巧设单位“1”培养思维能力

在解答分数、百分数应用题时,往往要正确分析出题中单位“1”,根据已知数或所求数与单位“1”的关系解答有关问题。正确而巧妙地找出单位“1”,灵活运用单位“1”,可使一些复杂的应用题解答巧妙简捷。有利于培养学生的思维能力和灵活解题能力。 一、巧设单位“1”,培养求异思维能力 有些复杂的分数、百分数应用题,按照常规确定单位“1”的方法解答,思维过程复杂,计算步骤多,错误率高。如果能根据题目的数量关系,巧设题中单位“1”,可以简化解题过程,有利于发展学生的求异思维。以下例作说明。     

抓住不变量巧设单位“1”

某些分数应用题中的一些量的变化,往往能引起与其相关联的量的变化,这就会给解题带来一定的困难。这时如果我们能抓住不变量,巧设单位“1”,把其他分率统一转化为同一个单位“1”,求出单位“1”的量,把它作为解题的中间条件,问题就迎刃而解了。     

巧设单位“1”及分率的转化

在解答分数、百分数应用题的时候,往往要正确分析和判断题目中的单位“1”,如能正确巧妙地找出单位“1”并合理运用。可以简捷地解答有关应用题。此外,因为单位“1”不同的分率不能直接地进行加减运算,必须把分率进行转化。下面就如何巧妙地运用单位“1”,怎样转化分率。举几例说明。     

也说单位“1”

什么叫单位“1”“?1”为什么要加双引号?这些问题王全夫老师在《浅析单位“1”》《(小学教学参考》2006年第3期)一文中阐述了个人的见解。现将部分内容摘抄如下:单位,在《辞海》中有这样两种解释:1.量度中作为计数单元所规定的标准量,2.指机关、团体或属于一个机关、团体的各个部门。显然,小学数学分数定义中的单位,应指的是前一种解释,即是一种标准量,是所有“1单位事物(或其他)”(单位前置于“1”)的统称。这里单位“1”中的单位,有的能准确地说出来,例如把一块蛋糕、一条线段、一把铅笔、一群小羊、一项工程等看作单位“1”时的块、条、…     

单位“1”和整体“1”

新编教材中分数定义为:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”有的书把其中的“单位1”表述为“整体1”。但不管说“整体1”也好,“单位1”也好,表达的都是赖以平均分成若干份的那个数量,两者的内涵是一样的。用文字表达概念有两种作用:一是反映作用——它能确切地反映其深刻的内涵;一是传达作用——人们通过它能认识其深刻的内涵。比如,把1米长的线平均分成5份,每份是1/5米;把一斤油平均分成4份,其中的3份是3/4斤等等,说这是把“单位1”平     

抓不变量解题策略例谈

在六年级较复杂的分数应用题学习中,找准单位“1”或把哪个量看作单位“1”尤为重要,是解题的关键。抓住不变量进行思考,可顺利解答一些典型的应用题,能达到事半功倍的效果。现举例如下：     

通分比较统一“1”化成份数好解题

合理正确地统一单位“1”,是解答复杂分数应用题的关键。那么,怎样统一单位“1”呢?通分、比较是举措之一。这种方法即简单易学易用,又能化难为易,使复杂的分数问题变成简单的归一问题,结果便脱口而出。     

在应用题教学中培养学生的创新思维

创新是一个民族进步的灵魂 ,是国家兴旺发达的不竭动力。数学课是培养学生创新能力的广阔天地 ,应用题是滋生创新能力的肥田沃土 ,只要我们精心耕耘就能取得丰硕成果。一、以“一题多说”的形式培养学生的求异思维。在解答分数应用题时 ,首先要找出单位“1”的量。因此 ,在训练学生找单位“1”的量时 ,不能就题论题 ,只找单位“1”。我们要利用这种题型培养学生“一题多说” ,让学生的思维发散出去 ,引导他们将这个已知条件用不同的方式加以叙述。如 :“已修了这段路的 23 ” ,找出这段路的长度是单位“1”的量后 ,引导学生用线段图帮助分析…     

教给学生简易的计算方法

在第十一册的分数乘法、分数除法应用题中 ,我们常常会遇到这种题型 :“已知某数 ,求它的几分之几是多少 ?” ,“已知甲数 ,甲是乙的几分之几 ,求乙数” ,“甲比乙多几分之几 ,求乙比甲少几分之几”……像这类题目 ,学生在做题时 ,容易混淆 ,不知该用乘法还是用除法计算。那么 ,我们能不能教给学生一种简易的判断和计算方法呢 ?　　一、找单位“1”的方法　　在分数应用题中 ,只要能找出单位“1” ,解题时就变得浅显多了。如何确定单位“1” ,我们注意观察题目中的关键词语 ,如“是”、“的”、“比”、“相当于”等 ,并把他们划出来 ,其中…     

巧设单位“1”解竞赛题

在小学数学竞赛中,有些题目看似条件不足,很难找到已知数量与问题之间的关系,让人无从下手,但如果能巧妙地利用单位“1”,往往能收到意想不到的效果。下面就是几例巧妙利用单位“1”的解法。例1: 小明放学回家,沿某路公共汽车路线以不变速度步行。该路公共汽车也以不变速度不停地往返运行,且车站     

浅谈分数意义中的几个关键词语

分数的意义在小学数学教材中表述为“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”(见人教版五年制小学数学课本第八册第63页)分数在小学数学中无疑是一个重要概念,重点讲好分数意义中的几个关键词语,对正确理解和掌握分数的意义至关重要。①“单位‘1’”在谈到分数意义中的单位“1”时,不少小学数学教学参考资料中往往说单位“1”也叫整体“1”。笔者认为单位“1”的说法准确,单位“1”不完全等于整体“1”,最好不说单位“1”也叫整体“1”。     

应用题巧设单位“1”分类例析

小学数学中的某些应用题,如果能灵巧地运用单位“1”往往使解题简单、明了。兹分类例析如次。一、含“一个数的几分之几”的应用题。1.一个应用题,如果具有“一个数的几分之几”的特征,则可考虑设适当的量为单位“1”,将其它数量用相应的分数表示,最后按一般应用题的解题方法分析,列式求解。例1 有大小两只木船,大船可以载运     

单位“1”可以互相转化

一、单位“1”的量的转化解稍复杂的分数应用题的关键是找准单位“1”的量,而单位“1”的量不是确定不变的,不同的题目可以有相同的单位“1”的量;同一题目也可以确定不同的单位“1”的量,由于不同的叙述方法、不同的语言环境,单位“1”的量可以互相转比。例如,小明的课外书的本数比小华的多5本,单位“1”有量是小华课外书的本数,换一种叙述方法,如,小华的课外书     

漫话数“1”

“1”有两个意义。一个意义是指标准单位“1”。“1”后而附一种量,就成了一个标准计量单位。1米、1平方米、1斤、1分、1小时、1度(电)等,都是标准计量单位。这些单位,有的能直观地看到,如1米、1斤等。我们应该尽量采用直观教学,使学生对这些单位的含义有个“实感”。有的比较抽象,如1小时、1度(电)等,要启发学生认真思索,加强想象,从量与量之间的关系去理解。一个标准单位,应要求学生对它有个大体上的认识。比如,1分,作为时间单位,大约为健康人脉搏跳动七、八十下的时间,作为货币单位,是一个最小硬币的价值;作为地积单位,为6平方     

原来他们不是“双胞胎”

一天“,14”和29“41吨”高高兴兴地去逛数学城。他们路过小数的家门口时,热情的小数们齐声喊道“:‘双胞胎’朋友,快进来坐坐吧!”“41”和“14吨”不约而同地说“:我们不是‘双胞胎’。”“怎么不是呀,你们不就是一个‘吨’字之差吗?”小数们诧异地说。“41”说“:小数朋友们,把单位‘1’平均分成4分,取其中1份的数就是我,我能大也能小。譬如,一堆煤20吨,我的41就是20×41=(5吨);如果一堆煤是2吨,那么我的41就是2×14=21(吨),比第一堆少得多了。小数朋友们,你们看出来了吧,我的大小是由单位‘1’的量的大小来决定的。单位‘1’的量代表的…     

运用远教资源 促进学校发展

我校是一所县直属的九年义务制学校,集初中、小学、幼儿教育为一体。现有20个教学班,学生近1000人。现有教职工54人．其中取得高级职称的4人,中级职称的18人。建设有多媒体电子教室1间,电脑室1间,拥有33台功能较先进的电脑及配套设备,安装了卫星接收机。每间教室配置了幻灯机、电视机、DVD,能较好地应用光盘教学。现为“郴州市校园文化建设样板学校”、“郴州市现代远程实验技术学校”、“县交通安全学校”。先后被评为“县教育教学相关项目综合先进单位”、“校本教研工作先进单位”、“县教育教研工作先进单位”、“县现代教育技术和现代远程教育工作先进单位”。     

关于小学高段数学单位“1”的理解教学研究

小学高段数学中的解决问题对于学生来说一直是 个难点,分数的解决问题更是难中之难。对于学生来说要想快 速解决分数问题,就必须对单位“1”有实质性的了解。新课改 理念下教学单位“1”,需要学生先理解分数及其意义,遵循平稳 过渡,慢慢地抽象理解单位“1”,具体分析典型的问题,更加有 效灵活地运用单位“1”,做题时要结合语境,厘清单位“1”,让学 生真正掌握一定方法后轻松解决单位“1”的题目。     

名数改写中“说”的训练

语言是思维的外壳,说得清楚的人,必定想得清楚,想得清楚的人,才能说得清楚。在“名数改写”的教学中,对学生加强“说”的训练,既有助于学生理清改写的思路,提高改写的正确率,又能培养学生的语言表达能力和思维能力。名数改写中如何进行“说”的训练呢?1“.说”要求。即说清楚题目是把高级单位改写成低级单位,还是把低级单位改写成高级单位。如,45秒=()分,让学生说出:是把时间单位“秒”改写成“分”,题目要求把低级单位改写成高级单位。2“.说”方法。即说出改写中所用的方法,是用“乘法”改写还是用“除法”改写。如,0.8平方米=()平方分米,…     

小学毕业复习指导与检验(数学) 量的计量

?复习1·填出你学过的计量单位。长度单位质量单位面积单位体积单位容积单位时间单位说一说它们之间的进率分别是多少?2·在○里填上“ ”、“-”、“×”、“÷”。(1)把低级单位改写成高级单位,要用:低级单位○进率(2)把高级单位改写成低级单位,要用:高级单位○进率练习1·在     

单位“1”的妙用

小学阶段所学的分数应用题,题型复杂多样,加之有些题中的单位“1”不固定,不统一,常常给解题带来不便。如果抓住单位“1”的使用方法,进行合理转化,解答起来便很容易。下面结合教学实践与感悟,谈谈单位“1”的妙用。一、固定的单位“1”这类题目,单位“1”在题中的出现有多处,这几处的单位“1”是一致的。例1有一根绳子长32米,第一次用去全长的14,第二次用去全长的20%,还剩下多少米?分析与解:根据两次用去的分别占全长的“14”和“20%”可知,把这根绳子的总长“32米”看作单位“1”。先求出还剩下全长的(1-14-20%=)2110,继而就可求出还剩下(…