一道解析几何题的高考引申

将课本例习题进行有效的“变通”及“拓展”,挖掘隐含在问题内部的研究性材料进行探索与开发,既能让学生真正掌握所涉及内容又有利于其探索能力的培养,也是提高教师处理教材能力的有效途径.全日制普通高级中学教科书(实验修订本·必修)数学第二册(上)第130页例2:“如图1,直线y=     

一道高考解析几何题的引申

<正>请看2008年高考数学安徽理科第22题:设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点     

一道高考解析几何题的引申

学生对试题进行适度的引申和推广,将有利于培养学生的归纳推理和类比推理的能力,有利于提高学生自主探究问题和创造性地解决问题的能力.充分挖掘和拓展高考试题的教育功能,体现和展示高考试题的教学价值.     

一道解析几何题的解法及引申

<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力.     

一道解析几何题的解答与引申

解题后还要“画龙点睛”,没有反思的学习终会造成“熊瞎子掰玉米”的结果,所以在问题解答结束后,必须从问题类型归类到解决问题的方法进行反思和总结,这样使学生不仅“知其然”,而且“知其所以然”．根据上面题目常规解法为例,我们可以得到如下反思和结论：     

一道解析几何题的引申与推广

题目如图1,A为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上的一个动点,弦AB．     

对一道解析几何题的探究

题目 过抛物线y^2=2px（P〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B． （1）求弦AB中点P的轨迹方程; （2）证明直线AB与x轴交于定点M; （3）过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程．     

对一道解析几何题的探究

以高考题为背景,对相关知识进行拓展,由特殊到一般,可以进一步提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,训练学生的发散思维,同时培养学生良好的心理素质。     

对一道解析几何题的探究

题目:过抛物线y~2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B;(1)求弦AB中点P的轨迹方程;(2)证明直线AB与X轴交于定点M;(3)过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程。解:(1)由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的     

对一道解析几何题的探究

题目过抛物线y2=2px（p〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B.（1）求弦AB中点P的轨迹方程;（2）证明直线AB与x轴交于定点M;（3）过点O作直线AB的垂线,垂足为点H,求点H的轨迹方程.解：（1）由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的方程为y=kx（k≠0）,     

一道解析几何题的探究

<正>根据原国家教委《普通高等学校招收少数职业技术学校毕业生的规定》和原劳动部《天津职业技术师范学院单独招生办法》文件规定,采取单独命题、单独考试录取的办法,从技工院校优秀毕业生中招生,为职业教育培养"双证书、一体化"的职教师资,下面对单独招生考试中出现的一道解析几何题进行探究.一、考题再现2014年天津职业技术师范大学招生考试的19题为:直线L:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B,     

对一道解析几何题的解法探究

解析几何是高中数学教学的重点和难点,掌握一些解题方法和规律对学习这部分知识会有较大的帮助。下面是对一道解析几何题的解法探究。     

对一道解析几何题的多角度探究

本文通过对一道解析几何题进行一题多解,并推广到一般情形,不仅能让学生掌握数学知识,熟练解题方法与技巧,又能开拓学生思维,提升思维的灵活性,更能培养学生用数学解决问题的能力,全面提升学生的数学核心素养.     

一道解析几何习题的引申

【题】 :过双曲线x2 - y22 =1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点 ,若|AB|=4 ,则这样的直线共有 (　　 ) .A .1条　　　　B .2条C .3条　　D .4条正确答案是C .对该题进一步的探讨分析发现 ,此双曲线的实半轴a =1,虚半轴b =2 ,过焦点与x轴垂直的弦长为2b2a =4 ,|AB|=2b2a =4 >2a =2 .试问 :|AB|无论多长答案是否都是C呢 ?请看 :设双曲线 x2a2 - y2b2 =1(c =a2 b2 )的右焦点为F ,过F作直线l交双曲线于A、B两点 ,|AB|=d ,试根据d的不同取值讨论l的存在性 .预备知识 :(1)两顶点间的距离是双曲线两支上的两点间距离的最小值 ;(2 )过双…     

一道解析几何题的一般性探究

无论是直线方程的新授课，还是复习课，几乎所有的老师都会对对称问题进行教学式复习，但若仅仅是简单的罗列，就题论题，则不易使学生形成合理的知识体系和认知结构，不能更好的提高学生解决问题的能力和刨新能力．我们应该教会学生“学会学习”，对于数学问题，应对其发散、变通、挖掘，尽可能的找出一般性规律，培养学生应变、归纳、探索能力．     

一道解析几何题探究的心路历程

在最近一次练习中,笔者选用了泰州市2013年高三第一学期期末试卷里的一道解析几何题,该题集中考查了学生对条件的转化能力以及运算求解能力．在讲评过程中,一位数学素养较好的学生根据极限思想提出了他的困惑,从而引发了笔者对题目的思考和探究．笔者把探究该问题的心路历程整理如下,以期与同行探讨交流．为表述方便和突出问题、原题已略作修改．     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准