构造向量解代数及几何问题

以例题的形式，介绍了通过构造向量求解数学问题的方法，涉及不等式证明、无理方程求解、解析几何、立体几何等方面．     

看似无理却有理——例谈二次根式的性质及运算法则的运用

对于无理方程,一般可通过平方法、换元法来脱去根号后再求解,但是有些特殊的无理方程用上述一般方法根本无法解答．考虑到无理方程中包含二次根式,我们可以运用二次根式的某些特性来求解．     

浅谈无理方程的解法

无理方程在中学数学中占有一定的比例,统编教材中介绍了解无理方程的一、二种方法,而学生在课外阅读中碰到的一些无理方程还不能用书上介绍的方法给予解决.为了提高学生的兴趣和解题能力,有必要对无理方程的解法进行一次小结.解无理方程有哪些方法呢?根据我们的肤浅体会,可以归纳出下面一些解法.     

也谈无理方程的解法

无理方程的解法主要有观察法、直接平方法、挽元法、配方法等.抓住方程特点,实施恒等变形是解无理方程的关键.探讨无理方程的解法,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的解题能力.     

几类无理方程的简捷解法

在实数范围内(以下同)解无理方程的常规办法是:①通过几次适当的移项,两边乘方,把求解无理方程的问题转化为有理方程的求解问题;②解对应的有理方程;③将有理方程的每一个根代入原无理方程验根·并舍去增根.用常规办法解无理方程,通常有以下不足:①通过移项和乘方.化无理方程为有理方程的计算量一般都比较大;②对应的有理方程的次数一般都比较高,因     

无理方程的几种技巧解法

无理方程是中学数学重要内容之一，无理方程的技巧解法可以大大活跃学生的思维，提高其解题能力。     

解无理方程(组)的基本思想方法

在学习无理方程和无理方程组之前,我们学习了一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程组和二元二次方程组的解法．这些都是有理方程或有理方程组．因此,在研究无理方程或无理方程组的解法时,我们很自然地会产生这样一个基本的想法：能否通过适当的恒等变形,把无理方程（组）转化为有理方程（组）来求解．如果能实现这种转化,那么问题就会迎刃而解．这就是解无理方程（组）的基本思想方法,即通过适当的恒等变形,把无理方程（组）转化为有理方程（组）来求解、实现转化的具体方法有两种：一是方程两边同时平方,逐步把无理…     

解无理方程的几种非常规方法

贵刊1996年第一期介绍了解无理方程的八种常用方法,在解某些特殊的无理方程时,还有如下几种非常规方法。1 构造方程组 通过二元代换,将无理方程转化为二元方程组求解。     

用换元法解无理方程

无理方程类型很多,解的方法也是多种多样,本文根据无理方程和有理方程、无理方程和方程组之间的内在联系,介绍了用换元解一类无理方程的方法。     

通其共性 明其特性

通其共性　明其特性刘向阳初二无理方程是紧接着分式方程之后教学的解无理方程同解分式方程有相同的指导思想──将它们转化为整式方程来解。那么，是不是学习无理方程，只要学生掌握“方程两边平方化为整式方程”的方法就可以了呢？虽说平方法是求解的关键但这种方法学生...     

无理方程的几种非常规解法

解无理方程的常规方法是通过平方,化无理方程为有理方程.但是,对于一些特殊的无理方程,若直接平方往往会使运算变繁,甚至有时不易求解,而这些无理方程在形式结构或数值特征上常常又具有特殊之处.求解时,应根据题目的特点,施以特殊的非常规方法.下面结合实例,介绍几种非常规的方法.     

特殊法解无理方程例析

解无理方程的思考途径是把无理方程转化为有理方程,一般的转化方法是两边同次乘方。但我们常会遇到一些特殊的无理方程,这时,就必须掌握无理方程的一些特殊解法。     

无理方程的特殊解法

解无理方程是初中数学中比较重要的内容。教材上介绍的平方法和换元法,遇有某些特殊结构的无理方程,解题过程比较繁琐。根据方程的结构特征采用恰当、灵活的解题方法,会使解题过程简捷。本文将通过例题介绍几种解无理方程的特殊方法。     

解无理方程(组)的基本思想方法

考查无理方程（组）的解法，是全国各省市中考命题的热点之一，几乎每一个省市都考查这一内容‘同学们学习这一内容时，一定要掌握无理方程的解法．解无理方程（组）的基本思想方法是：通过适当的恒等变形，把无理方程（组）转化为有理方程（组）来求解．实现转化的基本方法有两种：一是方程两边同时平方，从而把无理方程转化为有理方程；二是通过换元，从而把无理方程（组）转化为有理方程（组）．下面以1996年全国各省市的中考试题为例加以说明，供同学们参考．（1996年广州市中考题）解原方程可变形为上述方程两边同时平方，得经检验，X…     

解无理方程(组)的一些方法技巧

解无理方程（组）的一些方法技巧孔鸣对于无理方程（组），一般是先乘方脱去根号，然后转化为整式方程（组）求解。如果我们能够根据方程的结构特征，巧妙灵活地运用一些方法技巧，则常常可以使解题过程简化，下面分类举例加以说明。一、观察法例１无理方程（ｘ－１）（ｘ...     

例说可化为一元一次(二次)方程的无理方程(组)

根号里含有未知数的方程叫做无理方程.例如等都是无理方程.无理方程是整个代数方程中非常重要的一类,解无理方程是在实数集里进行的,它的一般步骤是:①把原无理方程先经过适当的移项,然后按相同的次数把方程两边都乘方,使它变形成一个有理方程(这个过程也叫做把无理方程有理化);②解这个有理方程;③把解有理方程所得的根代入原方程中进行检验,如果这个根适合原无理方程,那么解有理方程所得的根就是所求的原无理方程的根,否则就不是原无理方程的根.但在具体求解的过程中有些无理方程(组)看起来似乎与一元一次(二次)方程(组)毫无关系,可是经过恒等变形以后就可化为一元一次(二次)方程(组).     

巧解几类无理方程

无理方程的常规解法是首先将无理方程化归为有理方程,而化归的方法是通过移项、把根式尽可能地均匀分布在方程两边,对两边同次乘方。若化归后仍是无理方程,则按上法再进行,直至化为有理方程求解,最后验根。 常规角法尽管是通法,但常使方程的次数增高、运算量增大。本文对几类无理方程给以巧妙的解法,使解题效率大大提高。 本文以下用f(x),g(x),h(x)等表示x的有理函数、用a,b,c,d等表示常数。     

用三点共线的思路巧解两类无理方程

解无理方程,一般是两边平方将无理方程转化为整式方程,但会出现难解的高次方程,把握有些无理方程的特征,联想两点间的距离公式,构造出三点共线,运用直线斜率,使方程巧妙获解。下面给出用以上思路获解的两类无理方程。     

求二次根式值的一种方法

解无理方程常将方程两边平方,把方程中的根号“化”去.这种思想方法可以借用到求二次根式的值.有一类二次根式求值问题,直接求,有时非常困难,若把问题转化为解无理方程,则能使问题变得非常简单.举例如下:     

初中数学解题策略二则

一、无理方程解题的技巧 关于初中数学无理方程部分各地区中考要求不一样．但做为系统学习全面了解与掌握初中数学知识还是有必要研究．解无理方程的基本思想是将无理方程转化为有理方程求解．