活用圆周角定理解题

在涉及圆周角或圆心角的有关计算、证明题中,若能从圆周角与圆心角的关系入手,往往可快捷地找到解题思路,从而使问题在短时间内得到有效正确的解答．下面以近几年中考题为例加以说明．     

活用等比定理解题

灵活运用等比定理,可使常见题获得新颖解法。 例1 若C_n~m:C_n~(m 1):C_(n 1)~m=3:2:5,求m:n的值。 解 由已知条件易得C_N~m/3=C_n~(m 1)/2=C_(n 1)~m/5,     

圆周角定理的教学

圆周角定理 ,教材上是采用穷举法论证的。但学生对穷举法了解不多 ,一时难以完全搞清证明的思路 ,需要教师做好下面的工作。第一 ,要让学生明确产生三种情况的必要性。教材上是分三种情况论证的 ,为什么要分三种情况呢？这是学生难以弄清的地方。教师可以先要学生画出一条直径 ,再画出许许多多的圆周角。然后 ,指导他们观察这些圆周角与直径的位置关系 ,学生就比较容易得出了圆周角相对直径有三种位置关系 ,从而学生比较容易弄清分三种情形讨论的原因。第二 ,认识直径在论证中的特殊作用。用穷举法证题时 ,往往先考虑其中的某一特殊情况 ,然…     

圆周角定理的教学设计

通常,圆周角定理的教学程序如下:给出定义——提出定理——证明定理——应用定理。这种教学程序,容易掩盖提出问题和分析问题的思维过程。例如,为什么要定义“圆周角”?圆周角定理的证明为什么要分三种情况?针对上述问题,我们在实验教学中,通过一般化和特殊化的方法,提出问题、分析问题,充分暴露了提出问题的思维过程,调动了学生的思维积     

圆周角定理及其推论的应用

由圆周角定理及其推论的条件和结论可知，应用圆周角定理及其推论可以证明两角相等、两弧相等、一角（或弧）等于另一角（或弧）的２倍或一半，判断直径或直角三角形，求角或弧的度数． 例１ 如图 １，在Ｏ 中，若ＡＥ＝４０°，则∠Ｂ＋∠Ｄ＝ （２０００年湖北省荆门市中考题） 分析 由圆周角定理可知，∠Ｂ等于与的和的度数的一半，∠Ｄ等于与的和的度数的一半．因此，要确定∠Ｂ＋∠Ｄ的度数，只要确定的度数即可．由已知条件可知，上述四条弧的和的度数是３２°．所以∠Ｂ＋∠Ｄ＝１６０°　． 例２ 如图２，在Ｏ中，直径ＡＢ＝４，弦…     

活用与“圆”有关的定理巧解题

熟练掌握与"圆"有关的定理,有利于结合图形,巧妙求解初中平面几何中与"圆"有关的计算类问题.     

活用元素周期表解题

在元素推断一类习题中,部分题往往让人感到无从下手。如果能熟练运用元素周期表,就会很快找到突破口,迅速推出元素。下面举一例说明：例：相邻元素ｘ,ｙ,ｚ,其中ｘ,ｙ位于同周期,ｙ,ｚ位于同主族,ｘ,ｙ,ｚ原子最外层电子数之和为１９,三种元素原子序数之和为４１,试推断ｘ,ｙ,ｚ各是什么元素？分析：由题意得知,三种元素在周期表中的位置可能有以下四种情若分四种情况讨论,比较麻烦,故采取下列解法：解法一：假如第一周期有一种元素,则其最大原子序数为２,则另两种元素的原子序数之和最小为３９,而第二周期两种元素的…     

活用组合式解题

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2中含有两个等式,若用“加减法”对它们重新组合,则容易得出以下两个推论: a2+b2=1/2(a+b)2+1/2(a+b)2①ab=1/4(a+b)2-1/4(a-b)2 ②     

活用中心对称解题

有一些问题．看似无法入手．若能根据其特点．用中心对称的知识来解，不仅能快速、准确地解答．而且可以获得数学美的享受．现举例说明如下。     

活用概率模型解题

概率是高中数学新课程的一大亮点．虽然知识相对独立,但许多问题可以利用概率求解, 这样不仅可以获得巧妙、创新的解法,而且可以灵活、全面地掌握概率知识．下面举例说明．     

活用比例解题

在100米赛跑中,谁用的时间最少,说明谁跑得最快,应该得冠军。这是因为在路程都是100米时,时间与速度成反比。在到达终点以前,谁跑在最前面,说明谁跑得快。这是因为时间相同时,速度与路程成正比。解题时要认真分析,弄清比例关系。     

活用关系式解题

某些应用题,如果从题中列出相应的两个或两个以上的数量关系式抓住这几个关系式间的联系进行加、减,或变化关系式后再加、减,经过一系列的简化就可逐步求出相关问题。     

关于“圆周角定理”教材处理意见

现行教材中,圆心角与圆周角的度量,都是以它所对的弧的度数来度量的.在教学实践中,我采取建立“弧的度数”定理替代“圆心角定理”,即“弧的度数等于它所对圆心角的度数”.相应地,“圆周角定理”为“圆周角的度数等于与它同弧所对圆心角     

王老师谈圆周角定理的证明

“您在课上讲圆周角定理的证明,我都听得懂.可是有个疙瘩不能解,为什么证明中要分三种情况讨论?”董小龙瞧瞧笑眯眯的王老师,问了她这个问题. 张小明插嘴说:“我也不理解.老师您多次说过,证明一道几     

活用勾股定理解题

勾股定理提示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理则是判定三角形是否为直角三角形的一种有效方法,怎样根据题目中的已知条件来选用这两个定理呢?本文根据题目中的不同条件介绍一些选择思路,愿同学们从中学到一些思考方法。     

活用因式分解解题

因式分解是初中数学的重要内容之一,若灵活巧妙地应用因式分解的方法解决一些数学问题,可使解题过程显得简捷、明快.     

活用判别式解题

<正>在学习一元二次方程的过程中,我们经常要与根的判别式打交道.在求解相关问题时,如果能够灵活运用根的判别式,会给解题带来极大的方便,而且有助于提高我们思维的灵活性和敏捷性.一、顺用根据判别式判定一元二次方程根的情况.