刚体平衡条件之讨论

刚体平衡条件即刚体的静平衡条件和刚体的动平衡条件。文章在刚体的静平衡条件中主要讨论刚体在外力作用下处于静止状态下的平衡,在动平衡条件中着重讨论刚体以定轴转动的平衡,从中总结刚体的平衡条件。     

关于角动量定理的补充讨论

角动量定理是质点组动力学的三大基本定理之一,刚体绕固定轴转动时的转动定理,以及刚体绕固定点转动时的欧勒方程都是角动量定理的特殊情形。因此,在教学中加强角动量定理的讨论,对深入分析刚体的转动问题是非常必要的。但在现行的理论力学教材中,一般都只限于讨论惯性参照系中的固定参考点和对质心系并以质心为参考点的角动量定理,而对其它参考点或其它参照系的角动量定理则没有讨论或讨论不详。我认为这样的教材处理至少有两方面的缺陷:其一     

关于转动惯量的计算和测量

绕固定轴转动的刚体具有保持原来角速度不变的性质,称为刚体的转动惯性。刚体转动时的转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度,反映了刚体有保持原来的转动状态不变的属性(跟物体的几何形状,质量分布和转轴的位置有关)。在分析和研究有关刚体的转动问题时,确定刚体的转动惯量是很重要的。下面介绍确定刚体的转动惯量的两种方法——计算法和实验法。     

刚体中动能的剖析

刚体的运动分为平动和转动,那么刚体的动能也就包括平动动能和转动动能。在建立惯性坐标系和运动坐标系的基础上,以动能的定义式为出发点,对刚体的动能进行剖析,并讨论了刚体纯滚动情况下的动能,得到了相关的结论。     

关于刚体有限转动的描述

本文以方向余弦矩阵、四元数、张量等数学工具分别描述刚体的有限转动,并讨论了三种描述之间的联系。这些方法也适应无限小转动情形,从而对于解决刚体运动学问题可提供另外一些途径。     

关于刚体动力学几个教学环节的探讨

刚体动力学是经典动力学的核心内容,也是教学的难点。刚体动力学教学中几个环节,包括刚体有限转动是否矢量的讨论、Euler运动学方程的推导方法、如何利用Euler有限转动定理和Euler参数确定坐标变换矩阵、非惯性系下动量矩定理的灵活应用、刚体转动与平动之间的联系、双自旋刚体卫星的稳定性。处理好这几个教学环节,可以巩固学生刚体动力学知识,激发学生对经典动力学的兴趣,培养学生的科研素质。     

在转动参照系中讨论定轴转动刚体的约束反力

在与刚体固连的转动参照系中讨论定轴转动刚体所受的约束反力。     

在转动参照系中讨论定轴转动刚体的约束反力

在与刚体固连的转动参照系中讨论定轴转动刚体所受的约束反     

关于刚体平面平行运动的一点讨论

在刚体平面平行运动的研究中,将刚体的平面平行运动分成随基点的平动和绕基点的转动。解动力学问题时,基点的选择很重要。而同学们往往对此重视不够。因此,有必要对这一问题作一些讨论。     

刚体角动量和转动定律的教学讨论

本文从角动量的表达式出发给出角动量与角速度方向不一致的说明,进一步推导了刚体绕定轴转动的转动定律表达式,对大学物理教材中关于角动量和转动定律问题进行讨论,建议教师在教学过程中强调角动量这一物理量的准确性及转动定律的意义.     

平行轴定理的一般形式

从刚体转动的角动量入手,利用张量和矩阵的概念推导出了平行轴定理的一般形式,详细讨论了平行轴定理在主轴坐标系和复合刚体中的具体应用。     

刚体平面运动解题中的一些问题

刚体平面运动是普通物理“力学”部分的一个难点,学生在求解此类问题时尤感困难。这是因为在普通物理范围内,不可能详细讨论刚体的一般运动规律。但刚体的一些重要概念,例如角速度、角加速度、力矩、转动定律、质心运动定律、滚动、动量矩等问题教科书上都牵涉到。学生在解题过程中往往不能灵活地运用这些基本概念,而教课书上又将某些问题一笔带过,客观上给学生在解题过程中留下障碍。归纳起来,大致有下列一些问题:一、如何正确列出方程刚体平面运动可以看成是刚体质心的平动和刚体上各质点绕质心的转动两者的合运     

角速度与自然方程

一、问题的提出自由刚体的运动问题很复杂,关于刚体绕定点运动的讨论,关键在于判断瞬时转轴的位置,并计算角速度及其角加速度的值。定点转动运动的转动自由度为3,若取三个欧勒角为刚体的位置参数,只需求得三个或含欧勒角、或含欧勒角速度的微分方程,就能将刚体定点转动的瞬时角速度矢量用欧勒角及其导数来表达,便能确定刚体的转动规律。自由刚体的一船运动,在每一瞬间的运动状态,可分解为基点所代表的平动与绕基点的转动。本文设基点运动方程为r=r（s）,其中s为孤长参数,采用Frent－Serret标架（k（s）,r（s）,a,β,γ）,…     

慎用“质心等效法”处理轻杆连接体的转动问题

高中物理对轻杆连接体转动的问题,经常会与质点系或刚体的转动问题相混淆。以“单杆双球”连接体绕轴转动问题为例,证明用“质心等效法”处理此问题的典型错误,辨析了质点系动能和质心动能的区别,并对一道经典例题给出多种解法,验证了有关规律和方法的正确性。     

刚体的角动量,角速度,力矩和角加速度的关系

讨论了普通物理范围内刚体转动部分公式，定理的成立条件及使用范围。     

几种形状规则刚体转动惯量的计算

转动惯量即刚体绕轴转动惯性的度量,是刚体力学中的重要概念。本文从刚体转动的动量矩和转动动能定义出发,推导计算了几种形状规则刚体的转动惯量,推导过程通俗易懂,便于学生理解和掌握,并且有助于学生寻求创新途径去巧解各类刚体的转动惯量。     

刚体力学中基本定理间的内在联系

研究刚体运动的基本方法是把刚体看成不变的质点组(即各质点之间距离保持不变的质点组),在此基础上考虑到刚体转动的特点,应用质点运动所遵循的牛顿定律得到了刚体运动的基本规律——转动定理。转动定理是刚体力学中的一个基本定理。刚体力学中的其他几个常用的定理(即角动量定理、角动量守恒定律、动能定理、功能定理和机械能守恒定律)都可以在它的基础上依据一定的关系和条件推导出来。这些定理是解决刚体力学问题的原则,但是要正确运用它们,则必须清楚它们之间的内在联系和成立条件。本文通过一个具体     

杆连接体绕轴转动的能量转化问题分析

高中物理一般只涉及质点动力学,而杆连接体绕轴转动的能量转化问题,通常涉及质点系或刚体的转动问题,在用“质心等效法”处理问题时容易漏掉相对动能而出现错误。本文利用三种方法求解两道经典例题,分析了解决此类问题时常会出现的误区。     

刚体转动惯量的测量

转动惯量是刚体转动惯性大小的量度。测量的实验方法有多种。使用刚体转动实验仪(北京大学仪器厂产)测量的原理、方法如下:由转动定律:M=Iβ(1)其中:M为刚体受的外力矩,为刚体绕定轴转动的角加速度,I为刚体对定轴的转动惯量。如图(1)所示,刚体(如圆盘)在重物P的作用下,绕“O”轴转动。当绳     

刚体转动动力学问题中的一题多解

在讨论刚体定轴转动一类动力学问题时,往往有许多不同的解法,可分别用牛顿第二定律、刚体定轴转动的转动定理、动能定理（或机械能守恒定律）、动量定理和角动量定理求解。进行一题多解的训练,不仅可以使学生对动力学有关定理的理解融会贯通,而且可以有效地培养他们的解题能力。