先确定余数

数学练习课上,杨老师出了一道题:写出两位数除以,商和余数相同的除法算式。你能把它们一个不漏地写出来吗?我想,要写出符合条件的除法算式并不难,但要一个不漏地写出来就不是一件容易的事情了。如果能够找到规律,或许会变得十分简单。经过反复思考,我终于找到了解答这类题的诀窍:根据“在有余数的除法里,每次除得的余数都比除数小”,问题就解决了。因为除数是已知的,并且还知道“商和余数都相同”,一旦余数确定以后,商也就确定了,因此根据“商×除数+余数=被除数”可以求出被除数。解法如下:因为除数是9,所以余数只能是1、2、3、4、5、6、7…     

余数的妙用

同学们都知道,在有余数的除法中,余数要比除数小。例如:如果一个数除以6,它的余数可以是1、2、3、4、5。余数在解答问题中有什么作用呢?请看以下问题:     

由解一道思考题想到的

在教学两位数除多位数的一堂练习课上,我出示这样一道思考题:“有一个一百位数,它的各位数字都是6,问这个数被13除余数是多少?”题目出示后,有的同学动笔算,有的同学束手无策,有的同学皱眉思考。这时,我启发引导:求一个数除以另一个数的余数是个很基本的问题,这道题所以不能很快算出得数,就是因为“一百位数”太大了,不妨把它改小一点来分析,依次计算6,66,666……除以13的余数,找一找有什么规律? 我的话音刚落,同学们迅速动笔进行计算,板书如下:     

至关重要的余数

正我学习了有余数的除法之后,感觉自己有很多收获。我知道了余数=被除数-商×除数,余数一定要比除数小;我还知道,余数在生活中的应用非常广泛,有时有很重要的作用。现在我来说说余数的重要作用吧。一天,我看到一题:希望小学三(1)班为     

“约数和倍数”教学设计

第八册41页“约数和倍数”一节,概念较多,是教学的难点。怎样设计教学?谈谈我的几点作法。 一、引入概念 1.口算。如果有余数,要说出商几、余几? (1) 12÷3 0÷6 (2) 40÷9 14÷4 2.讲述。启发学生讲清:(1)组题商是整数,没有余数;(2)组题是有余数的除法。 3.答问。要知道两数相除有没有余数,     

余数的判断

数学课上,大象老师在黑板上写了下面这道竖式,然后问同学们:“这道题的余数是多少?”小刺猬认为余数是1,小松鼠坚持说余数是10,两人争论不休。“他们俩谁说得对?你们有什么判断方法吗?”大象老师装出很为难的样子说道。     

从不同的角度想一想

数学课上,老师出了这样一道思考题: 被除数、除数、商和余数的和是100,已知商是12,余数是5,被除数是多少?     

用实例说明小数除法的余数问题

小数除法的余数问题是教学中的难点。例如0.07÷0.03,部分学生不能迅速地正确判断出该题的余数是1,0.1,还是0.01。针对这种情况,我在教学时,用实例说明小数除法的余数问题,效果很好。具体方法如下:先用日常生活中的实例作铺路,在教学时出了这样一道题目。小明到商店买橡皮,每块0.01元,0.74元可以买几块?学生很快地口算出来。说:“可以买18块,还余2分钱。”便提出怎样列竖式计算呢?学生讲,     

创设问题情境 诱发学生兴趣

运用商不变的性质进行有余数的简便运算的教学中,学生处理余数常常出现错误。为了解决这一问题,我在教学中做了如下的设计: 师:“老师这里有170支铅笔,请同学们算一算:如果把这些铅笔平均分给全班同学(40人),每人应分得几支?还余多少支?”生甲:“每人应分得4支,还余1支。”立即引起一部分学生应声附合。师:“请你们说一说你是怎样计算的?为什么这样计算?”生甲把计算过程板书在黑板上,过程如下:     

教师,请慎给学生画“×”——从一道试题的评判看教师教育观念的转变

上小学三年级的女儿从学校带回一张数学单元测试卷让家长签字,我捧着这张孩子的学习成果认认真真地看了个遍:还好,除了一个鲜红的大大的“”以外,其余的均是“√”。往日,我都是重点看看错题,分析其原因,以便有针对性地给孩子辅导。今天也不例外,我就好好看看这道“错题”。谁知看完后,我又高兴又生气:高兴的是孩子,生气的是老师。先请看这道题:四、列式计算3.除数是12,商是26,余数是14,被除数是多少?孩子在这道题下面画了一个“?”,又把比除数还大的余数“14”改为“11”,然后列式计算:12×26 11=312 11=323就是这样一个结果被老师画了一个…     

例谈“余数问题”的解法

在小学数学中,“余数问题”有着广泛的应用。利用余数知识可以解决许多实际问题。例1 某自然数有2001位,每位上都是8,这个自然数除以26的余数是几?     

“除法竖式”教学建议

教学有余数的除法时,学生经常会出现这样的错误情况: 以上三种错误的原因是对有余数的除法不理解吗?我觉得并非此因,而是由于前一节。除法竖式”教学中忽视了两点:其一是在除法竖式上为什么找到商以后要用商和除数相乘,它的意义何在?其二是用被除数减去商与除数的乘积是何意?而只是把除法竖式作为一种书写格式进行教学。这样学生在能整除的除法竖式计算中受到的仅仅是格式的训练,由于受思维定势的影响,在有余数的除法竖式     

要讲究教学语言的准确性和科学性

本学期,我听了一节三年级的数学课,教材是《两位数除多位数》的例7、例8(第6册20页)。教师在教学例8得出计算结果(386÷48=8……2)后向学生指出:这里余数2比除数48小,所以这题的计算结果是对的。显然,这样的说法是违背科学性的。是不是只要余数比除数小,计算结果就肯定正确呢?否!实际上,在绝大多数情况下,仅余数比除数小,计算结果肯定是错误的。上题余数假如是     

《这样的课教得好还是不好?》之我见

阅读了《湖南教育》1989年11期《这样的课教得好还是不好?》以后,我认为这样的课例有一定的代表性,值得认真研究和评议。这样的课教得不好。它的主要问题有以下三个。一、没领会教材意图,未能较好地把握住教材的重点和关键。“一位数除两位数”(五年制第四册)按所得的商来分有两种情况:商是一位数,或商是两位数。由于商是两位数,便会产生以下几种情况:①被除数十位上和个位上的数都能被除数整除的,如36÷3;②被除数十位上的数除以除数后有余数,这余数与个位上的数合并后再除而没有余数的,如     

教学应用题偶得

寻找“突破口”　　不管什么样的应用题,都有一个解题“突破口”,抓住了“突破口”,问题就会迎刃而解。所以,解答应用题能力强的同学,都有一个共同的特点,那就是善于寻找解题“突破口”。　　例:王红和小朋友做数数游戏,其中有几个数除以4以后,所得的商和余数相等。这样的整数共有几个?它们各是几?　　一般同学认为,这道题只告诉我们除数是4,而被除数,商和余数都不知道,因此,无法求解。其实,只要寻找到解答此题的“突破口”———余数,问题就容易解决了。因为在除法计算中,余数必须比除数小。这就相当于告诉我们题中的余数只能是1、2、3。又…     

从余数想到的算法

今天,我在做作业时,碰到了这样一道题目: 160除以一个两位数,余数是16,你能写出几个这样的两位数? 我一边读题,一边根据题意写出算式:160÷□□=□……16。仔细观察后我发现,这个两位数除数,必须比16大,因为老     

鼓励学生质疑问难例谈

学生学习数学是一种有意义的行为,需要有推动他们学习的内部动力。古人云:“学起于思,思源于疑。”问题是学生主动学习的最初源泉,是点燃学生思维的火花,是学生保持不断探索的动力。因此,教师要依据学生的心理特点和认识水平,创设问题情境,激发学生参与探索学习的欲望。如教学有余数的除法后,课本和教师都告诉学生检验有余数的除法的方法是“商×除数+余数=被除数”。在课堂练习时有些同学提出用“被除数÷商=除数……余数”,也能检验有余数的除法做得是否正确,我知道这种方法不适应所有的有余数的除法,但我还是表示出很兴奋的样子说:“是吗…     

“有余数的除法”教学设计与评析

教学要求: 1.掌握有余数除法的计算方法,并理解其意义;2.会正确计算有余数的除法;3.结合具体教学,对学生进行认真、细致等的良好学习习惯的培养。 重点:掌握有余数除法的计算方法。 难点:理解有余数除法的意义。 教具准备:实物图、投影仪。学具(10根小棒)。 教学过程: 一、新课导入: 1.(板演)用竖式计算:并说出商应该写在什么位置上?     

小数除法教学点滴

在小学数学课本中的“小数除法”部分,出现“余数”字样。这些地方的“余数”是适应于小数除法的一个新概念吗?对此问题,笔者试作阐述。余数问题只在整数除法范围内讨论,在小数除法中不存在余数。这是因为:(1)小数除法是以整数除法为基础的,两者紧密相关,但也有区别:在整数除法中,任意两个数的商不一定是整数,这就产生了余数概念。而小数是分     

知你余数

"你随便选一个大于3的质数,按我的要求做一番运算,最后再用一个数去除,我都能知道你的余数。"小灵通话音刚落,小亮说:"我想好了!怎么运算?"