“变”中悟“不变” “臻”学生之理解——“倍的认识”教学片段与评析

<正>“倍的认识”是在初步学习表内乘法和除法的基础上安排的。学生在认识“倍”之前已经积累了关于“平均分”“数量比较”“乘除法的初步认识”等学习经验,但学生描述“两个数量之间的关系”,还停留在“比多少”的关系上,对于两个数之间的倍数关系,学生可以直观感知(数学直觉),但是对于绝对数量的比较,也就是“差比”到相对数量的比较“倍比”,相当于从加法结构到乘法结构的转变,学生在理解上是有一定困难的。     

凸显概念本质 构建概念模型——“倍的认识”磨课历程与思考

<正>“倍的认识”是人教版三年级上册第五单元的教学内容。在比较两个数量的关系时，有两种基本方法：一种是比较它们的大小关系（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。“倍”是由两个数量相比较而产生的，它的本质是两个量之间的关系，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。对于三年级的学生而言，这是第一次接触比率，理解起来比较抽象。如何帮助学生建立“倍”的概念，深入理解“倍”的本质，是本节课教学中要解决的核心问题。基于以上认识，我们进行了多次教学实践，下面呈现两次典型的教学过程及思考。     

《台湾蝴蝶甲天下》(第一课时)教学设计

一、谈话引入 ,揭示课题１ .出示中国地图 ,让学生找到台湾并简单介绍。师 :我国的宝岛———台湾在哪里 ?(指地图 )台湾有哪些宝 ?(指名说———师小结并列题 )它有甘蔗、樟丸……还有很多珍贵的蝴蝶。 (出示课题 )２ .引出课题 ,理解“甲”。师 :“甲”在这里该怎样理解 ?(指名说 )“台湾蝴蝶甲天下”也就是。(一起说 )［以上的引入 ,是课外知识的丰富 ,爱国情感的陶冶 ,是学生学习此文积极性的调动 ,使学生准备好进入课文的状态。］二、欣赏画面 ,激发兴趣师 :你们想不想看看这天下第一的蝴蝶 ?(随着音乐让学生欣赏各种画面 ,单幅的——…     

从“见倍就乘”想起……

当学生遇到“甲数是16,乙数是甲数的4倍,乙数是多少?”和“甲数是16,甲数是乙数的4倍,乙数是多少?”问题时,总出现16×4还是16÷4两式相混的情况。更有甚者,学生常有“见倍就乘”这种从表面字确定算法的错误想法,究其原因是对题目中数量关系不甚理解所致。我从以下几方面去解决这个问题。 1、搞清基本数量关系 在倍数关系上有三量:一倍数、倍数和几倍数,它们的关系是一倍×倍数=几倍数;几倍数÷倍数=一倍数;几倍数÷一倍数=倍数。让学生能根据其中的任意两个量很快求出第三个量来。 2、结合题目从数量关系角度分析后再列式。     

生物学探究活动的改进尝试两则

1对“寻找教室里的纸蝴蝶”活动的改进 苏教版《生物》七年级上册第1章第4节“生物对环境的适应”一节的教学以“寻找教室里的纸蝴蝶”活动为起点,引入生物对环境适应的知识,趣味性强。学生容易接受,这个活动实际上也是一个模拟性的实验探究活动,有利于训练学生模拟实验的能力。     

注意思维的灵活性

在小学复合应用题的教学中。“执果索因”的分析法和“由因导果”的综合法是我们在引导学生分析应用题的数量关系时经常使用的两种分析方法。为了使学生把握这两种分析方法,不少教师都采用“看问题想条件”和“给条件补问题”的练习形式进行思维训练,这无疑是十分必要的。例如,根据问题想条件,一位老师提出以下两个问题,让小学生考虑,要解答这两个问题,分别需要补充哪两个条件:(1)实际每天做多少个零件?     

用对比方法教“倍数”的概念

概念教学是小学数学教学中的一个重点也是—个难点,因为小学生对概念理解的正确与否,直接关系到对概念题的正确解答.多年的教学工作,我发现总有这么一部分学生,在解答“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”的文字叙述题和应用题时,常常混淆不清,方法用错.为此我在“倍数”概念教学中注重强化对比教学,有一定的效果,具体作法是:一、注重求“一倍数”与求“几个一倍学生解答有关“倍数”概念题时,解题方法的错误,关键是数量关系分不清.因此在教学中,我在帮助学生建立正确“倍数”概念的基础上,强化有线段图进行对比分析教学.如在“倍数”概念的教学时,我设计了一组浅显易懂的题目.如例1.小明今年7岁,爸爸的年龄是小明的5倍,爸爸今年多少岁?分析:谁的年龄是一倍数”,谁的年龄是“5个这样的一倍数”.     

通过对比归纳解答三种倍数应用题

“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”和“已知一个数的几倍是多少,求这个数”这三种倍数应用题是同一组数量关系,但由于条件和问题变化,解题方法也就不同。学生在解题中往往会因为这些变化而出现错误,特别是求一倍数的应用题。教学“九义”六年制...     

应用题“提示语”教学探讨

小学数学课本在一些应用题后面加了适当的提示语(即我们常说的解题思路,在第四至十二册课本中有近五十处提示语)。按提示内容大致上可以分为以下几类。1.直观提示。采用直观提示的方法,使学生感知题目数量之间的关系。如第四册第74页例7,其基本数量关系是求“2只的3倍,即3个2只是多少?”因为学生刚刚接触“倍”这个抽象概念,教材便结合白蝴蝶和花蝴蝶的实物图像,帮助学生理解题目中的数量关系,并把“倍”的概念与学生熟悉的“几个几”联系起来。这样既帮助学生理解“倍”的概念,又说明了求一个数的几倍是多少要用乘法算的道理。     

应用题教学八法

应用题的教学方法甚多,我把它们大致概括为以下八种方法。一、实物演示法这种方法特别适用于低年级应用题教学。它通过实物演示,使学生直接看到数目的变化情况以及数量间的关系,可以帮助学生理解题意,加深记忆。如六年制小学数学课本第四册第74页例7:“白蝴蝶有2只,花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。花蝴蝶有几只?”可以借助教具做实物演示,建立“倍”的概念。白蝴蝶的1倍是多少,白蝴蝶的2倍是多少,白蝴蝶的3倍是多少。通过实物演示,使学生理解倍     

一类开放题的教法探讨

在小学数学教科书第十二册第五单元“整理和复习”的“应用题”一节中，编排了一类可以应用不同知识、不同分析思路、探求多种解法的开放题。这类开放题的结构是：已知两个数量间的倍比关系及其中一个数量，要求两个数量的和或差。由于两个数量间倍比关系的表述形式变化多端，教师不可能一一介绍它们的解法，而应教会学生解答这类开放题的一般策略，达到教一题、带一片之目的。例题一种铜锡合金中铜与锡的重量比是５∶７。现在有３５０千克铜，可以制成这种铜锡合金多少千克？教学时，教师先摘出题中条件“一种铜锡合金中铜与锡的重量比是５…     

“角的度量”教学设计

一、设疑导入，激发思考　　1.教师用投影出示下图的两个角，请学生观察这两个角哪一个大？是怎样比较的？　　学生讲述比较的方法。可能有这些说法：由观察就可以说左边的角比右边的角大，用叠合的方法比较或用量角器量就可知道谁大谁小。教师演示叠合法。　　2.教师在学生指出比较两个角大小的方法的基础上，特意提出用度量的方法，请学生说说度量用什么单位说明角的大小。学生会根据自己的经验，说用“度”表示。这时，教师可要学生举一些用“度”表示角大小的例子，如直角是90度，三角板上有30度、60度、45度的角。由此，引入课题——角…     

“两数相差关系”应用题教学点滴

“两数相差关系”的应用题包括“求两个数相差多少”、“求比一个数多几”和“求比一个数少几”三种基本类型,都是属于研究两个数相差多少的数量关系。教学中.应要求学生弄清大数、小数与相差数三者间的数量关系。关键是使学生透彻地牢固地掌握这三种类型的基本概念,以便能正确地进行判断,准确地进行解答。下面是我在     

关于语法问题的研讨

拙文《介绍语法新体系》连载之后,笔者陆续收到了一些教师读者的来信。现就来信中提出的问题略陈浅见,供老师们参考。 (一) 问:“蝴蝶”与“凤凰”属于单纯词,还是属于合成词? 答:单纯词是由一个语素构成的,合成词是由两个语素构成的。“蝴蝶”、“凤凰”这两个词很少拆开使用,基本上是由一个语素构成的词,应属于双音节的单纯词。虽然“凤凰”的“凤”和“蝴蝶”的“蝶”偶尔也有作为语素与其他语素构成别的词的情况,如“丹凤朝阳”、“凤毛麟角”、“龙凤呈祥”,“蝶霜”、“蝶泳”、“螺恋花”;但在这些     

用比和比例解较复杂分数应用题

有些复杂分数应用题，数量关系比较隐蔽，用一般方法解比较繁难。如果用比和比例的方法来解，既可以开阔学生解题思路，也有利于沟通知识问的内在联系。试解一例如下：原题：甲乙两堆煤共300吨，甲堆煤的比乙堆煤的多55吨，两堆煤各有多少吨？解法（一）：甲堆煤的＊比乙堆’”’‘““”““”””””5————”＿，。1。。。。。I。。1。＾2煤的车多55吨，即甲堆煤的一个子——”“4”——“’『””””””“5比乙堆煤的一个个多55吨。先求”“”””””“4————“”—“＿，。＿＿＿＿＾2‘2＿l出申堆煤里有几个冬：l十条一2夸…     

大容山五种珍稀植物的调查——研究性学习个案

一、启发选题在青少年生物与环境实践活动中,选择什么课题?研究什么?教师应当充当学生的引导者、咨询者和资料提供者。首先,通过出版宣传板报,出版选题原则、课题来源参考等内容,对学生选题起导向作用。同时,对各种选题方法都举出一些实例供学生们参考。其次,由学生酝酿出课题雏形,然后与辅导老师共同讨论,最后确定实施的课题。起初,兴趣小组的同学提出几个课题:《植物调查》、《大容山植物调查》、《珍稀植物调查》,经讨论后认为前两个范围太大,不好操作。后者的“珍稀”有多少种?大家心中虽没底,但范围较窄,就初选这个题目。我提示他们:大…     

《欧也妮·葛朗台》研究指导

一、课题提出的背景课题提出有两种方式:一种是教师提供备选课题,由学生结合自己情况自由选择;另一种是学生确定选题后,请教师指导,由教师提出修改意见后确定。我们选择了前者。鉴于目前的“快餐文化”的影响,为防止学生成为只有广度而无深度的“平面人”,我们主张学生研究文学名著。同时,我们把文学名著圈定于新教材推荐     

把握关系结构 建构倍的模型——“倍的认识”教材分析与教学建议

<正>“倍”是小学数学中十分重要的概念之一。依据《课程标准（2011年版）》划分,“倍”属于“数与运算”主题,是继“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”之后,对乘法意义的扩展。依据《课程标准（2022年版）》的划分,“倍”被归属到“数量关系”主题。把“倍的认识”置于数量关系全景结构中,对这一内容也就有了更丰富、更多元的解读。首先,从关系角度来看,小学阶段对两个量进行比较,可以差比,也可以倍比。     

“同样多”概念是相差关系应用题认知结构的核心

小学教学教材中,安排了大量的比较两个数或两个量的知识。一种是两个同类量的大小相差关系,另一种是两个同类量的相互包含即“倍”的关系。同时编排了相应的三类相差关系应用题和“倍”的关系的应用题。由整数到小数到分数,由数到量,由同类量的比较到不同类量的比较(比和比例),从第     

浅谈数学课的几种引入形式

俗语说:良好的开端是成功的一半,生动、精 炼、有趣的导言能把学生引入良好的学习境界。以下是本人在教学过程中的几点尝试。 一、启发式引入 通过提出与新课有关的问题来引入课题。 例如:讲“由已知三角函数值求角”这一节时,教师发问:“45° 角的正弦值是多少?”(sin45°=?),几乎所有的学生都回答:等于 √2,正弦值是 √2的角度 2 2是几度?”大多数学生会不假思索地回答:“45° ”。教师又进一步问:“正弦值为正的角是第几象限的角”,学生一想, 恍然大悟,“正弦值是 …