假设11天全是甲队单独做

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用11天完成了任务。两队各做了多少天？     

2000年数学总复习质量检测题

16.一项工程,甲队单独做需x天完成,乙队单独做比甲队单独做要多2天才能完成。现由甲队和乙队合做5天后,再由乙队单独做1天,就完成这项工程求甲队单独完成这项工程所需天数,则下列方程中正确的是()。     

重新组合解工程问题

有的工程应用题条件交错数量关系隐蔽,而用重新组合法,重组应用题中的条件,往往能使数量关系明朗,使难题变易。 1.对工作过程进行重新组合。例1.某工程由甲队单独做63天,再由乙队单独做28天即可完成。如果两队共同工作则48天可以完成。现在先由甲队单独做42天后,由乙队继续完成剩下的工作,那么乙队还要做多少天? 分析及解:利用甲乙两队共同每天完成1/48的条件,对条件①进行重组,即变“甲队单独做63天,再由乙队单独做28天完成”为“甲乙两队共同工作28天,甲队再单独做63-28=35天完成”。这样即可得到甲每天工作量。     

一题五解

【题目】修—条360米长的公路，甲队单独修需要12天可以完成，乙队单独修需要18天可以完成。甲队的工作效率比乙队高几分之几?     

只有设得巧 才能解得妙

在布列方程解应用题时,若能巧设未知数往往能使许多问题得到巧妙解决. 例1 甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做2天就完成了全部工作.已知甲队单独做所需要的天数是乙队所需要的天数的2/3.求甲、乙两队单独做各需要多少天? 常规解法:设乙队单独做要x天完成,那     

一题五解

[题目]修一条360米长的公路,甲队单独修需要12天可以完成,乙队单独修需要18天可以完成。甲队的工作效率比乙队高几分之几? [一般解法]先分别求出甲、乙两队的工作效率:甲队每天     

变换角度巧求解

[题目]一项工程,甲、乙两队一起做12天能完成,乙、丙两队一起做15天能完成,甲、丙两队一起做20天能完成。由甲队单独做几天才能完成？     

数学课堂教学模式的选择

有这样一个案例:在初中一年级第一个学期的教学过程中,老师给学生们出了一道应用题——“有一项修建水沟工程,甲队单独完成此项工程需要10天,乙队单独完成此项工程需要15天.现在这项工程由甲队完成了五分之三,剩下的工程再由乙来完成,问乙队需要几天完成这项工程.”老师要求学生单独完成这道应用题,当老师正在巡视的时候,有同学举手问:老师,甲队能完成这项工程不是更好吗?为什么又要乙队来完成这项工程.这不是明摆着是浪费时间、人力、物力吗?”老被问住了,不知道如何回答.     

“合作问题”教学片段与反思

【片段】出示:一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成。两队合作,多少天可以完成?师:谁能说说“一项工程,甲队独做20天完成”这句话的意思?生:画一条线段表示总任务,甲队从头做到尾需要20天。     

山道有多长

准备开辟一条从山下到山上的山道。甲队单独修需20天完成任务.乙队单独修需30天完成任务。已知甲队每天比乙队多修山道25米。请问这条山道长多少米？     

工程问题的一题多解

一项工程,甲队独做24天完成,乙队独做要比甲队多8天完成,两队合做中途乙队调离该工程若干天,开工15天两队才把该工程完成。开工后乙队中途离开了多少天? [解法一] [(1\24 1\24 8)×15-1]÷1\24 8=3(天) [解法一]是按“假设思路”来分析的。假设乙队中途不调离且与甲队合作15天,那么两队多完成工作总量的3\32,由于实际只有甲队做了15天,乙队未做满15天,所以多完成的3\32是假设     

一类工程问题的巧妙解法

有一类较复杂的工程问题 ,若按一般的解题思路分析求解 ,有的比较麻烦 ,有的难以下手。但如果能将题中条件摘录整理 ,写出关系式 ,再通过对比代换 ,不仅有助于探索解题途径 ,而且往往能得出简捷而巧妙的解法。例 1　修一条水渠 ,由甲队单独做 ,2 0天可以完成 ,若甲、乙两队合做 ,1 2天可以完成。由乙队单独做 ,多少天可以完成 ?分析与解 :将题中条件摘录整理写出下式 :甲队 1 2天工作量 乙队 1 2天工作量 =“1”①甲队 1 2天工作量 甲队 ( 2 0-1 2 )天工作量 =“1”②对比①、②两式可知 ,甲队( 2 0 -1 2 )天工作量 =乙队 1 2天工作量 ,即…     

巧解工程问题

[题目]一项工程,甲队单独完成需40天。若乙队先做10天,余下的工程由甲、乙两队合作,又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程,则需____天。(第六届小学"希望杯"全国数学邀请赛六年级第1试第5题)     

工程问题的巧妙解法

工程问题属分数应用题,但如果把一项工程的总量看成若干等份,就可以用解整数应用题的方法巧解工程问题,这样解不仅直观,而且简便。例摇一项工程,甲、乙两队合做12天可以完成。两队合做4天后,余下的由甲队单独做需要16天。甲队单独完成这项工程需要多少天?[一般解法]先求甲队的工作效率,再求甲队单独完成需要多少天。列式为:1÷〔(1-112×4)÷16〕=24(天)答:甲队单独完成这项工程需要24天。[巧妙解法]把这项工程看成12等份,那么两队合做4天完成4份,还剩12-4=8(份)。这8份甲队单独做需要16天,每份需要16÷8=2(天)。那么,甲队单独完成这项工程…     

“经济型”分式方程的应用

把数学知识与实际生活结合起来,进行方案设计,选择最佳方案的一类问题,是经常出现的一种题型,现以分式方程的应用为例予以说明.例1甲、乙两个工程队各有20人,两队合做某项工程10天后,因甲队另有任务,乙队又单独做了2天才完成.已知单独完成这项工程,甲队比乙队可     

你知道吗?

通过比的学习,我发现了两个小规律。比如:一项工程,甲队单独做5天完成,乙队单独做9天完成,甲乙两队工作时间的比是( );工作效率的比是( )。工作时间的比很容易看出是5:9,而工作效率的比则需要化简,1/5:1/9=1/5÷     

多思出妙解

同学们解应用题时，不仅要掌握一般常规的方法（即从题中明显的等量关系入手布列方程或方程组），而且还应学会善于从不同角度去思考，透过表象抓本质，充分挖掘隐含关系，利用隐含条件进行求解．例１某工程由甲队单独做恰好按期完成，由乙队单独做则要延误３天．现两队合做２天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成。问该工程限期是多少天？解设工程限期为ｘ天，则甲每天完成，乙每天完成，依题意得解得ｘ＝６．答略．设工程限期为ｘ天．本来乙独做完成需要（ｘ＋３）天，而实际做时，乙也只做ｘ天便完成，这是因为甲帮他做２天的缘…     

工程问题的解题技巧

工程问题除了常规的解答方法外,还有许多特殊的解答思路和方法,如分做合想、合做分想、消去思路、鸡兔思路、整体分析等。下面结合自己的教学实践,谈谈工程问题的解题技巧。一、分做合想例1甲乙两工程队共同完成一项工程需18天。如果甲队干3天、乙队干4天能完成工程的15,则甲、乙两队单独干分别需多少天?分析与解:甲队干3天,乙队干4天,这是两队分开来做,也可以想象成甲乙两队合做3天,乙队再做1天。又知道甲乙两队共同完成一项工程需18天,那么甲乙两队合作一天相当于完成了这项工程的118,合做3天相当于完成了这项工程的118×3,所以乙队做1天…     

《工程问题》课堂实录与评析

一、情境引入我们学校正在铺设塑胶跑道，假如你是这个项目的负责人，你会选择什么样的工程队？（速度快的；质量好的；……）现在就有两支这样的工程队：甲队单独干１５天完成，乙队单独干１０天完成。可是，我们还想把工期再缩短，怎么办？（两队合干）那么两队合干需多少天完成呢？今天我们就研究这样一个关于工程的问题。板书课题。谁能根据刚才的情节和数据，把它编成一个数学问题。学生回答，教师随之板书：铺一条路，甲队单独干１５天完成，乙队单独干１０天完成，甲乙两队合干需要多少天完成？〔评析：以学生身边的生活场景为切入点…     

一道数学试题引起的争议

最近编辑部收到这样一封读者来信: 编辑同志: 去年在我县小学毕业会考中,县教研室出了这样一道数学试题: 一项工程甲乙两队合做20天完成。现在由甲队单独先做50天,余下的工程由乙队接着做5天正好完成。如果整个工程由甲队单独做,要( )天才能完成。这道填充题,所占的得分比例并不大,做对的只给1分。但是对这道题老师们却议论纷纷。有人说这道题出得不好,超出数学大纲的要求,同书上的例题相