《8、7 加几》教学设计(二)

【教学内容】苏教版一年级上册第92-93页例题,试一试和"想想做做"第1-5题。【教学过程】一、复习旧知,导入新课师:请大家口算下列各题。(学生直接口答)10+29+310+59+610+79+8师:刚才口答的过程中,你感觉哪几道题比较容易算?(10加几的口算比较容易算)     

“两步计算的应用题”整理和复习教学设计

教学内容:五年制小学数学《人教版》第三册第94～95页第3题和练习二十七的6～10题。教学目的:①通过系统地复习比较容易的两步应用题,使学生进一步掌握比较容易的两步应用题的结构,会正确地分析和解答比较容易的两步计算的应用题。②培养学生思维的灵活性及独立解决问题的能力。③养成积极思维的好品质。教具:幻灯片2张。教学过程:(一)对比练习出示课本第94页第3题的第(1)小题:(1)食堂有40袋面粉,吃了16袋,又买来45袋。     

多姿多彩的有理数竞赛题

有理数竞赛题题型丰富,技巧性强,趣味无穷.现选择近年来广州市“五羊杯”初中数学竞赛题中有理数赛题,供大家学习参考. 一、计算求值题 例1 计算:199+298+397+… +991+1090+1189+…+9802十9901=__.(2001年初一赛题) 分析及解:这里有99个数相加,考察每个加数的特点,我们将每个加数适当变形之后再相加: 原式=(200-1)+(300-2)+(400-3)+…+(1000-9)+(1100-10)+(1200-11)+…+     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

一道数学竞赛题的解法

第六届初中“祖冲之杯”数学邀请赛试题中第二题的第1题是: 计算:1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+…+(1/1+2+3+…+100) 这类题直接计算难以奏效,我们借助下面的公式可得简便     

例谈整体思想在解题中的应用

整体思想是一种很重要的数学思想.若能根据题目的结构特点,对一些较复杂的题.运用整体思想来解,就会容易得多,下面举例说明.例l宝十算}1十冬+冬+…十六典不{(喜十冬 、‘j IU沙匕产、乙J+…十 11 999}{‘.11}一}1侍不丁寸下丁一卜…~十2‘乙j 11 9991 11}}芍:一卜产、乙13十…+1 分析按照常规方法计算,此题很复杂.若分别用。和b 十 +l一3 +1一2及 一8 一9i一9+表示暗+告、-则计算非常简洁. l1 999解令“一 b则原式一一李+ 乙(les一“) 11 998 11 999十十+1一2一b一“一·b一(1+h)·倪 11 999‘又如:将0.32化为分数.,且p 0.32一29一9O 一一…     

怎样计算更简便

<正>【题目】计算下面各题：(1)6+7+4 (2)15-8-5 (3)9+4-6【分析与解】这三道题,如果我们按照一般的方法计算,有的要“进位”加,有的要“退位”减,算起来比较麻烦。如果我们采用灵活的算法,把两步计算的先后顺序换一换,那么计算就变得很简便（都可以口算）。计算如下：(1)6+7+4一般算法：6+7+4=13+4=17（先算6加7得13,再用13加4得17）     

有理数竞赛题归类解析

有理数竞赛题题型丰富,技巧性强,对于学有余力的同学开发智力极为有利.现选择近年来广州市“五羊杯”初中数学竞赛中的有理数赛题,介绍这些试题的题型特点和解题思路,供读者参考.一、求值计算题例1计算:199+298+397+…+991+1090+1189+…+9802+9901=摇摇摇摇.(2001年)分析这里有99个数相加,考察每个数的特点,应适当变形之后再结合相加.原式=(200-1)+(300-2)+(400-3)+…(1000-9)+(1100-10)+…+(9900-98)+(10000-99)=(200+300+400+…+10000)-(1+2+3+…99)=(200+10000)×992-(1+99)×992=5100×99-50×99=(5100-50)×99=499950.例2计算:2÷3÷7+…     

巧求整数部分

[题目]设A=0.8+0.88+0.888+…+0.8888888888,求A的整数部分。[一般解法]题中有10个加数,可以通过直接计算得出A=8.7901234568,所以A的整数部分是8。[巧妙解法]1.忽略法。直接计算的过程比较繁琐,     

例谈数学归纳法证题的过渡策略

关于自然数的命题大都可以用数学归纳法来证明 ,其中的核心问题是如何恰当地运用归纳假设 ,证明ｎ =ｋ+ 1时命题的正确性 ,即由ｎ=ｋ时成立的命题过渡到ｎ =ｋ+ 1时也成立 ,这也正是证题的难点所在 .所以在具体证题时应强化目标意识 ,运用技巧进行有效的过渡和转化 ,达到证题的目标 .本文就此问题谈谈几种常用的过渡策略 .1　思前想后找联系我们既要盯着目标 ,即ｎ =ｋ+ 1时的结论 ,也要顾及ｎ =ｋ时的假设 ,打通他们之间的内在联系后就容易过渡了 .例 1　已知 ｆ(ｎ) =1+ 12 + 13+… + 1ｎ　 (ｎ≥ 2且ｎ∈Ｎ) ,求证 :ｎ+ ｆ(1) +… + ｆ(…     

迎新年 解趣题

值此2003年新年来临之际,特编一组与2003有关的新年趣题,供同学们演练。1.计算:(1~2+3~2+5~2+…+2001~2+2003~2)-(2~2+4~2+…+2002~2)     

怎样理解数列1,22,333,4444,…,的通项?

4444,…的前”项之和。n一9 一题:求数列1,22,333,解这个数列的通项是: a。二九(10”一l+10”一“十…十10+1)=n(10”一1) 910”n 9设1 X 10 91 x 102 9+呈圣l蟹 9十;兰里旦i 9+一竺兰丝二 9空匕些旦9生+ 9刀X 10 9。+1则10一9 十 +n一Q口呀工一一一。 P。.’.P。·10P。一10尸。=丝+ 9n X 10“+立 9=些(z十,o+102+ U\…+10了一’)一竺曾里10P10 10.一1n xl呀)”+199P l729〔10+(gn一1).10“干‘〕最后答案为 l1458通2(gn一1)10”“一81n叮n+1)+20}上述题目和相同的解法,见于多种习题集。笔者认为,这题的题意不明确。上面解答中写出的通…     

有关二项式定理的高考试题分类解析

高考中二项式定理试题几乎年年有 ,主要是利用二项展开式的通项公式求展开式的某一项的系数 ,求展开式的常数项 ;利用二项式系数的性质 ,求某多项式的系数和 ;证明组合数恒等式和整除问题 ,及近似值计算问题 .考查的题型主要是选择题和填空题 ,多是容易题和中等难度的试题 ,但有时综合解答题也涉及到二项式定理的应用 .一、求多项式系数和例 1　 ( 1989年全国高考题 )已知 ( 1- 2 x) 7=a0 +a1x +a2 x +… +a7x7,那么 a1+a2 +… +a7=.简析 :欲求 a1+a2 +… +a7的值 ,则需先求出 a0 ,在已知等式中 ,令 x =0 ,则 a0 =1.再令 x =1,则 a0 +a1+a2 …     

平方差公式在化简、求值中的运用

在初中数学中,有些形式复杂的数字运算,如果按运算顺序,或者直接运用多项式乘法法则进行计算,十分复杂,假如灵活选用平方差公式,就很容易解决。比如:例1计算20043-2003×2004×2005.分析:此题如果直接按运算顺序进行计算,很复杂,通过观察,2003可以写成(2004-1),2005可以写成(2004+1),这样就可以用平方差公式进行计算。解:20043-2003×2004×2005=20043-(2004-1)×2004×(2004+1)=20043-(2004-1)(2004+1)×2004=20043-(20042-1)×2004=20043-20043+2004=2004.例2求3×5×17×……×(2~(2n-1)+1)的值。分析:通过观察可以在式子中乘以(2-1),这…     

一道高考题的五种解法

08年全国卷Ⅰ(理)第10题题目如下:若直线(x/a)+(y/b)=1通过点M(cosα,sinα),则( ) (A)a~2+b~2≤1.(B)a~2+b~2≥1.(c)(1/a~2)+(1/b~2)≤1.(D)(1/a~2)+(1/b~2)≥1.此题很容易想到是考察解析几何知识,因此有     

天津市2000～2001学年度数学学科竞赛试题

一、用简便方法计算下面各题。(写出简算的主要过程)(共12分,每题3分) 1.3/7×64+4/7×65 2.1-1/10-1/100-…-1/10000000000     

形助数解难题

在数学村里,住着两大家族——形和数。他们和睦相处,一方遇到困难,另一方一定会鼎力相助。这天,数家族碰到了困难,他们要算下面几道题:(1)1+3+5+7+……+17+19(2)2+4+6+8+……+16+18(3)4+5+6+7+……+24+25当然,并不是他们算不出,而是按常规方法一个数一个数地加太复杂了,有没有快捷的计算方法呢?你看,形家族的一些成员帮忙来了:他们运用数形结合的方法,找到了简便算法。正方形说:“就用求我的面积的方法来巧算第(1)题吧。从1开始的若干个连续奇数的和就等于奇数的个数乘奇数的个数。1￣19一共10个连续的奇数,所以1+3+5+7+……+17+19=10×10=1…     

暂把未知当已知

例1　有甲、乙、丙三种商品,某人若购买甲种商品3件,乙种商品7件,丙种商品1件共需24元;若购买甲种商品4件,乙种商品10件,丙种商品1件共需33元;则此人购买甲、乙、丙各一件共需多少元?解:设每件甲种商品为x元,每件乙种商品y元,每件丙种商品z元.根据题意,得3x+7y+z=24　14x+10y+z=33　2解得x=9-3yz=2y-3,∴x+y+z=(9-3y)+y+(2y-3)=6(元)答:此人购买甲、乙、丙商品各一件共需6元.例2　甲、乙、丙三名学生一共解出100道题,但每个人都只解出了其中60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题;将三个人都解出的题叫做容易题;求证:难题刚好比容易题多2…     

构造不定方程解排列问题

1985年全国高中联赛有一道求不定方程整数解的竞赛题,原题如下: 方程2x_1+x_2+x_3+…+x_(10)=3共有多少组不同的非负整数解? 此题难度不大,但其一般化以后的结论却是很有意思的,下面先证明两个关于不定方程整数解的命题。命题1 不定方程 x_1+x_2+…+x_m=n (n≥m)共有C_(n-1)~(m-1)=1组不同的正整数解。 (证明请参看苏淳编写的“同中学生谈排列组合”一书。) 命题2 不定方程 x_1+x_2+…+x_m=n(n≥0)共有C_(n+m-1)~(m-1)组不同的非负整数解。     

运算,因人而生动

义务教育课程标准实验教材(华东师大版)九年级上册的某种同步练习册中有一道练习题颇令师生踌躇,原题是:计算:(1+mn)÷(1-mn)(m2-n2).一部分人认为该题括号间的各部分都是二级计算,应先除后乘按先后顺序计算,即:(1+mn)÷(1-mn)(m2-n2)=(mm+n÷mm-n)(m2-n2)=mm+-nn[(m+n)(m-n)]=(m+n)2=m2+2mn+n2另一部分人认为该题中的(1-mn)(m2-n2)省略了乘号,应将(1-mn)(m2-n2)看成一个整体,即(1-mn)(m2-n2)是一个运算的结果,而不是一个运算的过程,因此:(1+mn)÷(1-mn)(m2-n2)=mm+n÷[(mm-n·)(m+n)(m-n)]=mm+n÷(m+n)m(m-n)2=mm+n×(m+n)m(m-n)2=(m1-n)2…