽、高并结合木板厚度分类求出每一块木板的面积。     

换个角度去思

[题目]如下图,已知环形面积是125.6平方厘米,求阴影部分的面积。[分析与解]从图中可以看出,用大正方形的面积减去小正方形的面积就得到阴影部分的面积。大正方形的边长就是外圆的半径     

三角形中线长度计算面积公式的巧证

文[1]利用面积关系及海伦公式,文[2]利用余弦定理及三角形面积公式分别推导出三角形中线长度计算面积公式：如果m、n、p分别是△ABC三边上的中线,     

巧添辅助线得“妙法”

[题目]如图1所示,正方形ABCD的面积是16平方米,E和F分别是AD和CD的中点,求梯形ACFE的面积。(?) [一般解法]一般地,要求梯形ACFE的面积,应先知道这个梯形的上底、下底和高,但是根据题中条件,这些都无法求出。我们仔细观