变换与转化思想在线性规划中的运用

数学变换与转化就是"由一种形式转化为另一种形式"的数学变换,数学解题的过程实质是一种从未知到已知的转换过程;变换转化意识又是中学数学最重要的解题意识,充分注意这种意识的培养,可提高思维素质,培养创新能力.     

数学转化思维能力的培养策略

这里所谓转化,是指将数学命题由一种形式向另一种形式的转换过程,是中学数学最基本的思想方法之一。数学活动的实质就是思维的转化过程,在联系和发展中把握对象,在对立统一中认识事物。同学们若能在数学解题中适当地使用转化思想,则可以使问题化繁为简,优化解题过程。高中生应注重转化思维能力的培养。下面通过例题予以说明。     

用等价变换等数学思想解题

常用的数学思想有:等价变换思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、对称思想、组合思想等.在日常教学或高三复习过程中不失时机的培养学生用数学思想解题的意识和能力,可以大大开阔学生的思路,提高以数学思维能力为核心的数学能力,有利于培养学生思维的严密性和敏捷性.下面着重介绍前四种数学思想.一、用等价变换思想解题人们在解决问题时,对未解决的问题作等价或非等价变换,使之逐步转化为已解决的问题,达到化繁为简,化难为易,这样我们容易看出新意,理出思路.所谓等价变换是指两个数学命题 A 和 B,如果 A和 B 互为充要条件,那么由 A 变到 B 就是等价变换,如方程和不等式中的同解变换就是等价变换.否则就     

转化策略在数学学习中的有效应用

转化思想作为数学思想的重要组成部分,更是一种解决数学问题的重要策略,是由一种形式变换成另一种形式的思想方法.因此,掌握转化可以促进学生对策略的灵活应用,以提高学生学习数学的能力.培养学生主动运用转化策略的意识离不开对相关知识的把握与沟通,离不开对基本转化方法的理解与掌握,需要我们教师在教学中有意识地通过各种活动进行培养.     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

十五、用转化法解题对于一些复杂的问题,通过适当的变换,往往能变成你熟悉的简单的基本题,这种变换在数学上称为“转化”,就是改变思维角度,变化思维方式,将问题从一种形式转化为另一种形式的方法,这种方法叫作“转化法”。     

高中生数学思维敏捷性的培养（四）——善于转化

数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过，数学解题是命题的连续变换．前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题”．可以说，解题的过程就是问题转化的过程．所以，转化策略是数学解题中一种重要的思想方法，     

浅谈化归思想在解题中的应用

化归思想是高中数学中的基本核心思想,它在培养学生数学素养和解题能力方面都起到了很重要的作用,化归思想是数学的灵魂.在中学数学中,化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略.一、化归思想的含义所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容     

高中数学教学中化归思想的培养策略

化归思想是一种解题理念,主要培养学生将未知问题转化为已知问题的能力,通过解答已知问题,归纳总结出未知问题的解题思路和解题方法.这种转化形式有很多种,数学教学过程中可以大量使用,比如说复杂问题转化为简单问题,新知识转化为旧知识,空间转化为平面,等等.本文主要讨论在高中数学教学中培养学生的化归思想来提高学生的学习能力,解题能力.     

解题教学时需要培养的五种意识

教会学生解题是数学教学的重要内容.学生的思维能力、思维品质、创新精神一般是在解题的过程中形成和培养起来的,因此,培养学生良好的解题意识是提升学生解题能力的重要途径.那么,在解题教学中,需要培养学生哪些解题意识,笔者认为应当包括以下五种意识:一、直觉意识解题时的直觉意识就是在遇到一个陌生的数学     

函数问题中常见的转化思想

转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。在数学解题过程中常把陌生、复杂、抽象的问题转化为熟悉、简单、直观的问题,从而达到简化运算、快速解题的目的。历年高考中,转化思想的应用随处可见。在数学教学中,教师要引导学生掌握函数问题中的转化思想,不断培养学生的转化意识,提高学生的思维能力。     

“和谐化”的思维途径及其策略

数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换．可见,解题过程是通过问题的转化才能完成的．转化是解数学题的一种十分重要的思维方法．那么怎样转化呢？和谐化是一种常用及重要的转化策略．所谓和谐化,就是当我们面临每一道数学题时,     

方程思想在初中数学教学中的应用

<正>方程思想是初中数学中的一种重要的数学思想,它主要是立足于具体数学问题,在正确理解的基础上,将问题中文字语言转化为相应的数学语言,并建立起相关的数学关系———方程或方程组,然后通过解方程(组),从而使问题得到解决的思维方式.通俗而言,方程思想就是"实际问题→数学问题→代数问题→方程问题"这样一个过程^([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力^([2]).     

谈数学解题中的化归思想

化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之,化归在数学解题中几乎无处不在,     

变换课堂例题形式，培养学生创新精神

实施素质教育的重点之一就是要培养学生的创新精神.创新精神并非一朝一夕就能形成,须从小培养,数学课堂如何培养学生的创新精神呢?“问题是数学的心脏”.数学教学都是离不开解题.因此,在数学教学过程中,运用不同的知识与方法,变换题目的形式,让学生在解题过程中发展智力,提高解题能力,这样既可使学生     

数学解题变换几种思考方法例析

解题过程实质上是把问题由一种形式变换为另一种形式的过程,虽然没有固定的变换形式,但总可以总结出解题变换的一些思考方法,下面结合例题,说明解题变换中的几个思路.     

例析转化与化归思想的原则

转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想．它是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力．该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位．     

注重等价转化思想 提高数学解题能力

<正>数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程.等价转化思想是数学教学和数学学习中重要的思想,历年数学高考试题中,等价转化思想处处可见,是高考考查的重点.我们要在教学中不断培养和训练学生的转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高解题能力和应试技能技巧.下面通过合理转化,倡导理性思考;大胆联想,化陌生为熟悉;一般问题特殊化,向量     

学会“转化” 提高素质

转化意识就是对数学问题有目标的从一种形式到另一种形式的潜在的心理反映.它是中学数学中最重要的解题意识.在数学教学中必须充分重视,以培养学生优质的转化意识和能力,从而提高数学修养和素质.现举例说明如下:l 转化条件例1 已知圆的方程为x~2 y~2=1,M(x,y)是圆上任一点,问M在何位置时它的坐标之和或积有最大值,并求出其最大值.分析 若根据已知条件和未知来列式、则需要求下列两个函数的最大值.x y=x(1-x~2)~(1/(1-x~2)),xy=     

运用化归思想培养思维能力

美国数学家G·彼利业在《怎样解题》中说过,数学解题是命题的连续变换.前苏联数学家雅诺期夫卡娅说:“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为己经解决的问题.”转化问题即化归思想是中学数学教学大纲所要求的一种重要的数学思想.这里笔者结合教学实践,试就解题活动中如何运用化归思想培养学生的思维能力,谈几点粗浅的认识.     

如何培养一年级学生的数学应用意识和能力

针对一年级学生的生理和心理特点,数学应用意识和解题能力的培养策略要做到创设问题生活化、数学活动实践化、作业形式应用化,让学生在解决数学问题的过程中体验到:数学源于生活,应用于生活。本文分析了小学一年级数学教材中应用意识的展现状况,提出了小学生数学应用意识和能力的培养策略。