高考分段函数问题的类型及解法

在中学教学教材中，分段函数虽是以例题的形式出现．未作详细介绍，但由于它能够深刻地考查函数的多种性质，且在现实生活中具有广泛的应用，所以在高考中颇受命题者的青睐，是高考命题的热点之一．为此，本文归纳高考分段函数问题的类型及解法，并举例说明．     

高考中的分段函数

分段函数是一类重要的函数,能有效考查函数的概念及性质,主要是与分段函数有关的概念、值域、性质．分段函数与方程、不等式、参数、数形结合、应用等知识．近几年．高考中对分段函数的考查越来越多,分段函数已经成为高考的“宠儿”．     

浅谈高考对分段函数的考查

有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的...     

高考分段函数面面观

分段函数是一种重要的函数表现形式。它不仅是高中函数学习的重要内容，在高等数学等后续学习中，更是常见的示例函数。无论连续性质的讨论。间断点的分类。还是在广义积分的收敛性中。可常常见到其身影．因此。分段函数是高等数学和初等数学的重要联结纽带之一．对分段函数的研究，往往需借助于分类讨论和数形结合等多种数学思想和方法．需综合各种函数的性质，正由于此，分段函数日渐受到各级命题者的青睐。在各类考试中屡现身影．本文拟就分段函数在高考中的种种考查形式论述如下：     

分段函数

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被“一视同仁”为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

玩转分段函数五招

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被"一视同仁"为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

分段函数

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被"一视同仁"为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

高考分段函数面面观

分段函数是一种重要的函数表现形式,它不仅是高中函数学习的重要内容,在高等数学等后续学习中,更是常见的示例函数.对分段函数的研究,往往需借助于分类讨论和数形结合等多种数学思想和方法,需综合各种函数的性质,正由于此,分段函数日渐受到各级命题者的青睐,在各类考试中屡现身影.本文拟就分段函数在高考中的种种考查形式论述如下：     

浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

关于分段函数的几个问题

分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作系统介绍和深入说明，学生对此认识往往较浅显。近年来高考中也出现了利用分段函数求解的实际问题，分段函数成为高考中的又一热点问题。本就分段函数的有关问题整理归纳如下，供参考。     

分段函数面面观

分段函数是一类重要的函数，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，体现了分类讨论的数学思想，是高考的重要内容。     

利用函数的性质巧解题

函数的性质是近年高考中的高频考点,一般以选择题或填空题的形式出现,难度中等.预计在今后的高考中,指数函数、对数函数、幂函数的基本性质仍是考查的重点,试题可能以分段函数的形式出现,甚至涉及对抽象函数的基本性质的研究.     

分段函数问题归类解析

分段函数是一类重要的函数,它能有效地考查函数的概念、符号及性质.分段函数在现实生活中有着广泛的应用,因而在高考题中备受青睐,本文对高考中的分段函数问题进行归类解析,以便在复习中能系统掌握这一热点内容.一、求自变量的取值范围此类题常用解法是代入求解法,先求各区间上     

盘点高考函数问题及解法探究（下）

函数是中学数学中最重要的内容,它贯穿在中学数学的始终．近十年来,高考试题始终贯穿着函数性质及应用这条主线．试题考查除了涉及常见基本概念与性质外,还涉及较为抽象和新型函数的图像、性质及应用,备考复习重要的知识点如下：①分段函数、分式函数及复合函数的图像号睦质;②有关抽象函数的试题,     

一道高考填空题的联想

在最近几年的高考中，分段函数的内容也不时的出现，往往涉及以下几个内容：解不等式、求值、求解析式、判断函数性质等，接下来先看高考浙江卷理科数学的第13题，题目如下：     

函数性质的再思考

函数是初等数学与高等数学的衔接部分，是承上启下的必备知识，函数是数学的主要研究对象，自然就成为高考的热点．高考试题中特别注重函数性质的考查，那么今后的高考将从哪些途径来考查函数的奇偶性、单调性与周期性这三大性质呢?下面让我们共同探讨这一问题。     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

高考中的分段函数问题

分段函数在教材中是以例题形式出现的,但在高考中常常涉及分段函数问题,下面就高考中对分段函数的考查作一阐述．     

关于分段函数的几个问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型：