巧借极限思想简化解题过程

极限思想在数学中占有举足轻重的地位,现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和重视,学生对这种思想方法相当陌生.下面笔者尝试将极限思想和方法渗透、融合在解题教学中,实现方法与内容的整合.     

渗透极限思想 优化解题过程

极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合．     

极限理论在高等数学教学中的贯彻

极限理论描述了变量在无限变化过程中的变化趋势,是高等数学的最重要的内容之一．是构成微积分的基础。在高等数学教学中,向学生系统介绍极限的产生渊源、发展过程、极限中的辨让思想、极限思想在微积分学习过程中的作用是十分必要的     

高等数学中数列极限的教学探讨

本文阐述了数列极限在高等数学中的重要地位,阐述极限的由来和基本思想,并着重阐述了如何给学生讲授数列极限的内容,对数列极限的教学进行了深入的探讨.     

高中数学新课程中的极限及其教学

极限是高中数学新课程中的重要内容、《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中。设置了数列极限与函数极限、不少教师认为，极限的学习有利于高中与大学知识的衔接，发展学生的辩证思维，尤其是扩展解题的技巧和方法、因此对于极限教学的研究主要集中在极限思想在解题中的运用，教学的重点放在用极限解题的技巧上，笔者试图对高中数学新课程中极限内容的认识、教育价值以及极限教学中应注意的几个问题做一探讨．     

“数列的极限”的教学设计探究

极限是高等数学中最基本的概念之一,是理解微积分思想最重要的基础工具。极限的定义非常抽象,是高等数学教学中的重点和难点,数列的极限更是极限的特殊情形之一,本文中笔者结合教材、知识内容特点、多年的教学实践和反思,探究"数列的极限"的教学设计和实施方法。     

高职高等数学教学中学生创新能力的培养

高职高等数学教学应根据学生的实际,将高职数学内容淡化理论推理,注重具体应用。极限思想方法是高等数学中最基本的思想方法,极限的计算对高等数学的学习显得尤为重要。     

岩体力学的块体极限平衡法的方程思想及其教学思路

块体极限平衡法作为分析岩体边坡、坝基坝肩岩体稳定性的主要方法而成为岩体力学教学中的重要基础内容。在结合教学实践的基础上,阐述了块体极限平衡法的方程思想和总体教学思路,可为其课堂教学设计和教材编修提供参考。     

数学分析中极限求法的教学探讨

极限思想贯穿了数学分析课程内容的始终,极限计算是数学分析课程中的一个重要内容.由于极限计算的方法分布在数学分析课程的不同章节,学生不能系统地掌握极限的计算,对此笔者根据自己的教学在这方面进行一些探讨.在教学中让学生掌握极限计算的各种方法,不但可以准确简捷地计算极限,而且可以培养提高学生分析和解决问题的能力.     

活用极限思想 巧解数学题

极限思想是高中数学中的一种重要的数学思想,利用极限思想使人们能够从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变成为可能．高中数学教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中还没有得到普遍的认可和推广,学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题,     

探析数学思想的培养——以极限思想为例

基本的数学思想是蕴藏于知识与技能中的"精华"。学生只有对知识背后隐含的数学思想了然于胸,才能做到游刃有余。对于极限思想,教师在教学相关内容时不能以超纲为由,刻意回避,而应找到渗透极限思想的"触发点""爆发点"及"落脚点",培养学生的数学思想。     

函数极限概念的教学设计方案研究

微积分理论中大部分概念都是建立在函数极限概念的基础上,函数极限的概念也是教与学的一大重难点。透彻理解函数极限的概念和熟练掌握其思想方法是学好高等数学的关键。文章通过函数极限的内容特点,结合多种教学手段、合理使用多种教学方法,探讨函数极限的概念教学设计策略和方案,并用于课堂实践,提高了课堂教学效率和质量。     

数列极限定义的教学设计与实践

数列极限的定义,历来是高中数学教学的难点。我们注意从实例出发,采用分散难点、逐步深化的方法,概括出数列极限的定义,收到了“随风潜入夜,润物细无声”的良好教学效果。 一、创设情境,激发求知欲望,孕育学生的极限思想 对学生来说,“极限”或许是一个新的概念,但对极限思想却未必生疏,因为在以前一些内容的学习中,曾     

在高中物理教学中渗透极限思想

极限是高中数学重要内容之一,用来研究变量在无限变化中的变化趋势,是从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的一种思想方法.它的应用对培养同学们的思维能力是非常重要的.在高中物理教学过程中,有关运动的描述以及匀变速直线运动的研究等问题很多方面都渗透了极限的思想.那么,在高中物理教学中,如何更好地把数学的一些工具性思想引入高中物理教学当中去？     

数学解题中极限思想的探究与应用

高中阶段的解题教学中,教师要善于结合各类知识的习题讲解来向学生普及数学思想方法。极限思想作为针对具体问题进行抽象理解、简化解题步骤的重要内容,不仅用于极限值、极限证明等问题的求解,还能在解析几何、立体几何及数列问题中得以体现。通过对实际问题的解决来体会极限思想的运用,有利于训练学生的思维方式,强化其解题技巧。     

从有限到无限，逐步感知极限思想——以五年级下册“圆的面积”教学为例

极限思想是小学常见的数学思想之一,蕴含于许多知识之中,但极限思想却是学生最难以理解的思想之一。在教学"圆的面积"过程中,教师应层层深入,化抽象为直观,从有限到无限,让学生逐步感知极限的存在,并充分借助可以直观化的教学工具展示教学过程,提升学生对极限思想的认识。     

高数“极限”教学与数学史的整合摭谈

极限是高等数学中一个起着基础作用的重要概念,也是学生感到难于理解和接受的内容。本文将"极限"教学与数学史知识整合,发挥数学史料的教育功能,意在使学生了解数学极限思想的形成过程,增强其教育功能和教学效果。     

浅谈数学思想在极限教学中的渗透

数学思想是对数学的规律的理性认识。在极限教学中,一要渗透数学的数形结合思想,揭示极限概念的内涵;二要渗透数学的转化思想,揭示极限理论的发展轨迹;三要渗透数学的分类讨论思想,提高学生对极限思想的归纳认知;四要渗透教学的方法论思想,加强学生的思维训练。     

例题教学应从“解题”走向“思想”——从考生对两道高考压轴题的不严密解答谈起

微积分是继欧几里得几何之后,数学发展史中的一个创造,极限思想则是微积分的基础。从历史发展来看,极限思想的建立是一个渐进的过程,因此教科书为帮助学生建立极限思想作了诸多尝试。从高考对极限思想的考查来看,结果不尽如人意,因此宜加强习题教学的研究,使习题教学从数学知识的教学走向数学思想(方法)的教学,甚至数学观念的教学。     

巧用极限思想解题

<正>在高中数学中,极限思想在解几、立几、三角、数列、函数等内容中广泛渗透,并且又衔接高等数学,起着承上启下的作用.另外,引用极限思想解题能培养学生的创新意识,唤起学生对数学的学习兴趣,激发他们的求知欲.因此,在解题教学中,我们应适时、适当引导学生巧用极限思想,开阔解题思路,提高数学素养,为将来学习高等数学打下良好的基础.一、巧用极限思想求解解几问题例1有一圆与直线x-y+3=0相切于