神奇的商

人教版六年制《数学》第八册第53页有这样一道思考题:选三个一位数,例如1、2、3,组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后,再除以上面三个一位数的和,商是多少?再选取三个一位数,照上面的方法做做看。商有什么变化吗?为什么?选1、2、3这三个一位数组成的三位数     

解题找规律 探究明算理

[题目]选三个一位数，例如1、2、3，组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后，再除以上面三个一位数的和，商是多少?再选三个一位数，照上面的方法做做看。商有什么变化?为什么？     

你发现了什么?——漫谈黑洞数(2)

我们已发现6174是四位数的黑洞数. 三位数有黑洞数吗? 随意写出一个三位数,它的各个数位上的数字不都相等(111,222,333等三位数应排除),用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的     

卡布列克常数（2）

我们已发现6174是四位数的黑洞数．三位数有黑洞数吗？ 随意写出一个三位数，它的各个数位上的数字不都相等（111，222，333等三位数应排除在外），用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数（如果差等于099，视099为三位数），对于新得到的三位数，一直重复上面的运算，就可以发现三位数有黑洞数495．     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种 三十四、用补数法解题

某些试题,要求甲数一定要能被乙数整除,但所给的条件是甲数暂不能被乙数整除,因此就要在甲数上补上一个数,使甲数能被乙数整除,这种解题的方法叫做"补数法"。例1.一个六位数的前三位数分别是1、2、3,后三位数未知,已知这个六位数能被512整除,那么这个六位数的后三位数至少是多少?     

你发现了什么——漫谈黑洞数(3)

(续初一7、8月)我们已经知道三位数有黑洞数495,四位数有黑洞数6174.那么两位数有黑洞数吗?五位数有黑洞数吗?……在卡氏运算下,研究二位数(?)(a≠b)的变换.     

有趣的加法

小兔灵灵、小猴嘟嘟和小熊乐乐三个好朋友一块儿温习功课。灵灵问嘟嘟:把最小的一位数、两位数、三位数、四位数、五位数加在一起,你能马上说出得数吗?嘟嘟马上说:     

想想看

一、请你写出一个三位数，我在你写的三位数的右面添上相同的三位数，变成六位数，那么，这个六位数就能同时被7、11、13整     

有趣的数字

随便写下一个三位数,然后在个位数后面接着把这个三位数重新抄一遍,就可以得到一个六位数。现在,用所得六位数连续去除以7、11、13,你发现了什么现象?举几个例子来说明:100100÷7=14300,14300÷11=1300,1300÷13=100。467467÷7=66781,66781÷11=6071,6071÷13=467。732732÷7=104676,104676÷11=9516,9516÷13=732。999999÷7=142857,142857÷11=12987,12987÷13=999。现在我们不难发现,经过连续3次除法之后,三位数又还原了。如果你还不相信,你可以用所有的三位数来验证这个规律。其实,不需要进行一一验证的,证明起来十分简单:设一个三位数…     

多位数除法的試商

在两位数除多位数或多位数除多位数的运算中,儿童最感困难的便是试商問題。如何指导儿童掌握确定初商的規律呢?茲以三体数除三位数及三位数除四位数为例,作簡要的说明如下:     

问题11.2解答

有一个五位数,用两种方法分成两部分: 第一种方法:在第二个数码和第三个数码之间分开,成为左边一个二位数,右边一个三位数; 第二种方法:在第三个数码和第四个数码之间分开,成为左边一个三位数,右边一个二位数;     

除数首位是1的试商

在三位数除以两位数的试商中,当除数首位数字是1而同头无除时,怎样能迅速定商呢?请先看下面能整除的算题:     

巧解两道竞赛题

例1.一个四位数是9的倍数。若将其个位上的数字擦掉,剩下的三位数是4的倍数。试求满足条件的最大的四位数。(2021年亚太小学数学奥林匹克竞赛第一回合第5题)将四位数的个位数字擦掉,剩下的三位数最大是999,这时,用4去试除。把余的3去掉,则可知剩下的最大三位数是996。     

谈“试商”——“除数是两、三位数的除法”的教学体会

除数是两、三位数的除法,商常常不是一次确定的,需要“试商”。“试商”在小学四则计算中,教和学都比较困难。怎样搞好“试商”教学呢?首先,要解决商的位数。试商时,准确地确定商的位数,才能防止商的数位的错     

动脑筋(33)

1.一个五位数的前三个数字所组成的三位数以及后两个数字所组成的两位数,分别是两个自然数的平方,这两个自然数的和与差的比是5:2,两个自然数的最大公约数是3。你知道这个五位数是多少？2.9以内的素数只有2、3、5、7四个。红旗小学学生的人数,是一个由三个素数数码所组成的三位数,这个三位数又是     

最小的一位数是1

最小的一位数是1还是0?要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……例如,48076是五位数,因为它占有五个数位,这里“0”占有数位。0能不能称为一位数呢?不能。因为记数法里有个规定:一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢?因为若没有这个规定,0就是一位数,由此可以得出最小的两位数是00,最小的三位数是000,这样的结论显然是不对的。不仅这样,若没有这个规定,对一个数也就无法确定它是几位数了。例如,15是两位数,“015”就变成了三位数,“00…     

奇妙的数

请你把0～9这10个数分别填到下图中的10个六边形中,使它们自上而下分别组成一位数、两位数、三位数和四位数,所组成的4个数都是平方数。你能用几种方法填出来呢?快来试一试吧。     

神探大脑门(2)——门牌号码是多少

我是狮子,我家被盗啦!我住在石狮街,门牌号是个三位数,个位数是百位数的4倍,十位数是百位数与个位数的和。     

抓住特征 逐个突破

[题目]用1、2、3、4、5、6组成一个没有重复数字的六位数abcdef,使得三位数abc、bcd、cde、def分别是4、5、6、11的倍数,则这个六位数abcdef=______。[分析与解]这道题初看起来很复杂,好像无从下手。但我们再仔细分析一下题意,就会发现已知的4个三位数都具有一定的特征:bcd是5的倍数,所以这个三位数的个位数字是0或5,     

“试商”教学两议

“除数是两、三位数的除法”是整数四则计算中比较难教难学的一个单元。教好学好这个单元的关键,是解决好试商问题。怎样指导学生掌握试商方法?本文提出两点建议。一、加强试商的三项基本训练。1、基础训练。①一位数乘两、三位数的横式计算;②一位数除多位数的口算;③多位数减法计算;④