如何设计滑轮组

(一)求出滑轮组绳子股数n设计滑轮组是比较难以掌握的一种题型,为了帮助大家掌握好这类题型,现归纳出解答设计滑轮组的对照表.二)确定所滑轮组个及绳子始方位(1)动滑轮N动=n/2(n为偶数)(n-1)/2(n为奇数 )(2)定滑轮N定=N动(n为偶数端力向下)(n为奇数端力向上 )N动+1(n为奇数端力向下)N动-1(n为偶数端力向上 )(3)绳子始端固定方位:(偶定、奇动),n为偶数,绳子始端在定滑轮钩上;n为奇数则连在动滑轮钩上。三)组装滑轮组:在完成(一)求出,(二)确定的基础上,绳子由里至外一圈地绕置即可。[例1]用某滑轮组提升重G=300牛的货物,已知每股绳子只…     

稀土铕的双Schiff碱络合物的发光

稀土元素铕与双Schiff碱N，N’-二(亚水杨基)-1，4-二氨基丁烷(L1)、N，N-二(亚水杨基)-1，5-二氨基戊烷(L3)和双Schiff碱还原产物N，N'-二(水杨基)-1，4-二氨基丁烷(L2)形成配合物的荧光是以配体发光为主．当双Schiff碱和TTA共存于同一配合物时，配体的协同发光效应使得络合物的发光表现为强的Eu^3 特征光谱，其最大荧光量子产率为0．21．络合物的能量传递过程主要是由配体的n→π^*跃迁吸收辐射能并直接向中心离子转递能量，中心离子被激发至激发态^5LJ(J=10，8，7，5)，然后无辐射弛豫至^5D0，发生^5D0→^7FJ(J=0，1，2，3，4)的跃迁，发射出Eu^3 特征光谱．络合物Eu(Lx)(TTA)(NO3)3(x=1，3)分子发光器件是由络合物中配体的苯环和噻吩环——天线的底座，S、O和N原子——接受光信号的原子天线和中心Eu^3 离子——原子信号发射器所组成．     

多孔P(AAEA-co-DMAA)pH敏感水凝胶的制备

以聚乙二醇(PEG2000)为致孔剂,4-乙酰基丙烯酰乙酸乙酯(AAEA)及N,N’-二甲基丙烯酰胺(DMAA)为单体,制备具有快速响应性的多孔P(AAEA-co-DMAA)pH敏感水凝胶,利用扫描电子显微镜(SEM)表征材料的断面形貌,探讨各制备条件对水凝胶pH敏感性的影响。研究结果表明,PEG2000被洗脱后可在凝胶内部形成互相贯穿的孔洞结构。当n(AAEA)∶n(DMAA)=3∶1,交联剂的质量分数为0.8%,引发剂的质量分数为1.2%,反应温度为68℃,致孔剂质量分数为10%时,多孔水凝胶的pH敏感性最强。     

N,N-二(2,6-二异丙基苯基)-2,4-戊二亚胺和N,N-二(2,6-二甲基苯基)-2,4-戊二亚胺的合成与表征

以乙酰丙酮、2,6-二异丙基苯胺(或2,6-二甲基苯胺)和对甲苯磺酸为原料通过两步反应高产率的合成了N,N'-二(2,6-二异丙基苯基)-2,4-戊二亚胺(1)和N,N'-二(2,6-二甲基苯基)-2,4-戊二亚胺(2),产率分别为78%和72%,并用元素分析和1HNMR对产物进行了结构表征.     

组合式sum from k=1 to n((-1)~kK~mC_n~k(m∈N))的计算

引理1 当m相似文献   

关于某类数列的求和公式(续)

三、定理的证明在(1)式中取k=1,我们有(1+1)S_1(n)=N,即 S_1(n)=1/2N。(24)在(1)式中取k=2,并由表一及(24)式有 (2+1)S_2(n)=N(n+1)-S_1(n)=N·1/2(M+1)-1/2N=1/2MN。即 S_2(n)=(1/6)MN。(25)在(1)式中取k=3,并由表一及(24)和(25)式有(3+1)S_3(n)=N(n+1)~2-(3 2)S_2(n)-S_1(n)=N·1/2(2N+M+1)-(3/6)MN-1/2N=N~2,故有 S_3(n)=1/4 N~2。(26)     

等比数列求和公式的逆用

一、逆用等比数列前n项和的公式 a a_1q a_1q~2 …a_1q~(n-1)=a_1(1-q~n)/(1-q) (q≠1) 例1 求证2~n>2n 1(n∈N,且n≥3).(高中《代数》下册第125页第6(1)题) 证明:2~n=((1-2)~n/1-2) 1 =(1 2 2~2 … 2~n) 1 >(2 2 2 … 2) 1=2n 1. 读者类似可证相同教材第123页例5. 已知x>-1,且x≠0,n∈N,且n≥2, 求证(1 x)~n>1 nx. 二、逆用无穷递缩等比数列各项和的公式     

一个整除问题的再推广

命题一 (3 5~(1/2))~n (3-5~(1/2))~n能被2~n整除(n∈N) 这是中学数学中一道十份常见的题目,《数学教学通讯》1992年第4期吴跃生老师给出了命题一的推广,即命题二 [2((1 5~(1/2))/2)~(2k-1)]~n [2((1-5~(1/2))/2)~(2k-1)]~n能被2~n整除(n∈N,k∈n) 而[2((1 5(1/2)/2))~(2k-1)]~n [2((1-5(1/2)/2))~(2k-1)]~n=2~n[((1 5(1/2)/2))~(2~(k-1)n) [2(((1-5(1/2)/2))~(2~(k-1)n],于是命题二等价于命题三 ((1 5(1/2)/2))~(2~(k-1)n) ((1-5(1/2)/2))~(2~(k-1)n)是整数(n∈N,k∈N),事实上,命题三可以进一步推广成     

一道对数比较大小题目的多种解法

扭匆对于n>1，n〔N’，试比较109。(n 1)与109。 ;(n十2)的大小.解法1:作差比较法. 109。(n 1)一109。一 ，(n 2)= l 109。 一n一109。 1(n 2)一竺卫丝遍塑口里遍述二上丝> 109。 1刀109， In 109。 In > 109。 In 109二(n l)>109。 1(n 2).解法2:作商比较法.由已知得109。(n l)>o，logn ，(n 2)>0. 109。 1(n 2) 109。(n 1)一「109， ，(n 2) 109。 ，n]’一‘09· ’、”卞‘少’‘。g” ’儿\L—-一了—一—」一厂109。 ，(nZ Zn)]2一「109。 ，(n 1)2]2_1—l—l、、、l—l—工L乙」L乙J 109。(”十1)>109。 一(n 2).点评:以上两种解…     

圆锥曲线的一个共同性质(高二、高三)

我们先研究两个问题: 问题1设S:少一ZPx(P>0),定.氛M(m,0)(m护0),是否存在定点N,使得当过M的直线l交S于A、B两点时,直线AN、BN的料率之和恒为O? 设l:x一勺 m,A(x:,y:),B(x2,y2),则y:,y:为方程少~ZP(勺 m)的两根,整理得 少一2神y一2户刀一0.由于当h一。时,l垂直于x轴,A、B关于x轴对称,故若N存在,则必在x轴上.设N(n,0),则故N若存在,则必在x kAN kBN-轴上.设N(n,0),则一旦生一 一立兰一Xl一n(记(xl一n)(x:一n) XZ一n=C)一告〔y1XZ ,ZX,一(y, ,2)〕一告〔XZ*(Xl一) Xl*(XZ一)- k二~一下二}乙Xl XZ L一成(x; x:一Zm)〕一(m n…     

瓜环与有机二元胺形成自组装类轮烷的研究

以核磁共振谱图分析方法，对以一类新发现的环状化合物-瓜环(cucurbit[n]uril，n=6—8)为主体，链状有机二元胺为客体(轴材)的自组装类轮烷的形成过程及其可能结构进行了初步的研究。发现六元瓜环与各种二胺都可以相互作用，而作用力的不同导致类轮烷有着不同的结构；七元瓜环和六元瓜环的作用机理相同，较大空腔的存在，使得达到最佳键合点的二胺不同；八元瓜环只和壬二胺、癸二胺相互作用。     

1HNMR滴定分析法测定七元瓜环与腺嘌呤的包结作用

利用HNMR技术,采用滴定分析法考察了普通七元瓜环与腺嘌呤的相互作用,解析了其作用产物的结构特征。实验结果显示,普通七元瓜环与腺嘌呤能形成1:1的包结配合物。     

由氯桥联的一维链状锰配位聚合物[Mn（C10H8N2）C12]n的合成及晶体结构表征

合成了一维链状锰配位聚合物[Mn（C10H8N2）C12]n该配合物晶体属单斜晶系,C：／e空阃群,晶胞参数是a=1．7757（2）nm,b=0．91776（11）nm,c=0．69953（9）nm,B=111．895（6）°,V=1．0578（2）nm3,Z=4。每个锰离子周围有4个氯离子和2个由2,2’-联吡啶提供的氮原子与之配位形成畸变的八面体配位构型。相邻两个锰离子通过两个氯离子相连,将配合物扩展成一维链状结构。     

手性锌配位聚合物[Zn(2-PEBA)_2]_n的合成和荧光性质

在水热条件下,4-[2-(2-吡啶)-乙烯基]苯甲酸(2-PEBA)和Zn(OH)2反应得到一种石英结构的手性三维配位聚合物[Zn(2-PEBA)2]n(1),这种配位聚合物的固体粉末在室温下用波长为353 nm的激发光激发,能发出蓝色荧光(λmax=470 nm).配合物1的晶体数据为:C28H20N2O4Zn,M=513.83,六方晶系,手性空间群为:P6522(D63),a=b=0.996 10(2)nm,c=5.70 24(2)nm,α=β=90°,γ=120°,V=4.900 0(2)nm3,Z=6,Dc=1.045 mgm-3,R1=0.089 4,wR2=0.259 8,μ=0.779 mm-1,S=1.307,Flackχ=0.10(5).     

尿素与葫芦脲包合作用的进展

从分子结构角度阐述了尿素包合原理,讨论了尿素包合操作方法及其具体应用。分析了尿素包合的不同手段及其优缺点,指出单一尿素包合法在分离多不饱和脂肪酸时存在的不足,并提出相应的改进手段,同时探讨了尿素衍生物葫芦脲的包合作用及其应用进展。     

xn-x-a的不可约二次因式

设f(x)=xn-x-a∈Z[x],其中a≠0.本文证明了当n>6时,如果f(x)在Z[x]中有首项系数1的不可约二次因式n≡2(mod 6),a=-1,g(x)=x2-x+1或 n=7,a=±280,g(x)=x2x+5.     

锌和镉与均苯三酰胺甘氨酸配合物的合成与荧光性能研究

以均苯三酰胺甘氨酸为配体,合成了[Zn3L2·15H2O]n(1)和[Cd3L2·DMF·7H2O]n(2)(L=均苯三酰胺甘氨酸,DMF=N,N-二甲基甲酰胺).并对其进行了元素分析、红外光谱、热重分析、X-射线粉末衍射和荧光光谱测定,与配体相比,[Zn3L2·15H2O]n(1)和[Cd3L2·DMF·7H2O]n(2)的荧光光谱发生了不同程度的红移和蓝移,其最大发射峰分别在467nm和428nm.     

紫外吸收光谱法测定羟基葫芦[6]脲与培氟沙星的包结作用

参照文献方法合成羟基葫芦[6]脲,采用紫外分光光度法研究羟基葫芦[6]脲与培氟沙星在水溶液中的包结作用、包结比,以及回收率。结果表明,羟基葫芦[6]脲与培氟沙星在水溶液中可形成1∶2的包结物,吸光度与培氟沙星的浓度在10-8～10-5mol/L范围内呈良好的线性关系,最低检出限量为2×10-8mol/L,回收率为102.4%。     

三甲氧苄二氨嘧啶的热解动力学研究

采用热重法(TG)和微分热重法(DTG)对合成的磺胺增效剂三甲氧苄二氨嘧啶(TMP)进行了热稳定性研究.研究结果表明:在25℃～700℃范围内有一次失重过程.运用Kissinger和Ozawa等方法计算了其活化能,并运用Satava-Sestak积分方程得到了TMP的热解动力学参数,其中热分解积分函数采用[-ln(1-a)]1/n的形式.求得的热解反应活化能Ea=70.2276 kJ/mol,反应级数n=2.02298.得到的热解动力学方程为:dα/dt=3.3576×106exp(-7.0228×104/RT)(1-α)[-ln(1-α)]0.4967     

C_n~2图的符号控制数

设图G=G(V,E),令函数f:V→{-1,1},f的权w(f)=∑v∈Vf[v],对v∈V,定义f[v]=∑u∈N[v]f(u),这里N[v]表示V中顶点v及其邻点的集合。图G的符号控制函数为f:V→{-1,1}满足对所有的v∈V有f[v]≥1,图G的符号控制数γs(G)就是图G上符号控制数的最小权,称其f为图G的γs-函数。研究了C2n图,通过给出它的一个γs-函数得到了其符号控制数。