从一道试题看新课改

盐城市2005年高中阶段教育招生统一考试数学试卷有这么一道题：     

从一道试题的求解看一类通项公式的求法

数列的通项公式是数列的基本公式之一,它可以准确地揭示数列的所有项,也可以代表数列的任意一项进行运算与推理.几乎所有数列问题都与通项公式有关,特别是数列综合题,是否可解？几乎取决于能否准确的认识通项.     

对一道数学调研试题的探究

2008-2009学年第一学期连云港市九年级调研数学试卷第27题：     

从一道课本习题谈异面直线距离的求法

对于异面直线的距离，如果给出公垂线段，通过求向量的模或解三角形，总可求出公垂线段的长，即异面直线的距离，如果未给出公垂线段，有时做起来就显得有些难度。课本上就有这么一道题（见人教版高中数学第二册下B习题9．4第4题）：下面就以这道题目为例谈谈异面直线距离的求法，题目如下：     

一道值得商榷的试题

1．本文所提到的试题来自“北京市西城区2004—2005年上学期期末抽样测试高二物理试卷（2005—1）”，此套试卷被广泛应用到北京市高三年级统考（练）当中，之后此试题又被收录至北京市西城区教育教研中心编写的《学习·探索·诊断》丛书高三物理上册当中．该试题为试卷的最后一道大题：[第一段]     

坐标系中三角形面积的求法模型例谈

为帮助初中学生有效地解决涉及＂已知三角形顶点坐标,求其面积＂的各种问题,构建解决此类问题的如下求法模型及其解题策略：奠基法、割补法、铅垂高法、矩形框法、梯形框法、坐标公式法等,以求提高此类问题的教学效益.     

根据一道高考试题来浅析二面角求法

在立体几何中,二面角的求法多种多样,教师尽可能地把所有的方法教给学生,并多次训练,应该说学生掌握的方法越多,在考试中会更灵活,得分率会比较高。根据多年考试结果的总结,事实上并非如此。是什么原因造成的呢？可能是方法太多而无从下手,该怎么办呢？方法的选择应该有主有次。下面我结合2004年的全国卷一的一道试题为例来分析一下：     

从一道几何试题谈起

1试题 元锡市市区2007—2008年八年级数学期末试题最后一题如下： 题目 正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a〉b），点M是AF的中点．     

从一道高考题谈二面角的求法

二面角是立体几何的重要内容 ,是高考命题的热点 ,也是教学中的难点 .下面以一道高考题为例谈谈求二面角的常用方法 .( 2 0 0 1全国高考题 )如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90°,SA ⊥面ABCD ,SA =AB=BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥S -ABCD的体积 ;( 2 )求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 .这道题的第 2小题 ,要求出二面角的正切值 ,解决这一问题 ,通常有如下几种方法 .一、定义法根据二面角的定义 ,先作出二面角的平面角 ,然后求解 ,即按照“一作———二证———三解”的步骤进行 ,这是二面角求解的基本…     

有关三角形面积比的三种求法

三角形的面积计算是解决直线形面积问题的基础,但对于求两个三角形面积比的问题,不少同学对此颇感困惑.本文举例说明解决这类问题的方法.一、相似三角形面积的比等于相似比的平方例1如图1,在ABC中,DE∥BC,且DE∶(BAC)1=∶13∶3,则S ADE∶S ABC等于()(B)1∶9(C)2∶3(D)1∶3解∵D     

坐标系内三角形面积的求法

我们常常会遇到在坐标平面内求三角形面积的问题.解题时我们要注意其中的解题方法和解题技巧.现举例说明如下.     

从一道习题谈两异面直线距离的求法

空间七大距离：点点、点面、电线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点．它们之间既有区别又相互联系．而两异面直线的距离又是难点中的难点．其难就在于两异面直线的公垂线需满足：①和两异面直线都垂直。②和两异面直线都相交．因此，若能突破求异面直线距离这个难点．其它距离问题便可迎刃而解．     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

对一道中考试题的商榷

湖北省某市2007年初中毕业生学业考试数学试卷中有这样一道试题：     

从一道习题谈两异面直线距离的求法

空间七大距离:点点、点面、点线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点,它们之间既有区别又相互联系,而两异面直线的距离又是难点中的难点.其难就在于两异面直线的公垂线需满足:①和两异面直线都垂直;②和两异面直线都相交.因此,若能突破求异面直线距离这个难点,其它距离问题便可迎刃而解.新教材全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B)51页第4题:已知正方体A BCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与A C的距离.这道题以学生熟悉的正方体为背景,考察两异面直线距离的求法,是培养学生探究能力发散思维的好材料,也…     

从一道试题说起

在某市六年级数学期末质量抽测试卷上有这样一道题目：在图中用阴影表示出1/5×1/2。笔者将这道题夹杂在其他试题中给我校200多名学生做。结果错误率达41％。面对这惊人的数字，引起了我校教师深深的反思。