递推数列求通项公式

一般地,若数列{αn}的连续若干项之间满足递推关系断αn=f（αn-1,αn-2,…,an-k）,由这个递椎关系及＆个初始值确定的数列。叫做递推数列．递推数列的重难点问题是求通项,而求递推数列通项的主要的思路是转化为等差数列或等比数列,其中基本方法有：叠加法;迭乘法;转化为等差、等比数列求通项法;归纳——猜想——证明法等．     

构造矩阵求两类递推数列的通项公式

数列是中学数学的重点与难点,矩阵在高等数学中有着广泛的应用.本文利用矩阵知识给出了分式线性数列和线性数列两类递推数列的通项公式新颖的求法,使得此类问题的求解更加清晰易懂.     

利用数列递推公式求通项公式浅探

在高中数学中,数列知识最活跃,联系最广泛,是高考的重点与难点.而通项公式又是数列的灵魂.对利用递推公式求通项公式进行研究,可揭示这一内容的数学规律与本质.     

小议递推公式求数列的通项

新教材第一册 (上 )第 1 1 3页有这样一段内容“象上面这样 ,如果已知数列 {an}的第 1项 (或前几项 ) ,且任一项 an 与它的前一项an- 1 (或前几项 )间的关系可以用一个公式来表示 ,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 .递推公式也是给出数列的一种方法 .”在旧教材中相关的内容只在习题 3- 1 - 4中出现 .显然递推数列在教学内容中的地位被提升 ,加以选用选修 ( )教材的学生不学数学归纳法 ,利用递推关系求数列的通项公式更应得到重视 .事实上 ,去年高考中已出现了这类试题 .例 1　若数列 {an}中 ,a1 =3且 an+1 =a2n,则数列的通项公式是 …     

由数列的递推公式求通项公式

数列的递推公式类型多样,有累加型递推、累乘型递推、线性递推、分式递推、二阶线性递推等.由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点,本文利用累加法、累乘法和待定系数法等,构造等差或等比数列,解决了这些数列由递推公式求通项公式的问题.     

由数列的递推公式求通项公式

数列的通项公式与递推公式是表达数列特征与构造的两种方法．高考试题中往往只给出数列的递推公式．如果能把递推公式转化为通项公式,很多问题就能迎刃而解．本文列举了六种类型的转化问题．     

由数列递推公式求数列通项公式的几种方法

由数列递推公式求数列通项公式是近年来高考命题的热点之一,所以在教学中一定使学生掌握所给数列递推公式的类型以及相应的解法,提高学生的数学能力。     

用不动点法求递推数列通项公式

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关于线性递归数列的通项公式

线性递归数列是一种重要而又常见的数列，本文从理论上系统地研究了线性递归数列的通项公式，并给出了求这种数列的通项公式的一般方法．     

漫谈数列通项公式的求法

数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,其表现形式是通项公式.通项公式是研究数列性质的重要形式,它能够帮助我们更好地把握数列的特征,因此学好通项公式是学好数列的首要任务.本文主要通过几道例题归纳总结了常见的几种通项公式的求法.     

求递推数列通项的几种常见方法

由数列的递推公式求通项公式的五种基本方法，不仅能深化数列的函数观点，更能体现数学的化归思想．只要在复习过程中把握好数列概念和转化思想，就能轻松地解决好这一题型。     

一类非线性、非齐次递归数列的通项公式的求法

本文讨论了一类非线性递归数列、非齐次递归数列,探讨了这类递归数列的一般规律,给出了求这类递归数列的通项公式的有效方法.     

一类特殊分式递推数列的通项公式的构造方法

运用周期数列以及线性递推数列的相关知识,构造出一类特殊分式递推数列的通项公式。     

关于两类递推数列的极限

根据不动点的定义和存在性定理 ,证明了两类递推数列 {xn 1=f(xn) }与 { yn 1=[f( yn) yn] / 2 }的极限存在 ,并且给出了计算它们的极限的方法。     

常系数递归数列通项公式的矩阵求法

本文提出了一个用矩阵的运算求常系数递归数列通项公式的新方法.     

广义Fibonacci数列与黄金分割数

将Fibonacci数列进行了推广,利用生成函数的方法得出广义Fibonacci数列的通项及广义Fibonacci数列任意相邻四项之间的关系。讨论了这种数列的前后项之比的收敛性及极限仍然为黄金分割数．     

推广的Fibonaci数列的通项研究

线性逆推数列an=pan-1 qan-2在数列部分占有重要的地位，而它的通项公式尚未求出。利用无穷级数，通过构造母函数，推出了数列{an}的通项公式，为数列通项公式的求法提供了新思路。     

一类递推数列的收敛性问题

利用不动点理论和共轭变换的方法,研究了一类递推数列xn+1=(axn+b)/(xn+c)的收敛性问题,推广了前人的有关结果。