巧解平均数

<正>解答平均数应用题的关键是要求出总数量和总份数,然后再根据“总数量÷总份数=平均数”或“平均数×总份数=总数量”这个数量关系式来解答。【例1】有7个数的平均数为8,如果把其中一个数改为1,这时7个数的平均数是7,这个被改动的数原来是几？【思路导航】改动前,7个数的平均数为8,这7个数的总和是8×7=56;改动后,7个数的平均数为7,     

平均速度≠速度平均

求算术平均数是统计中的一种重要手段。较复杂的平均数与简单平均数的数量关系基本相同，都是用总数量除以总份数。而较复杂的平均数需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。     

求平均数应用题教学例析

一、关于求平均数问题的教学 (一)简单的求平均数应用题 所谓求“平均数”就是把某一数量(即总量)平均分成若干份,求每份是多少。计算方法是:总数量÷份数=每份数。其中总数量和份数有着相互对应的关系。这种相互对应的关系,形成了“平均数应用题”的     

巧用标准量解“平均数问题”

平均数问题是小学典型应用题中的一种，解题思路是先把几个已知数量合起来，算出总数量，再分成相等的几份，求出每份的数量。它的基本数量关系式为：总数量&#247;总份数=平均数。其实，我们还可以采用另一种方法解答，即先确定一个标准量，把其他的数量同标准量作比较，运用移多补少的思想，求出平均数。通常     

《求平均数》教学设计

教学目的： 1．初步建立平均数的基本思想（即统计的初步思想）,理解平均数的概念。 2．掌握求平均数的解题规律：总数量÷总份数=平均数,培养学生的思维能力。 教学重点：让学生理解并掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的概念。教学过程：     

解题策略讲座

移多补少我们在解决“求平均数”问题时,一般离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。但如果我们能深刻理解“平均”二字的含义,就能用更简便的方法解决那些灵活性较强的问题。     

较复杂的求平均数应用题练习设计

较复杂的求平均数应用题与简单的求平均数应用题一样,其基本数量关系反映在总数、总份数和平均数之间,变化形式大量地表现在总数和总份数之中。教学时不能只满足于学生记住公式“总数÷总份数=平均数”,机械模仿例题解法解题,而应抓住求总数和求总份数这两个关键,充分揭示题目     

统计思想在应用题教学中的渗透

统计思想不啻在求平均数应用题中渗透着,若辅以其它应用题的教学,将有助于探求中间问题,分析数量关系,优化计算方法,提高应用题的教学质量。 一、统计思想在求平均数应用题中的渗透。 在简单的求平均数应用题的教学中,着力于建立平均数的概念,使学生懂得 总数量÷总份数=平均数, 更要狠抓问题中具体的平均数实际含义的理解。比如所谓“这组同学的平均身高”指的是“这组同学的总身高”除以“这组总人数”所得的商;又如所谓“敬老院老人的平均年龄”指的是“这个敬老院老人的年龄总和”     

给学生一个学习的“支点”——如何解决“平均每人存书多少本”案例解析

关于平均数的教学,以往教材强调的是“平均数=总数量÷总份数”。可是学生对于这个关系式的理解很困难,经常是处于混沌状态。为什么一定要用“总数量÷总份数”呢?为什么不能把总数量下的每部分的小平均数加起来再平均呢?对于这样的疑惑,如果我们置之不理,把答案硬塞给学生,虽然学生能正确计算平均数,但是对于平均数实际意义的理解还是不清晰。下面的这个课例对这一问题作了一些探讨。课堂再现根据表格已知数据填空。人数(平本均/人每)人存书数合计五(1)班五(2)班482578124存书数(本)3.122346?2在分别求五(1)班和五(2)班平均每人存书数时,大…     

应用题及其教学(下)

十四、求平均数应用题有什么特征?怎样教学求平均数应用题? 求平均数应用题的特征是,已知几个不相等的数或同类量、要在总数量不变的情况下,移多补少,使它们成为相等的数量,求出其中的一份是多少。解题时,先要求出这些数量的总和以及这些数量的个数(即份     

“错误”也是一种教学资源

[案例]一次,听一位教师教学"平均数"应用题.他在引导学生弄清了"平均数"应用题的数量关系"总数量÷总份数=平均数"后,为了加深学生对这一数量关系的理解,布置了一道练习:某车间有两个加工小组,甲组有6人,平均每人每天加工机器零件12个;乙组有4人,平均每人每天加工机器零件16个.     

应用题的一题多变

精讲多练是提高教学质量的好办法,而一题多变又是精讲多练的一种有效形式。下面举例说明应用题的一题多变。 一、改变已知条件 例1 一个生产队有早稻田400亩,共收稻谷340,000斤,平均亩产多少斤? 这是求平均数问题的最基本的形式。通过启发解答,小结求平均数的基本公式为 总数量÷总份数=平均数如果总数量没有直接告诉我们,则要先求出总数量。因此例1可改变为 例2 一个生产队有早稻田400亩,分两组收割,第一组收稻谷180,000斤,第二组收160,000斤,平均亩产多少斤?     

用图解法验证求平均数的算理

“甲组3人割草24千克,乙组2人割草6千克,平均每人割草多少千克?”当学生列出下列算式时, 算式一:(24÷3+6÷2)÷2=5.5(千克) 算式二:(24+6)÷(3+2)=6(千克) 教师如何进行讲评呢? 如果只是从求平均数的数量关系“总数量÷总份数=平均数”说明算式一错误,学生肯定一知半解,甚至迷惑不解。因为在他们脑海中,求平均数的数量关系就是等分关系。从感知基础上理解求平均数的意义就是移多补少。现在从二组中各取1人的平均割草量进行移多补少的等分,为什么错呢?如果不错,那么计算结果为什么与算式二不同呢?所以这个困惑单凭数量关系进行讲评说服力不够。我在教学时借助图     

经济计算和经济分析中的算术平均数和调和平均数

算术平均数是总体的标志总量除以总体的单位总量。即根据同质总体内各个单位某一数量标志的总和和与之对应的总体单位数的对比计算的。其基本公式X=总体标志总量/总体单位总量=∑xf/∑f,f表示标志值出现的次数,又称权数。算术平均数的这种计算特点符合客观现象的数量对比关系,与社会经济过程相适应,计算方法简单易懂,是计算社会经济现象平均指标最常用方法和最基本形式,被广泛应用于经济计算和经济分析之中。 调和平均数也称倒数平均数,它是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。数年来,电大系统的大中专教材中主要使用的是权数为特定形式(m=xf)的加权的调和平均数,是作为算术平均数的变形使用的。依据算术平均数的基本公式来计算,其关系如下:     

淡化题型结构教学 强化数学意义理解

小学数学教材历来把平均数问题中的“算术平均数”称作简单的平均数,把“加权平均数”称作较复杂的平均数。教师在教学中一般都是以认识平均数应用题的结构、学习解题方法为目的进行教学的,强调数量关系和问题结构的解题技能。教师偏重于解题技巧的指导,使学生从应用题的结构上获得解题的方法。在这样的教学中,尽管教师对于较为复杂的求平均数应用题的解题方法给予了详尽的指导和大量的练习,但仍有些学生会找错总数的组成数或总份数的组成数。虽然有些学生找对了总数的组成数或总份数的组成数,但也只是单纯地按照应用题的结构进行计算,根本…     

关于平均指标灵敏性问题的探讨

从相对影响角度看，在极端大值的情况下，算术平均数量灵敏，几何平均数次之，调和平均数最不灵敏，在极端小值的情况下，算术平均数量不灵敏，几何平均数次之，。调和平均数最灵敏，从绝对影响角度看，在极端大值的情况下,算术平均数最灵敏，在极端小值的情况下，算术平均数最不灵敏，几何平均数与调和平均数的灵敏程度关系有待进一步研究。     

平均数与平均分

在学习求平均数问题时,有些同学常常会把平均数与平均分等同起来。其实,它们既有联系又有区别。平均数是表示一组数量的平均数值。一般用一组数量的和除以这组数量的个数,所得的商就     

求平均数应用题的特点及解法

求平均数应用题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。归纳起来说,现行小学数学教材中,求平均数应用题主要有两类:一类是简单的求平均数应用题;一类是较复杂的求平均数应用题。 一、简单的求平均数应用题 简单的求平均数应用题就是已知几个不相等的数量及其相对应的总份数,求平均每份是多少。如:育才小学五年一班学生分成5个小组植树,每个小组植树分别是84棵、76棵、82棵、78棵、80棵,求平均每个小组植树多少棵? 象这样简单的求平均数应用题,在小学数学中较为常见,在实际生活中的用途也非常广泛,并且对刚刚     

确定“总数量”和“总份数”是关键

[病例]某天,气象站测得某地2时、8时、14时、20时四个时刻的温度分别是5℃、9℃、20℃、12℃。该地这一天的平均温度是多少? [病症](5 9 20 12)÷(2 8 14 20) =46÷44≈1．05(℃)答:该地这一天的平均温度约是1．05℃。[诊断]出现“病症”的原因是没有真正掌握求平均数问题的解答方法,只是在机械地“套”一般的解题形式求解。求平均数的基本数量关系式是:总数量÷总份数=平均数。在具体的问题中,同学们要确定     

一堂颇有新意的求平均数应用题复习课

我校附小李文英教师的一堂求平均数应用题复习课,设计新颖,效果良好,获得了听课者的一致好评。现将其简要评介如下。基本训练教师出示两个题目:①小朋友收集废纸,小华收集了17公斤,小明收集了12.3公斤,小勇收集了22.6公斤。他们平均每人收集了多少公斤?②求3791、3793与3795三个数的平均数。学生列式解答后,教师启发他们用“移多补少”的办法,再解出了第②题。小结时,教师指出:求平均数的应用题,一般解法是“总数量÷总份数=平均数”,但在特殊情况下,采用“移多补少”的办法更为简便。〔评:这两个题目的练习,突出了求平均数的基本思路——移多补少,也突出了这类问题的数量关系,注意训练学生思维的灵活性,并为下面的复习作好了孕伏。〕