一类空间四面体的最值问题

空间中过某一定点的平面与空间直角坐标系相交围成的空间四面体存在某些最值．我们通过建立空间直角坐标系,利用导数的知识,讨论了过第一卦限内定点的平面与空间直角坐标系相交围成的空间四面体的棱长、体积的最值问题．     

运用平面直角坐标系求解平面几何问题

<正>平面直角坐标系是数轴的发展,实现了从一维空间到二维空间的飞跃.平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,是非常重要的数学工具.如果能够在几何图形中建立合适的平面直角坐标系,解题将更方便.在平面直角坐标系中,如果已知点A(a,b)和点B(m,n),由勾股定理容易得到线段的     

解决几何问题 还是建系为好

无论是解答平面几何问题还是解答立体几何问题，建立平面（空间）直角坐标系解题相对于传统方法有很大的优越性，思维量小、解法直接自然，很多时候运算量也较小.因此文章提倡建立平面（空间）直角坐标系解决几何问题.     

沟通“数”与“形”的桥梁——冀教版八年级(上)“平面直角坐标系”内容分析及教学建议

1 教材分析1.1 教学内容"平面直角坐标系"是冀教版义务教育课程标准实验教材八年级(上)第十八章的教学内容.这一章的主要内容是确定平面上物体的位置的方法;平面直角坐标系的建立及在平面直角坐标系中确定点的位置;图形变换与坐标的变化;初步感受利用平面直角坐标系解二元一次方程组.此前学生已经学习了空间与位置的相关知识,会用上、下、左、右、前、后描述物体的     

利用空间中的动点解决立体几何求值问题

平面中的动点问题我们是比较熟悉的,在平面直角坐标系中,动点问题可以用二元方程来解决．而在空间直角坐标系中,动点的问题比较复杂一些,它是一个三元变量,不过空间直线、空间平面上的点还是可以转化为一元和二元变量的问题．     

利用非坐标系下空间向量巧求二面角

二面角求法是高考热点内容,直接作出二面角平面角、射影面积法、建立空间直角坐标系用平面向量方法等都是行之有效的方法．但有时以上方法还是很不方便,比如有些几何体就不便建立空间直角坐标系,本文通过2008年几个省市高考题介绍一种方法：利用空间向量但又不建立空间直角坐标系来求二面角．     

例谈用空间向量求解立体几何问题

用空间向量可解决立体几何问题有:(1)直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的位置关系等;(2)空间角的计算,空间角即是异面直线所成的角,直线与平面所成的角及平面与平面所成的二面角等;(3)空间距离的计算,通常是点到平面的距离、异面直线间的距离和平行平面间的距离等。空间向量法的关键是建立空间直角坐标系,以便     

运用平面法向量解立体几何题

立体几何解答题,用传统方法解答,需要做大量的定性说明论证,使用空间向量坐标运算,避开了空间立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题的定量分析,只需建立空间直角坐标系,运用平面法向量进行定量运算,使问题得到了大大的简化．而用向量坐标运算的关键是建立一个适当的空间直角坐标系和正确解出法向量．     

坐标学习五要点

了解一个坐标系平面直角坐标系是函数的乐园,是函数们展示优美身材的T型台,一次函数图象的刚正直率,二次函数图象的迷人曲线在此尽显无遗.什么是平面直角坐标系呢?很简单,如图1,两条互相垂直且具有公共原点的数轴所构成的图形就是平面直角坐标系,简称直角坐标系,建立直角坐标系的平面称为坐标平面.认识二条数轴构成平面直角坐标系的两条数轴分别称为横轴(也叫x轴)和纵轴(又曰y轴),横轴上所有点的纵坐标均为0,纵轴上所有点的横坐标均为0.例如:已知点(x 2,y-3)在横轴上,则其纵坐标y-3=0,从而y=3;既在横轴上,又在纵轴上的点那就是坐标原点O(0,…     

直线的参数方程在弦长公式中的运用

<正>一、问题提出题目:已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+4sinθ,P点的极坐标为3,(π/2),以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系xOy,在平面直角坐标系中,直线l经过点P,倾斜角为π/3。(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程。(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求AB的长。问题:求直线与圆锥曲线的交点弦的弦长时,为什么在直线方程是参数方程的情况下要用参数方程中的弦长公式AB=     

“平面直角坐标系”教学设想

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应．数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合、互相转化的理论基础．因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．     

函数及其图象复习指导

一、平面直角坐标系与函数基础知识 1.平面直角坐标系 (1)构成.平面内有公共_且_ 的两条数轴,构成了平面直角坐标系.这两条数轴分别叫做_轴(x轴)和_轴(y轴);x轴和y轴把坐标平面分成_个象限.应注意的是:坐标轴上的点不属于任何一个象限.     

6．2坐标方法的简单应用

1．在建立平面直角坐标系表示地理位置的时候,通常以______为z轴,以______为y轴。建立平面直角坐标系．     

平面直角坐标系(第3课时)教学设计与反思

[教学目标]1.进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。2.能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置。3.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。[教学重难点]教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。教学难点:建立适当的坐标系,将实际问题数学化。[教材分析]本节课研究的是如何建立适当的平面直角坐标     

巧用空间平面方程求解立体几何题

我们知道,在平面直角坐标系中,直线的一般式方程为ax+by+c=0(0,b不同时为0),通过该方程很快得到直线的法向量(?)=(a,b).笔者经过思考,能否类比于平面直角坐标系中直线的方程来求出空间中平面的方程,从而确定其法向量呢?这一点是肯定的,下面先给出空间平面的方程     

斜角坐标系及其在解题中的应用

1.相关概念及性质平面笛卡儿直角坐标系的概念是众所周知的,它的应用之广泛,也为常人了解.在平面上建立直角坐标系,无非是把平面上的点和实数对建立一一对应关系.但直角坐标系不是实现这个目的的唯一途径.事实上,还有一种比笛卡儿直角坐标系更一般的坐标系即斜角坐标系,下面给出其概念与性质.     

沟通“数”与“形”的桥梁——冀教版八年级（上）“平面直角坐标系”内容分析及教学建议

1 教材分析 1．1教学内容 “平面直角坐标系”是冀教版义务教育课程标准实验教材八年级（上）第十八章的教学内容．这一章的主要内容是确定平面上物体的位置的方法;平面直角坐标系的建立及在平面直角坐标系中确定点的位置;图形变换与坐标的变化;初步感受利用平面直角坐标系解二元一次方程组．[第一段]     

课例2:平面直角坐标系(第一课时)

一、教学目标１．使学生理解平面直角坐标系的建立过程及平面直角坐标系的有关概念．２．会画平面直角坐标系．会由坐标平面上的点写出其坐标．会由坐标画出其在坐标平面上的对应点．３．渗透数形结合思想．４．培养应用意识．二、教学重点、难点重点：平面直角坐标系的建...     

函数及其图象：平面直角坐标系、一次函数

2要点剖析2．1平面直角坐标系平面直角坐标系的建立把坐标平面分成四个象限,坐标轴是各象限的界限,坐标轴上的点不属于任何象限．     

处理平面向量问题的两种常用方法

常用方法1直角坐标系法处理有关涉及平面图形的向量问题时,若能灵活建立“平面直角坐标系”,则可借助向量的坐标运算巧妙解题,这也体现了向量的代数化手段的重要性,很值得我们回味、深思．