三种思路 六种解法

题目:某少儿图书馆采购新书180本,其中有科普书和文艺书两种,已知科普书的2/5比文艺书的1/4多7本。两种书各多少本?(云南省威信县旧城镇1994年小学数学毕业试题) 分析:解此题时,可以从不同的角度去分析题目的数量关系,根据不同的解题思路,殊途同归求得问题的解答,从而达到训练学生思维之目的。一、图示法     

列方程解应用题课堂练习设计

第一课时(教材第18页例1、19页例2) 一、引入练习 用字母表示以下各题中的数量关系: (1)学校买来a本文艺书和b本科技书,两种书一共买了多少本?(2)学校买来c本文艺书和科技书,其中文艺书a本,科技书多少本?(3)商店原有a千克水果糖,又运来b千克,商店现有多少千克糖?商店原有a千克水果糖,又运来b千克,卖出x千克,还剩多少千克?     

例谈统一单位“1”

解分数、百分数应用题,关键是确定单位“1”。有时分数、百分数应用题的单位“1”不统一,而要统一单位“1”后,才能正确解决问题。那么,怎样统一单位“1”呢?本文从以下几个方面举例,仅供同行们备课时参考。一、变更思路例:华光小学购买了科技书、文艺书和故事书共2400本。故事书的本数是文艺书的34,文艺书的本数比科技书的本数少15,三种书各买了多少本?[分析与解]这道题里两个分数的单位“1”不统一,可以把文艺书的本数看作单位“1”,将“文艺书的本数比科技书的本数少15”变更为“科技书的本数是文艺书的1÷(1-15)=45”。这样,43和45所依…     

应用题解题思路基本训练四法

解题思路的基本训练是应用题教学的核心,经常持久地加强思路训练是学生学好应用题的重要途径。为此,教学应用题时,要在弄清数量关系的基础上,加强思路的训练。一、搭配在应用题的教学中,经常训练学生将题中条件与条件、条件与问题进行合理搭配,把数量关系与解题方法紧密联系在一起,才能正确、迅速地寻求解题途径。如,教师出示下列一组条件和一组问题:条件①每天烧煤54斤。②去年养猪364头。③科技书是文艺书的3倍。问题①故事书有多少本?②共烧煤多少斤?③今年养猪多少头?     

用“份数法”巧解复杂分数应用题

贵刊1993第11期刊登的《把握不变量灵活解题二例》一文,拜读后获益匪浅。但笔者认为,此二例如能运用份数法解答便可巧妙获解。[例1]育红小学原有科技、文艺书共630本,其中科技书占20%,后来又买进一些科技书,这时科技书占这两种书的30%。又买进科技书多少本?     

哲学的视野与数学的神韵——《我的第一本数学解题书》评介

<正>孟祥礼著《我的第一本数学解题书》一书已于2014年7月由中国海洋大学出版社出版.该书是一部数学解题研究和数学教科书研究的力作,是一部品格独特、思想新锐、视角新颖、新法迭现的值得向读者推荐的参考书.乔治·波利亚(George Polya)指出:"掌握数学意味着什么呢?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且     

不容忽视的猜想

任何创造性思维都离不开想像。数学猜想,实际上就是一种创造性想像,有人说它是“智慧的源泉”。的确如此。合理的想像,有助于活跃学生的思维,促进学生智力的发展,提高学生的解题兴趣。分析学生的学习过程,通常有下面三类数学猜想。一、学生认知过程中的数学猜想在学生掌握三角形面积公式后,有这样一道题:指出与阴影部分面积相等的三角     

几种常见的几何杂题的解题方法

（本讲适合高中） 几何学是研究空间结构及其性质的一门学科,有助于培养学生的空间想像能力和逻辑推理能力,是高中数学竞赛的重要组成部分．几何杂题将几何问题与数论、代数和组合等领域的思想方法有机结合,可扩展学生的知识面,提高综合解题能力,促进学生在数学竞赛中的全面发展．本文通过几道例题述之．     

例谈中考漫画题的类型及解题思路

漫画往往以辛辣的手法针砭时弊,用形象生动的形式来启迪人们领悟深邃的道理。漫画题主要是借助图画,考查学生观察、分析、想像的综合能力及语言表达能力。中考中,不少考生因读不懂漫画或把握不准漫画的寓意而遗憾地失分。下面结合近两年的中考漫画题谈谈漫画题的类型及解题思路     

数理化高效解题训练

7日成7天把自己训练成解题自动生产线,投入难题,产出答案,战胜数理化,打赢题海战。不是厚厚的书,也不是习题集,而是科学系统的高效解题训练卡。通过1周7个环节的自我强化训练,你将成为一条解题自动生产线,不管是数学,还是物理、化学,无论是求解题还是求证题,再难的题你都能在短时间内找到破解机关,形成思路,得出正确答案。《7日成》会让你对任何题型都来者不拒,掌握这一秘密武器,你将傲视群雄,独步天下。     

图书的本数

学校图书馆新购进科技书、文艺书共120本,其中科技书的本数是文艺书的4倍。学校图书馆     

例说反思性解题

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的怎样解题表,把数学解题分为四个步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实施计划;(4)检验回顾.但是一般的数学解题者在解题中完成了前三个步骤就认为完成了对一道题的解答,很少有人在解题中执行解题表中的检验回顾     

7日成数理化高效解题训练

7天把自己训练成解题自动生产线,投入难题,产出答案,战胜数理化,打赢题海战。不是厚厚的书,也不是习题集,而是科学系统的高效解题训练卡。通过1周7个环节的自我强化训练,你将成为一条解题自动生产线,不管是数学,还是物理、化学,无论是求解题还是求证题,再难的题你都能在短时间内找到破解机关,形成思路,得出正确答案。《7日成》会让你对任何题型都来者不惧,掌握这一秘密武器,你将傲视群雄,独步天下。     

7日成 数理化高效解题训练

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7日成 数理化高效解题训练

7天把自己训练威解题自动生产线,投入难题,产出答案,战胜教理化,打赢题海战。不是厚厚的书,也不是习题集,而是科学系统的高效解题训练卡。通过1周7个环节的自我强化训练,你将成为一条解题自动生产线,不管是数学,还是物理、化学,无论是求解题还是求证题,再难的题你都能在短时间内找到破解机关,形成思路,得出正确答案。《7日成》会让你对任何题型都来者不惧,掌握这一秘密武器,你将傲视群雄,     

7日成数理化高效解题训练

7天把自己训练成解题自动生产线,投入难题,产出答案,战胜数理化,打赢题海战。不是厚厚的书,也不是习题集,而是科学系统的高效解题训练卡。通过1周7个环节的自我强化训练,你将成为一条解题自动生产线,不管是数学,还是物理、化学,无论是求解题还是求证题,再难的题你都能在短时间内找到破解机关,形成思路,得出正确答案。《7日成》会让你对任何题型都来者不惧,掌握这一秘密武器,你将傲视群雄,独步天下。《7日成高效解题训练卡》由北京目标教育研究中心组织全国重点中学、院校的30名特级教师、教授研发     

工程问题教学后的思考

有这么一道题：王老师到书店买书,这种书分上、下两册,她带的钱只买上册正好能买２０本,如果只买下册正好能买３０本。她的钱最多可买这种书多少套？”结果正确解答出来的学生寥寥无几。这道题目与课本中工程问题例５结构相同,解题思路相同,乃至数据、算式、得数都相同。为什么学生认为是“难题”而无法解答呢？学生反映,看不出这道题是工程问题。这不能说与我们对工程问题的教学状况无关。有的教师教学工程问题时,指出工程问题的特征是：一字当头,已知各自完成时间,求合作完成时间。”解题关键是把各自完成时间转化为各自工作效率…     

7日成 数理化高效解题训练

7天把自己训练成解题自动生产线,投入难题,产岀答案,战胜数理化,打赢题海战。不是厚厚的书,也不是习题集,而是科学系统的高效解题训练卡。通过1周7个环节的自我强化训练,你将成为一条解题自动生产线,不管是数学,还是物理、化学,无论是求解题还是求证题,再难的题你都能在短时间内找到破解机关,形成思路,得出正确答案。《7日成》会让你对任何题型都来者不惧,掌握这一秘密武器,你将傲视群雄,独步天下。《7日成高效解题训练卡》由北京目标教育研究中心组织全国重点中学、院校的30名特级教师、教授研发     

解“约数”、“倍数”

1、一批书若干本,3本一捆剩2本,4本一捆也剩2本,5本、6本、7本一捆还是各剩2本,这批书最少是多少本? 突破点:用求最小公倍数的方法解题。解题思路:①如果把这批书的本数减少2本,那么,或按3本、或按4本、5本、6本、7本一捆,正好捆完,这批书最少的本数,应该是谁的最小公倍数?②还剩2本,应该怎么办? 2、一块长方体木料,长72厘米,宽60厘米,高36厘米,现把它锯     

例 22 “50-27=X”是方程吗

课例"学校图书馆卖来27本文艺书和一批科技书,这两种书一共是50本.买来科技书多少本?"这是小学数学第八册18面的"例1".一位师在教这个例题时,要求学生思考,并说出可以列几个方程.按照老师的要求,学生们设买来科技书为X本后,你一言我一语地列举了三个方程:①27 X=50(根据:文艺书的本数 科技书的本数=新书的总数);②50-X=27(根据:新书的总数-科技书的本数=文艺书的本数);③50-27=X(根据:新书的总数-文艺书的本数=科技书的本数).