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周幼霞 《中学数学教学参考》2004,(1):29-30
解根式方程的基本方法有:乘方法、因式分解法和换元法.如果同学们能仔细观察方程式的各种特征,灵活运用已有的知识和方法,就有可能引伸出多种巧妙的解法. 相似文献
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根式方程是初中代数中一个重要知识点,解这类方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程,本文举例介绍解根式方程的几种策略. 相似文献
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根号内含有未知数的方程叫做根式方程。解根式方程时,一般先把原方程适当地移项,然后把方程两边乘方相同次,使它变形成一个有理方程;再解所得的有理方程;最后把解有理方程所得的根,代入原方程进行检验,将增根舍去。对于特殊的根式方程,还要根据方程的特点,灵活运用各种解题技巧。现将解根式方程的一些方法和技巧归纳如下。 相似文献
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主要讨论了下面Beltrami方程的正规解:(1)f^-z=(m1z^a-bz+m2zz^--1)XDf。(2)=m1z^a-bz+m2z^b 2z^z-^b/1+m2(b-a│Z│ ^2b 2/b+1XDfz,其中XD为单位圆盘D的特征函数,a,b,m1,m2均为实数,m2>-0,│m1│ +m2<1,a+b>-0,b-a+2∈Z^+。 相似文献
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中学教材中,解根式方程的常用方法是通过方程两边乘方使方程有理化。但是,对于一些特殊的根式方程,如果盲目乘方,往往会招致繁琐的计算,甚至达不到化为有理方程的目的。这就需要注意题中所隐含的一些特殊条件,用以达到简化解题过程的目的。举例于下: 例1 解方程(2x+3)~(1/2)-(x+1)~(1/2)++(3x-5)~(1/2)-(4x-3)~(1/2)=0。解本题如盲目地移项乘方,,可能招致繁琐运算。若注意到第一、三项的平方和等于第二、四项的平方和这一隐含条件,将二、四项移至右边,方程两边平方后,消去 相似文献
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初中教材中讲了解二次根式方程的两种方法:平方法、换元法.但对于形如 丫alx“ 瓦x十。1士V气xZ十热x 勺 =ax b(a,b不全为零)(1)的根式方程.如a,扩十b:x c,、内扩十bzx 。。与ax b是既约因式,且能被ax b整除,令商式为Px十q.那么利用恒等式 (alx艺 b:x el)一(aZxZ bZx c:)=(a:一a:)xZ十(bl一bZ)x (c:一e:)(2) 求解是比较简捷的,具体步骤如下. 第一步:将(2)的两边分别除以(1)的两边得丫alxz blx cl干丫~Px q,第二步:将(1) (3)得:丫a,x: ,:二 。,一a 2x2 b:x十c。(3)(a十P)x (P q), 第三步:解这个简单的根式方程,舍去增根后就得到原方程的… 相似文献
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本文用Riccati方程给出二阶变系数微分方程一个新的可积类型,并对文[1]的二阶方程稳定性条件给以补充。 相似文献
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初中学生在学习分式方程(方程组)时,课本强调指出;用同一个含有未知数的整式去乘方程的两边,约去分母化为整式方程时,有可能产生增根(增解),因此解分式方程(方程组)必须进行检验。同样,在学习根式方程时,课本明确指出:为把根式方程变形为有理方程,须将方程的两边都乘方相同的次数,就有产生增根的可能,因此解根式方程也必须进行检验。我们知道,解分式方程(方程组),根式方程,有 相似文献
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赵英君 《数理化学习(初中版)》2002,(4)
对于根式方程ax,如果我们采用代数的方法来解决,不仅其运算量大,过程繁琐,而且还容易出现差错.下面通过数形结合方法探究一下. 首先考虑a、b同时大于0的情况.根据方程的结构可知,x为大于0的实数值,所以ax,|m|,|n|都是大于0的实数值,都可以用线段来表示.而三数及三数又都可以各自构成一直角三角形的三边长,且这两个直角三角形又有公用的直角边.(如图1所示)接下来我们再把方程转化为: 相似文献
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本文利用Lie单参变挨群的方法考察二阶变系数方程(*) d~2y/dx~2+(p(x)+λq(x))y=0在“初始”方程d~2y/dx~2+p(x)y=0 可积的条件下的可积性问题。导出了Ken Takanyama[1]新近给出的关于(*)可积性的结果,同时揭示了(*)可积时所许可的单参数劝群和q(x)与该参群之间的关系。 相似文献
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In this paper, we consider the detection and calculation of bifurcation from nontrivial steady-state solutions to ro~ wave solutions of the Kttramoto-Sivashinsky(K-S) equation by using the nonlinear Galerkin method. Numerical results show the efficiency and advantages of the nonlinear Galerkin method over the conventional Galerkin method in this application. 相似文献
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九年制义务教育三年制教材代数第二册最后一章安排了“二次根式”,笔者以为要学好本章必须明确以下几个问题. 1.二次根式一章中,如果没有特别说明,所有字母都表示正数 相似文献
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本文所指的根式方程是二次根式方程,二次根式是初中阶段代数中的重要内容.也是难点所在,通过几类特殊根式方程的一些特殊解法的介绍,对丰富解题方法培养能力均会有一定的帮助. 相似文献
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利用Galileo变换,建立了Galileo几何.讨论了Galileo平面几何中的距离,直线间的交角问题以及Galileo平面上三角形的一些性质. 相似文献
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