巧用中位线定理

三角形中位线定理、梯形中位线定理是两个很实用、很重要的定理，它们都有两个条件和两个结论。在解题中，若碰到已知条件中有“中点”，可联想并巧用中位线定理来证明或计算，使解题柳暗花明。     

巧用圆的性质 妙解解几问题

圆有许多几何性质,在解析几何问题求解中,常妙用圆的定义或性质,直径所对的圆周角为直角,圆幂定理,垂径定理,相交弦定理,切线长定理或切割线定理等实现解题的目的.本文列举几例予以说明.     

三角形中位线定理的推广及其在中考中的应用

三角形中位线定理揭示了中位线与第三边之间的位置关系与数量关系,但是在解题过程中往往不能只通过单一的中位线定理来进行解题。本文对三角形中位线定理进行推广,并结合一些题目予以说明推广定理在中考解题时的应用。熟练掌握三角形中位线推广定理,能够大大缩短解题时间,简化解题过程,使学生在解答该类型题目时能够一目了然。     

数学定理在高中物理解题中的应用

高中物理与数学两个学科之间有着密切的联系，利用勾股定理、韦达定理、正弦定理以及余弦定理等数学定理能够有效辅助高中物理解题，使物理题化繁为简，帮助学生快速找到解题突破口，进而高效完成物理解题.但数学定理众多，因此，需在实际物理解题过程中正确审题，选择合理的数学定理进行解题，以避免步入解题误区.鉴于此，本文主要内容是分析与研究数学定理在高中物理解题中的应用，以期为广大高中物理教师与教研人员提供参考与借鉴.     

如何证明等积式或比例式

证明等积式或比例式是中考的重点之一。有些同学由于没有很好地掌握证明这种题的方法,在解题时,往往感到摸不清头绪,以致影响解题速度。本文向同学们介绍证明等积式或比例式的思考方法,供参考。1 化比例式寻找相似三角形 当没有射影定理或圆幂定理等积代换时,应考虑化比例式寻找相似三角形。这是大家比     

运用动量矩定理解题中常见错因分析

动量矩定理是解决动力学问题的基本定理之一,在此主要分析了学生用动量矩定理解题常见错误及错误原因,提醒学生在应用动量矩定理解题时应注意公式的适用条件和范围。     

谈从解题中得出的小结论

在数学解题中常用到概念、定理、推论、公式等,让解题简便、决捷.但知识点多了,题目难度大了,利用一些解题技巧和解题小结论同样会让解题简便、快捷.所以掌握一些解题小结论,对启迪解题思路、探求解题佳径,总结解题方法,防止易错点的产生,解题能力将达到立竿见影、事半功倍的效果. 解题小结论其实是一些常见的计算或是一些公式、定理的简单推理,还有就是一些常用的恒等变形,一旦记住了,解题的时候就能提高速度,节约时间,对测验或考试有很大的帮助.     

有关二项式定理的热点题型

高考中有关二项式定理的题目一般难度不大，多以选择题或填空题的形式出现，考查二项式定理的简单应用．对二项式定理的考查主要有以下三个方面，现通过一些具体题目，就高考中有关二项式定理的热点题型进行分析，目的在于把握命题方向，探索解题规律，揭示解题方法．     

一条判定两个三角形相似的定理的应用

“如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似”,这是课本中的判定两个三角形相似的一条重要定理,不但要求同学们掌握这条定理,而且还要会灵活应用,同学们学了这条定理后,在解题时往往把它忽略了,导致解题思维受阻或走弯路,下面举例以加强同学们对该定理的理解和应用。     

利用平面几何知识巧解题

俗话说:他山之石,可以攻玉.在解题中,我们往往需要将一个数学分支中的公式、定理、原则或方法,巧妙地运用到另一个分支中,从而使解题化难为易.     

例说运用正余弦定理解题

在解有关三角问题时,若能根据题目的 结构特征,灵活地运用正弦定理或余弦定理 探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而 且还能避免冗繁的运算,优化解题过程,提高 解题速度,本文分类例析,以供参考. 一、求角度 【例1】　在△ABC中,已知 tanA-tanB tanA+tanB=c-bc,求∠A. 简析:联系正弦定理,将原式变形为 …     

韦达定理应用的三个层次

韦达定理揭示了一元二次方程的根与系数间的关系,应用十分广泛,我们在学习中应领悟定理的本质意义,由浅入深地掌握运用此定理进行解题的三个层次.一、根据题目条件,直接用定理若问题要求一元二次方程中字母系数的值,或求与一元二次方程的根有关的代数式的值,或求作符合条件的一     

数学定义、定理的特定条件不可忽视

数学定义、定理的特定条件不可忽视舟曲县一中秦炳麟数学中的定义、定理、性质、公式或法则等，常常是在某些特定条件下才成立的。而学生在解题过程中对这些特定条件往往容易忽视。解题过程中应用了根式的基本性质，把第二个根式的根指数和被开方数的指数都扩大了两倍，然...     

形似联想 巧解赛题

形似联想,就是由数学试题的外形特征,联想到与之相似的公式、方程、定理或解题经验等,然后设法利用相应的公式、方程、定理的性质来解决问题.这种联想方法在解题中有着广泛的应用,例举如下: 一、形似联想,凑成公式. 例1 (2000年全国初中数学竞赛题)已知那么     

如何提高解题能力

一、掌握基本概念,熟记定义定理解答习题的依据是基本概念和相关定义、定理,掌握好基础理论,正确地应用于解题中,是提高解题能力的根本所在。倘若概念不清,在解题中错用征念,就无法谈到解题质量和解题能力。因此要记拉定义、定理的内容和基本概念,特别要注重其条件和结论。因为每个定理都是有一定前提条件的,条件发生变化,其结果也相应改变。二、牢记公式算法,灵活运用技巧对所学的每个公式和运算技巧要牢牢记住。特别是重要的公式,不仅要明确公式的来盼去脉,还要掌握公式的不同形式,以便在解题中灵活运用,提高解题效率和解题…     

勾股定理运用中的常见错误

勾股定理是极为重要的定理,其应用十分广泛.同学们在运用这个定理解题时,常出现这样或那样的错误.为帮助同学们掌握好勾股定理,现将平时容易出现的错误加以归类剖析,供参考.     

注重几何定理中的图形语言教学

几何定理是文字语言、符号语言、图形语言三者完美的统一体。图形语言反映定理最直观、最简捷 ,学生接受起来最迅速 ;解答几何问题 ,也大都需要借助图形语言 ,可以说 ,图形语言是学生解题思维的起点。但是 ,许多教师在教学过程中 ,不注意图形语言与其他两种语言的有机结合 ,只是让学生死记硬背定理的文字语言或符号语言 ,结果学生在解答几何问题时 ,面对几何图形 ,看不出图中的几何定理 ,更作不出有用的辅助线 ,解题思维陷入困境。因此 ,注重几何定理中的图形语言教学 ,应是几何教学的一大突破。一、几何定理图形语言的初识阶段几何定理图形…     

垂径定理解决圆内动点问题的一题多解

在解决初中数学与圆相关的问题中,垂径定理是最基础也是最常用的定理之一.因为垂径定理涉及半径与弦的垂直关系,所以当出现与半径相关的三角形,要求其弦长、弦心距、线段长度,以及线段(或弦)与线段(或弦)之间的数量关系时,通常都会先利用垂径定理构造出直角三角形,再根据勾股定理求得所涉及线段的长度,考查学生的抽象思维和数形结合的能力.本文选取一道典型的例题,运用垂径定理设计出四种解题方法,给出详细的思考过程和解题步骤,帮助学生在运用垂径定理求解与圆相关的几何问题时,可以发散思维,活学活用.     

高等数学中三个典型问题的浅析

在高等数学的学习中。由于对定理定义理解得不够透彻,使很多初学者在解题过程中很容易产生错误或矛盾的结果。本文结合具体定理定义,对高等数学中三个易错易混淆的典型问题作了简单分析。     

“韦达定理”在解题中的综合应用

“韦达定理”在中学数学中占有很重要的地位,它不仅在代数解题中常常得到应用,而且在几何、三角、解析几何的解题中都可以找到它的应用。因此,在教学韦达定理时,首先要使学生清楚地理解韦达定理的意义,初步掌握韦达定理的应用;解决学生在学习韦达定理过程中的疑