奇素数幂中的孤立数

设P是奇素数,r是正整数.本文证明了:当P>19且r相似文献   

漫谈数系的发展

从有理数到实数,从实数到超实数,超限数以及联系数,数的概念的每一次扩充,都为数学提供了新的方法和新的理论,从而也开辟了新的研究领域.     

Gr-凝聚环的小有限分次投射维数gr.fp.dimR

文 [1],[2 ]分别研究了Gr NoretherGr 局部 (半局部 )环的同调维数 ,文章主要进一步讨论Gr 凝聚Gr 半局部环的同调性质 在§ 1中 ,主要刻画交换Gr 凝聚Gr 半局部环R的分次弱整体维数 gr.gl.w .dimR ;在§ 2中 ,定义了分次环R的小有限分次投射维数gr .fp .dimR .刻画了 gr.fp .dimR =gr.gl.w .dimR的Gr 凝聚环 由于Gr Norether环是Gr 凝聚的 ,因而本文所得的结果对于Gr Norether环是自然成立的 同时 ,本文所得的结果 ,也可视为文 [4 ]关于一般交换凝聚环相应结论的推广。     

关于多边形数的几个结论

有不少关于多边形数的高考题与强基计划试题,文章深入研究它们得到了关于多边形数的几个深刻结论.这些结论对编拟相关试题及其复习备考也有重要指导作用.     

数系结构的探索与发展

数系是数学中最基本的对象.但最早发展的自然数的基础却迟至19世纪才建立,完整的数系本质结构的认识也经历了一个多世纪.本文从数系结构的探索与发展过程阐述了数学发展的基本特征与规律.     

一类距离图的圆色数

圆色数是图的一个重要参数 .距离图G(Z ,D)是具有顶点集Z ={ 0 ,± 1,± 2 ,… }、距离集D ,且满足顶点x与y相邻的充要条件是y -x∈D的无限图 .本文确定了两类距离图G(Z ,Dm ,k ,k + 1)和G(Z ,Dm ,k ,k + 1.k + 2 )的圆色数 .     

一类具有Star Extremal性质的循环图

圆色数和分式色数是图的点色数的 2个推广 .当图的圆色数等于分式色数时 ,称此图是starextremal.本文研究了生成集为 {± 1,±k}具有starextremal特征的循环图     

算术漫谈——分数化小数引发的联想

以异因合数为分母的真分数,化为循环小数,循环节的位数为其中各因数循环节位数的最小公倍数.以n位全1数为分母的真分数,化为循环小数j=n;若为合数,则n是各因数循环节位数的最小公倍数.《n》中至少有一个或多个质数j=n.欲求j=10(位)的质数,就去分解《10》.     

"卦"和"象"和"数"是通往易学之门的钥匙

如果我们分析一个卦符,第一个要接触的就是卦象,然后依据卦象判断卦意,否则便难窥其奥;同时要说明的是,六十四复卦每一卦的整体之象是大象,每一爻所显示的是小象.对<周易>的研究,只有抓住了卦数和卦象这两个因素,才可能有章可循,进而探究"弥纶天地之道"的深刻哲理.     

初中生数感的培养策略

数感在义务教育数学课程中是一个全新的重要内容.目前初中生的数感培养存在的主要问题有:对数概念的理解脱离现实的生活,而且缺少个性化和多样化的理解方式;学生的估算意识薄弱,缺少估算的方法;学生之间缺乏有效的交流,抑制思维的发散;解决问题的能力有待提高.培养学生数感的策略有:在数概念的教学中,重视对数概念的切实体验与理解;注重对运算意义的理解,加强估算能力并鼓励算法多样化;在数学交流中领悟数感;在问题解决中培养和发展数感.     

流行性出血热模型的稳定性分析

建立了疾病的发生率为Sf(I,B)、病原的变化率为h(I,B)的出血热的传染病模型,得到了系统的基本再生数,给出了无病平衡点存在的充分必要条件,并指出当R0<1时,即使有感染者,疾病也不会在当地传播.     

Z数再探

文[1]定义了Z数：对P∈N,P^2可从某处截断,分为M1、M2,如／M1-M2/=P,则称P为Z数.文[1]阐明了对n∈N,10^n、10^n＋1必为Z数（可谓平凡Z数）.此外,还找到非平凡Z数：3位数的有2个：287,364;4位数的有4个：1078,1096,1287,1364.     

探寻某些高分子中的"分形"

探讨了在新课标下如何在研究性学习中开展化学课题教学的问题.介绍了将数学建模用于化学与数学的综合,用分形来研究高分子的案例;提出改进课题研究以适应课堂教学,并对课堂与学生自主研究的结合作出了一定的实践与探索.     

《合并同类项》导学

合并同类项是《字母表示数》一章中的重要内容,也是整式加减的基础,要学好它必须注意以下几个方面的内容:一、深刻理解同类项的概念含有相同字母,并且相同字母的次数也相同的项。叫做同类项.几个常数项也是同类项.对于其概念要从以下三个方面去理解:1.同类项必须具备两个条件即两个相同:(1)含有相同字母;(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可.     

自动扶梯

在我主编的某套奥数教材中有这样一道题 :“自动扶梯以均匀速度往上行驶着 ,两位性急的孩子从扶梯走上楼 ,男孩每分钟走 2 0级梯 ,女孩每分钟走 1 5级梯 ,结果男孩用了5分钟到达梯顶 ,女孩用了 6分钟到达梯顶 ,问扶梯共有多少级 .”解答是 (2 0 -1 5) × 6× 5=1 50 (级 ) .深圳市吴乃华先生指出 :“1 50级 ,这个数据脱离实际 ,如按一级 0 .2米来计算 ,1 50级将高达 0 .2× 1 50 =3 0 (米 ) .”吴先生批评的意见很对 ,一般商厦两层楼之间很少有高达 3 0米的 ,自动扶梯也就 2 0多级 .我见到的最长也是最宽的自动扶梯在香港科技大学 ,2 4小时…     

从数感看儿童数表征的发展

数量表征是个体对数系统的理解,它的准确性为个体理解具体和抽象数量关系奠定了基础,也为个体使用该表征进行数量操作的问题解决提供了可能.但目前来看,对个体数量表征的形式以及它的发展过程仍有较大争议.作为一个复杂的、整体的能力结构,数感以对数量关系的理解为基础,从而与数量表征紧密联系;数感的不同维度对数表征的使用有着不同的要求,为理解数量表征研究的分歧和探讨该表征的全貌提供了可能的解决途径.在数感的一系列外显行为能力上都体现出文化差异,数量表征的研究则从心理机制的角度为文化差异提供了可能的解释.     

求随机变量期望的四种方法

<正>期望是随机变量的重要的特征数字.已知期望,便掌握了这个随机变量的平均水平,也就大体上掌握了它取值的概率规律.求期望的常用方法有直接运用定义、运用期望性质、分解事件、整体考虑等.下面举例说明.     

草数

本文给出了花朵数、草数、花草数的定义,重点给出了相关草数的实例,并叙述了寻找草数的方法.     

基于分形理论的宁夏城镇体系等级规模研究

基于分形理论计算并分析了宁夏城镇体系等级规模结构.结果表明,宁夏城镇等级规模分形维数为1.17,这说明宁夏城镇体系中处于中间位序的城镇数目较多,分布比较集中,且人口分布较为均衡;但是城市规模分布双对数图也表明宁夏城镇规模等级不连续,结构不完善.所以在宁夏城镇化发展规划中还应适当调整城市发展思路,加速城市体系向着更优化的方向演化.     

一个新的组合数恒等式——一道课本复习题的推广

题求证:衅认十试跪+已与+…+嘿十1+嵘:二嘿+l.(1) (新教材高中数学第二册(下A)复习参考题十B组第3(2)题) 文〔1〕建立了如下组合数恒等式: 习二一试一1+“·试一2十”·嵘一3十~·十(n一r)·c一喘,(2) 如果把(1),(2)两式改写成: 艺;r,0)一cs·试一,十C?·c;--2+c兮·c;一3+~·十c伙一r一Ic一c州,(1’) (其中规定C名=1,下同) 48 中学教研(数学) 2005年第7期 艺犷”,=cl.嵘一,十c1.嵘一2+cl.嵘一。+…十c蕊一双一嗽, 就可以看出(2)式是(1)式的一个引申,据此我们有理由预测: 猜想艺;r.力一c:.二一,十嵘,·二一2+二2·。一。十…+二s一r一;二…