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余学 《中学数学教学参考》1996,(6)
取零法分解二元二次多项式陕西省商洛地区教研室余学在中学数学教学中,常常遇到二元二次多项式的因式分解,如在方程组求解及解析几何的求轨迹等问题中,都用到了二元二次多项式的因式分解.尽管二元二次多项式的分解有一些常用的方法,但对有些学生来说,却仍感到困难.... 相似文献
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通过对二元二次多项式是否可约的讨论,给出了二元二次多项式可约的充要条件,以及二元二次多项式可约时,因式分解的统一方法.这样一来,在没有学习过坐标系的平移、旋转、不变量等知识的时候,只要通过对二元二次多项式是否可约的判定,然后通过因式分解,不仅可以比较简单地把二元二次方程代表的曲线进行分类、化简,画出具体图形,而且使我们从另一个角度对圆锥曲线运动轨迹有了一种新认识. 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1990,(1)
二元二次多项式的因式分解早已有文叙述,如数学通报1956年9期,1989年1期。 本文是结合高等代数教学,用矩阵为工具给出二元二次多项式。 f(x, y)=ax~2 bxy cy~2 dx十ey f (*) 可分解为一次式乘积的条件及利用配方法进行因式分解的一种方法。供学生学习二次式一章的参考。 相似文献
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二元二次多项式因式分解的问题包括两个方面,能不能分解和如何分解的问题。我们知道有不少分解二元二次多项式的方法,也有人给出过二元二次多项式可分解的充要条件。看来是问题都解决了,但实际上我们面临的问题是当我们按照某种方法去分解一个二元二次多项式时,可能由于某种原因而未能获得结果。那么,是由于这个多项式不 相似文献
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实数范围内多项式的因式分解在初等数学的许多领域占有举足轻重的地位。本文利用初等数学中最基本的方法———配方法 ,给出了判定一个二元二次多项式能否在实数范围内进行因式分解及如何进行因式分解的一般方法。同时 ,从理论上论证了该方法的合理性及完备性 相似文献
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介绍了有关实系数二元二次多项式因式分解的一个定理,并将定理用子解决直接确定双曲线的位置和二元二次方程的整数解问题. 相似文献
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翟思琼 《昭通师范高等专科学校学报》2001,23(3):24-25
给出二元二次多项式F(x,y)=ax^2 bxy cy^2 dx ey f在实数范围内因式分解的一种简便方法。利用这种方法,还可以简便地分解多元二次多项式。 相似文献
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在实数范围内,一个二元二次多项式能否分解为两个二元一次多项式的乘积,这不仅是一个恒等变形问题,而且在解二元二次方程组和讨论二元二次方程的图象时,也会涉及。然而,在中学数学教材中,没有二元二次多项式一般的分解方法,更没有可否分解的判别法则。所以,学生在分解时,难免带有盲目性。彭武烈,范云操二同志的《二元二次多项式因式分解的探讨》一文(载1987年第1期《数学教师》),应用配方法进行讨论,所得结果较为烦琐,且不易为学生掌握。本文直接给出二元二次多项式在实数范围内可分解的简易判别法;如果可以分解,同时也得出一般的分解方法。 相似文献
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关于二元二次多项式 F(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f的因式分解,有些教材中已做了讨论,下面讨论三元二次多项式 F(x,y,z)=ax~2+by~2+cz~2+2fyz+2gzx+2hxy+2ux+2vy+2wz+d在各个数域上的因式分解,讨论要借助于多项式理论和空间解析几何中的有关知识。 相似文献
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本文先讨论二元二次多项式能分解因式的条件,然后用较简便的配方法及置零法分解二元二次多项式的因式。贵刊1983年第4期《关于二元二次多项式能分解因式的条件》一文中指出:关于二元二次多项式 相似文献
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李敏霞 《无锡教育学院学报》1997,(3)
十字相乘法是对一元二次三项式进行因式分解的有效的方法,其实它只是两个一元一次二项式的乘法规律的反向运用。当用“十字相乘”这种形象的语言来表达其操作方法时,人们学、用都很方便,因此,也不由想到对较复杂的多项式能否也用十字相乘的形式来分解因式呢?只要能看作两个一次二项式的乘积的高次三项式,或者连续应用十字相乘法进行因式分解,其问题就会迎刃而解。这里谈谈对二元二次多项式用“十字相乘”方法进行因式分解的问题。 相似文献