巧添辅助线妙求面积

一些求图形面积的题目,不能按照图形面积的计算公式进行计算。对于这类题目,同学们可通过添加辅助线,计算得出与所要求的图形面积相关的图形面积,再进行解答.     

巧求面积

4个内圆半径为5厘米,外圆半径为6厘米的圆环相交情况见图所示。请问:当图中白色部分面积为10平方厘米时,黑色部分的面积是多少?     

巧求面积

[题目]如下图,在一张大正方形纸片上,覆盖着A、B两张较小的正方形纸片,A和B面积相等,已知A与B重叠部分的小正方形面积为5平方厘米,且两个空白部分的面积之和是40平方厘米。求大正方形纸片的面积。     

巧求面积

[题目]一块梯形的苗圃,上底是20米,下底是30米,高是16米,扩建后的苗圃的七底和下底都增加了5米,求扩建后的苗圃比原来增加了多少平方米?[一般解法]根据梯形的面积计算公式,首先求出扩建前苗圃的面积为(20 30)×16÷2=400(平方米),再求出扩建后苗圃的     

巧求面积

[题目]有两个相同的长方形,长12厘米,宽4厘米。如果把它们叠放在一起(如图1),这个图形的面积是多少平方厘米?     

巧求面积

题目如图1,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE.求△CEF的面积.(1998年全国初中数学联赛试题)     

巧求面积比

[题目]如下图所示,大小两个圆相交,重叠部分的面积是小圆面积的5/12,是大圆面积的1/8,小圆和大圆的面积比是多少? [分析与解]方法一:根据"重叠部分的面积是小圆面积的5/12,是大圆面积的1/8"可知,小圆面积和大圆面积都与重叠部分的面积有关。因此,可以通过"化归"的方法,把小圆面积和大圆面积(两个量)都用重叠部分的面积(一个量)表示。     

巧转化 求面积

转化是数学中常用的解题方法,运用这个方法,可以使许多繁难问题迎刃而解。例计算图1中阴影部分的面积。     

巧求图形面积

[题目一]如图1所示,大小两个正方形的边长分别为10cm和8cm,求阴影部分的面积。（高新一中、交大附中入学题） 我是这样解的。 如果补上一个阴影三角形,就可使阴影部分变成底为8cm,高为10cm的三角形（如图2）,它的面积是8×10÷2=40（cm^2）。再将它变成底为10＋8=18（cm）的三角形（如图3）。     

巧求三角形面积

周末夜晚,森林里的动物们开起了联欢会。小兔、小猴、小花鹿、小山羊……一个个兴高采烈,围着熊熊的篝火,唱歌、跳舞、猜谜语,玩得十分开心。     

画图巧求面积

[题目]有一块面积为4公顷的正方形试验田,如果把它的边长增加200米,那么它的面积比原来增加多少公顷? [一般解法]这块正方形试验田的面积是4公顷,合40000平方米,因为200×200= 40000,所以它的边长是200米。如果把它的     

巧求阴影面积

求阴影面积是几何中的常见题型,做这类练习有助于培养学生观察能力、思维能力、灵活使用面积公式的能力.现归纳出几种巧求阴影面积的方法供参考     

借篷使风 巧求面积

成语"借篷使风"比喻借他人之力办事。同学们在解答一些数学问题时也要"借篷使风"。比如,有些图形阴影部分的面积无法直接求出来,就需要借助阴影都分周围的一些图形来间接求出阴影部分的面积,从而解决问题。     

移花接木 巧求面积

数学课上,老师出示了这样一道题:边长10厘米和15厘米的两个正方形并放在一起(如图),求三角形ABC(阴影部分)的面积。     

巧求阴影面积

1.合并求和法.把一个组合图形看成由几个常见的几何图形合并而成。先分别求出各部分面积,再相加,即得组合图形的面积。如图(1)即可看成“(?)+(?)”,半圆面积3.14×(2÷2)~2÷2与长方形面积3×2的和,即阴影部分面积。 2.去空求差法。如右图(2),把阴影部分面积看作扇形面积减去一个空白半圆面积。即“(?)-(?)=(?)” S_(阴影)=3.14×4~2×1/4-3.14×2~2÷2=6.28(平方厘米) 还有一种组合图形的阴影面积计算,既要“合并求和”又要“去空求差”。如下图,阴影部分面积要先把扇形和梯形面积合并求和,再减去空白直角     

巧求面积和

以函数为载体探究多个图形的面积之和,是近几年的热点考题之一．这类题新颖独特,综合性强,有利于培养同学们的学习兴趣,对提高同学们的分析与解题能力也大有益处．下面举几例,供大家学习时参考．     

巧求阴影面积

在近年的中考中,求阴影部分面积的试题频频出现.因阴影部分图形形状各异,求面积时初看无从着手。但若能运用基本数学思想方法指导解题,不但能顺利求解,而且能开拓解题途径,提高解决问题的能力.并在解决问题的过程中,掌握数学思想.     

巧添平行线求角度

在同一平面内,不相交的两条直线称为平行线,平行线是初中平面几何最基本的、也是非常重要的图形.添加恰当的平行线,能对解决问题起到意想不到的作用.现举几例供同学们参考. 　　……     

巧求菜地的面积

【题目】有一块菜地和一块麦地,菜地的12和麦地的13加在一起是13公亩,麦地的12和菜地的13加在一起是12公亩,那么菜地的面积是多少公亩?