假设男生平均成绩也是70分

［题目］某校有100个学生参加数学奥林匹克竞赛，平均成绩是63分，其中男生平均成绩是60分，女生平均成绩是70分。男生比女生多多少人？［分析与解］根据“某校有100个学生参加数学奥林匹克竞赛，平均成绩是63分”可以求出100个学生的总分是63×100=6300（分）。假设男生成绩也是平均70分，那么100个学生的总分是70×100=7000（分），这样就比实际的总分多了7000-6300=700（分），为什么会多出700分呢？这是因为男生实际的平均分是60分，假设成70分，这样，每一个男生就比原来多算了70-60=10分，700里面有多少个10就有多少个男生，因此，男…     

找“桥”巧解平均问题

看了题目，也许有的同学会问：“桥”是什么?有什么用处呢?看了下面的两道题你就会明白的。     

先假设 再调整

[题目]甲仓库与乙仓库粮食的重量比是5:3,如果从甲仓库运50吨到乙仓库,再从别的地方运20吨到乙仓库,那么两个仓库的粮食重量相等。甲、乙两仓库原来各有多少吨粮食? [分析与解]假设从甲仓库运50吨粮食到乙仓库后,没有从别的地方运20吨粮食到乙仓     

我班高考数学成绩平均116分

编辑部的老师:你们好!我是《中学生数理化》的忠实读者,从1989年读高中时开始订阅《中学生数理化》,她至今已陪伴我十多年.读书时她给我指点迷津,让我收获颇丰.教书时经常借用《中学生数理化》中介绍的解题方法与技巧     

平均成绩是多少

题目某班举行一次智力竞赛,共a、b、c三题,每小题或得满分或得0分,其中a题满分20分,b题、c题满分均为25分.竞赛结果：每个学生至少答对了一题,三题全对的有1人,答对其中两道题的有15人;答对a题的人数与答对b题的人数之和为29;答对a题的人数与答对c题的人数之和为25;答对b题的人数与答对c题的人数之和为20.问：这个班的平均成绩是多少分？     

假设天数一样

[题目]一个化肥厂原计划30天完成一项任务，由于每天多生产化肥1．8吨，结果25天就完成了任务。原计划每天生产多少吨?     

分情况讨论

[题目]某赛季足球联赛中，记分规则如下：胜一场，得3分；平一场，各得1分；负一场，得0分。一个足球队赛了15场，积分为33分，如果不考虑输赢的顺序，该队胜、平、负的情况一共有多少种可能?     

抓住两个有效分

[题目]育红小学的器乐比赛由五名评委打分。计分时，先去掉一个最高分、去掉一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是一名二胡选手的计分单，其中第五位评委给该选手打的分看不清了。你能算出它是多少吗?     

巧求平均体重

[题目]甲、乙、丙三位同学的平均体重是27千克,丁同学的体重是35千克。这四位同学的平均体重是多少千克? [一般解法]根据“总数÷总份数=平均数”这一等量关系和题意可知,要求四位同学的平均体重,可以先求他们的总体重。列综合算式为:(27×3+35)÷4=29(千克)。     

巧用假设解工程

一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。…     

找出7人是男是女的可能性

[题目]学校科技小组原有学生若干人,其中4/7是男生,后来又有7人参加,此时男、女生人数正好相等。原有男生多少人? [分析与解]男生占原有人数的4/7,则女生占原有人数的1-4/7=3/7,即男生占4份,女生占3份。后来又有7人参加,男、女生人数正好相等,显然后来的同学中男生少、女生多,有四种可     

我帮爷爷分菜地

昨天放学刚刚到家，就见爷爷、爸爸、大叔、二叔都愁眉苦脸地想着什么。上前一打听才知道原来是因为爷爷年纪大了，已经没有体力再种地了，所以他想把自己种的那块长24米、宽18米的菜地(如图1)平均分给爸爸、大叔和二叔。     

假设11天全是甲队单独做

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用11天完成了任务。两队各做了多少天？     

巧用推理法 难题也不难

数学是要讲道理的，从已知的事实，得到未知的结论。有一些数学题，除了可以演算还可以运用推理法进行解答。