基于样条逼近分段线性Hammerstein模型的辨识方法

对分段线性Hammerstein系统,讨论了一种样条逼近重构中间输入的信号还原和处理辨识方法。采用三阶B样条近似逼近H模型的非线性输出,线性部分的参数以及样条近似的系数用最小二乘法辨识得到,再结合样条近似结果,利用重构后的多项式回归估计出非线性部分的参数。数字仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。     

有界动态随机系统的观测器设计

提出了用于有界动态随机系统的状态观测器设计方法.首先利用平方根B样条逼近系统的输出概率密度函数来构造残差,同时利用李亚普诺夫函数方法得到观测器增益的自适应调节规律,然后提出了新的对数B样条逼近模型并设计了新的自适应观测器,两个仿真例子表明了方法的有效性.     

二维各向同性函数类的重构

本文基于一维函数最优恢复的思想,利用经典的积分离散化方法,以二维dirichlet核为主要逼近工具,对二维周期各向同性函数类进行了重构,得到了上界估计的最佳逼近阶。     

不同逼近函数在最佳平方逼近上的应用

基于函数的最佳逼近理论,对同一函数f(χ)选取不同的逼近函数类,所得到的逼近效果各有不同.逼近函数类有:最佳平方逼近多项武、勒让德多项式、切比雪夫多项武、样条函数等等.对于一个具体函数而言确立适当的φ1使得逼近效果较好.     

压缩感知稀疏信号重构算法研究

压缩感知理论是利用信号的稀疏性,采用重构算法通过少量的观测值就可以实现对该信号的精确重构。SL0（Smoothed l0）算法是基于l0范数的稀疏信号重构算法,通过控制参数逐步逼近最优解。针对平滑函数的选取问题,文章提出一种新的平滑函数序列近似l0范数,实现稀疏信号的精确重构。仿真结果表明,在相同实验条件下文章算法较传统算法有着较高的重构概率。     

基于局部采样的Shannon级数的误差分析

我们知道Whittaker-Shannon级数在实际应用中可以用来重构信号函数,会出现重构误差。区别在于其重构的信号函数具有的性质,以及实际条件的限制带来的采样的有限性决定的误差。本文用Whittaker-Shannon级数逼近一个具有共同光滑的函数空间WAP里的信号函数,采用局部采样的方法,研究其重构误差。     

Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解法研究

为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式,对奇异积分非线性方程实行正则化操作,从而消除Cauchy核奇异性;然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近,基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理,最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式,则完成非线性方程的高精度数值求解计算过程。仿真实验证明,文中提出的数值逼近函数法能够有效完成对Cauchy型奇异非线性方程的求解。     

随机分布系统的输出概率密度函数建模及控制研究综述

随机控制是控制理论与应用的一个重要分支。由于大量实际系统存在非高斯或非线性干扰信号,针对这类系统提出了输出密度函数形状控制方法,以输出概率密度函数作为研究和控制对象,系统地分析多种建模和控制方法。本文围绕输出PDF控制,综述了其控制原理;深入梳理了四种利用B样条模型逼近输出概率密度函数的建模方法以及输出PDF模型建立之后,实现对输出PDF形状完全跟踪的不同跟踪控制算法;最后,指出随机分布控制中存在的问题。     

函数逼近的发展——神经网络

函数逼近是函数论的重要组成部分,其在数值计算中起着举足轻重的作用。通过生物神经网络来模拟函数的逼近,为函数逼近论的发展提供了一条新颖的发展思路。     

利用三次样条插值函数模拟机翼下曲线轮廓

用梯形积分法和希普森法模拟机翼下曲线的轮廓,虽然计算比较简单、稳定性好,但精度比较差。利用样条插值,既保证了计算的稳定性,又提高了计算的精度。故给出利用三次样条插值构造机翼曲线的函数和计算步骤,并用Matlab软件编写三次样条函数的程序,绘出机翼轮廓的曲线图形。     

低次分片代数曲线的Bezout数

分片代数曲线定义为二元样条函数的零点集。基于多元样条的基本理论,利用结式方法和DISCOVERER程序,讨论了低次样条空间S23(△)和S21(△)的Bezout数。     

基于B样条函数的多模态医学图像弹性配准

论文提出一种一次B样条函数完成全局配准,高次B样条函数实现局部变形的弹性配准方法。利用互信息坝4度和窗口函数插值算法对多模态图像配准。实验结果表明本方法不但可以加速配准,而且可以改善图像的局部配准。     

随机多项式函数的依分布收敛问题

多项式函数以其简单的结构和性质在数值逼近中起到重要的作用,本文从分布函数的角度,讨论了随机Bernstein多项式依分布收敛问题,同时,利用依概率收敛与依分布收敛的关系,讨论了随机多项式函数的收敛问题,得到相应的结论。     

基于数值方法的龙格函数分析

通过使用不同的数值插值算法和函数逼近方法对提出的龙格函数进行分析总结,得出在对应不同类型的算法时,龙格函数是否显出病态性,插值方法是否对于高阶的问题仍然适用的相关结论.对拉格朗日插值、牛顿插值、切比雪夫多项式零点插值、三次样条插值、曲线拟合等数值算法通过具体的Matlab程序,做出他们的相应的函数图形并进行结果分析,以得出每个数值方法的性质,适用范围和优缺点.     

BP神经网络实现函数逼近的应用分析

文章指出了BP神经网络存在的问题,选择了一个具体的目标函数,利用Matlab的神经网络工具箱进行系统仿真,通过改变系统的隐层神经元数目、训练函数和激励函数,分别比较了系统在模型发生改变后在实现函数逼近性能方面的差异,并提出了要使BP神经网络在函数逼近方面具有良好的性能,在隐层神经元数目、训练函数以及传递（激励）函数三个方面需要注意的问题。     

样条函数在燃烧机出口温度数据处理中的应用

在几何设计和数据处理中,样条函数得到了广泛地应用,本文以燃烧机出口温度的数据处理为例,介绍样条函数的具体应用,以供读者参考。     

一种新的求解Min-Max问题的逼近算法

针对极大极小(Min-Max)问题中极大值函数的不可微性,构造了一种针对极大值函数新的光滑逼近函数,并讨论了该逼近函数的若干性质,给出一种求解极大极小问题的具有大范围收敛性的算法,数值结果表明算法是有效的.     

基于三次样条函数的GPS高程拟合

介绍了三次样条函数的原理和方法,并利用其在较长的带(线)状网内拟合GPS高程,取得了满意的效果,具有一定的科学性和实用性.     

具有任意阶消失矩的六阶样条小波

本文构造了具有任意阶消失矩的样条小波。通过B样条函数和小波消失矩公式的相结合,得到了具有高阶消失矩的样条小波。这种小波可以有效地控制工程计算中的时间和复杂度。     

Lagrange半三角及Newton三角多项式逼近

插值法是函数逼近论中一个重要的内容.用半三角函数的Lagrange插值以及Newton插值来逼近2π反周期函数的结果相对较少.本文证明了当插值节点为偶数个时,半三角Lagrange插值问题的适合定的.这与多项式Lagrange插值存在着本质区别.同时我们给出了半三角Lagrange插值问题以及Newton插值问题的提法并构造了插值基函数.