利用旋转解题

我们知道旋转图形具有以下特征：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应角、对应线段相等；（4）图形的形状和大小都不变．利用旋转的特征，我们可以巧妙地解决很多几何问题，现举例如下．[第一段]     

巧用旋转性质解题

旋转是一种全等变换，由于它只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小．在解决一些数学问题时．若利用好它的性质，则可简化解题过程，快速求得结果．现以中考题为例予以说明，供参考．     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段]     

巧用旋转变换解题

将一个图形旋转,图形上的每一个点都绕着中心沿着相同的方向转动了相同的角度．任意一对对应．菽与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后的两个图形是全等形,对应边、对应角都相等。另一方面,一些图形又可看成是由一个图形旋转而成的,这些特点都给解题创造了有利的条件．     

巧用旋转探究解题途径

通过中心对称图形的学习,我们看到了旋转的作用.在探究复杂图形中的数量关系时,我们如果能巧用旋转,就能沟通题目中看似无关的条件,使问题迎刃而解.举例说明如下.一、以某线段的中点为旋转中心例1如图1,AD为ABC的中线,试说明:A分B 析AC>2AD.显然将ADC绕BC中点D,顺时针方向旋转1     

巧用旋转变换解题

旋转变换足图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小．因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径．那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢？下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪．     

旋转

（1）图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的． （2）弄清图形旋转前后的对应元素,如对应点、对应线段等．     

巧用平移来解题

平移是一种重要的图形变换方法，平移将一个角、一条线段、一个图形移到另一个位置，将分散的条件相对集中到一个图形中，从而有利于问题的解决，正确、合理地利用平移的性质，会给解题带来诸多方便，现举例说明．     

巧用全等变换解题

全等变换包括平移、翻折和旋转变换．因为平移、翻折、旋转前后的图形是全等形,而全等图形的对应边、对应角相等,所以全等变换具有“运载”线段和角的功能．若能灵活运用全等变换,就能巧妙地解决一些问题．下面举例说明：     

巧用“A”“X”图形解题

对于比较复杂的几何图形，我们可以将其进行分解，取出其中对于解题有用的关键部分或基本图形，达到化难为易的目的，平行线分线段成比例定理可概括为两个基本图形，即“A”形与“X”形，如图1，它们在具体问题中有着广泛的应用。     

巧用单位向量相等解题

设而、元是两个单位向量,则赢↑→m·↑→n=cos〈↑→m,↑→n〉．若又有↑→m·↑→n=1,则↑→m=↑→n．利用这个结论合理构造单位向量,可以解决一类求值问题．     

巧用图象妙解题

图象法是函数的一种表示方法,能直观体现函数的一系列性质,因此,巧用函数图象解题,其过程既简单又清楚,正确率更高．     

巧用守恒妙解题

质量守恒定律是初中化学的重点内容,因此理解和应用质量守恒定律是中考的热点之一．下面结合几例中考题,品味一下质量守恒定律的应用．     

巧用轴对称解题

轴对称是研究图形的一个重要方面．在学习“轴对称”时，我们可以通过操作把原图不是轴对称的图形转化为轴对称图形，或原图是轴对称的图形转化出新的轴对称图形，从而巧妙解题．下面介绍几种常用的操作方法．     

巧用图像反转妙解题

1 反转思想 这是数学中处理函数图像的一种方法,首先建立两个标度相同的独立坐标系如图1（A）所示,其次,把其中一个坐标系反转使两个坐标系变成图1（B）形式,然后再把两个图形叠放在一起变成图1（C）,就实现了反转．     

巧用图形变换 妙证勾股定理

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》突出和加强了图形变换的内容，图形变换有助于我们拓宽证明的途径，提高推理论证能力．对于图形的平移、旋转变换有下述基本性质：在平移变换下，两对应线段平行（或共线）且相等；在旋转变换下，两对应线段相等，两对应直线的交角等于旋转角．本文利用图形的平移、旋转变换给出勾股定理的几种别具一格的证法，供大家参考．     

巧用旋转轻松解题

中考中的几何题目,是很多学生的难点,也是拉差距的地方,学生觉得难,主要原因在于没有解题思路,找不到解题方法,在以特殊三角形、正方形等图形为背景的几何题目中,可以巧用旋转以转化条件解题,本文将对此进行详细阐述.     

巧用旋转变换解题

旋转变换指的是将平面图形绕定点（旋转中心）按一定方向旋转一个角度（旋转角）．得到与原来图形的形状和大小都一样的图形的变换过程．旋转变换在几何中有广泛的应用，特别是有关等边三角形、正方形的问题的求解，更是经常用到它。     

巧旋转 妙解题

如图1所示,把一张长方形的纸折一下。点E是AB的中点,三角形EBC的面积是10．5平方厘米,三角形AEF的面积是3．5平方厘米。三角形FEC的面积是多少平方厘米？