地图的“四色问题”

在印制地图时 ,为了便于区分 ,常把相邻的国家或地区印成不同的颜色 ,这样比较容易分辨 .然而 ,世界上有 2 0 0多个国家和地区 ,在印制地图时 ,是否一定要用 2 0 0多种颜色呢 ?其实大可不必 .人们在印制地图时 ,既希望相邻的国家或地区用不同的颜色 ,又想使所用的颜色尽可能地少 ,所以只要相邻的国家或地区不使用同一种颜色即可 .由此人们不禁想到 ,印制一幅地图 ,至少需要几种颜色呢 ?人们在实践中发现 :对于任意一张正规地图 ,只用三种颜色来区分行政区划的边界是难以满足要求的 .然而一张地图上的行政区划不管多么复杂 ,使用四种颜色着色…     

关于地图着色问题

当你打开一幅地图时,就会看到各个不同的区域(如各省、各地区等)着上不同的颜色.早在一百多年前就有人提问:若用不同颜色来区分地图上有公共边界的两个区域,试问最少要用几种颜色才能把任何一幅地图都这样地着色?这就是地图着色问题.容易证明,仅三种颜色是不够的.例如,图1表示一个海岛上有三个区域,它们两两有公共边界,而且又都与海洋相邻接.显然,这样的一张地图要用不同颜色来区分三个区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和海洋,就得用四种不同的颜色.     

由四色定理引发的猜想

任何一张地图,只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色,这就是著名的“四色定理”． 在一张地图上的所有有公共边界的不同地区,如果存在一个地区可以分割成多个没有公共边界的区域,并且这些被分割成的区域必须使用同一种颜色,那么这样的一张地图的着色只使用四种不同的颜色是不够的,需要多于四种颜色才能区别开来．     

地图着色方法的种数

给地图着色,要求具有共同边界的两个区域不能同色,那么有4种颜色就可以了。这就是著名的“地图四色定理。”1976年由美国的数学家用电子计算机给出证明。本文通过举例探讨用若干种颜色,给一张特定地图着色,有多少种不同着色方法问题。 例1 7种颜色,给图1的4个区域着色,有多少种不同的着色方法?     

奇妙的四色问题

绘制地图,除了要求保证其准确性外,如何给地图着色,从而能明显地区分地图上的各个区域,也是十分重要的.很早以前,绘图员就发现,只要配置几种颜色就可以给任何地图着色了.究竟最少要用几种颜色呢?这成了数学家们十分感兴趣的问题.     

奇妙的四色问题

绘制地图,除了要求保证其准确性外,如何给地图着色,从而能明显地区分地图上的各个区域,也是十分重要的.很早以前,绘图员就发现,只要配置几种颜色就可以给任何地图着色了.究竟最少要用几种颜色呢?这成了数学家们十分感兴趣的问题.四色问题的提出相传,四色问题是由英国青年数学家格思里提出来的.1852年,他     

地图趣事

数学中的地图——四色问题“四色定理”问题,简单地说,就是画在纸上的每张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家区分开来。换句话说,要区分地图上的国界或省界,只要有四种颜色即可满足要求。图论学家哈拉里在《图论》中谈到这个问题时幽默地说:“任何一个数学家可以在5分钟之内将这个非凡的问题向马路上的     

中学地理试题地图配置探讨

地图是中学地理试题的重要组成部分。基于单色印刷和地图图幅面积的限制,以及配合试题使用的功能,试题创编者可以通过增强颜色区分度、合理运用图例符号、尽量简化地理要素、增强文字注记辨识度等方式增强试题地图的辨识度,以达到较好呈现效果,避免产生误读,提升中学地理试题地图配置水平。     

关于四色问题

四色问题是拓扑学中一个古老的疑难问题,它的意思说:相邻的国家或地区不用同一种颜色染色.那么不论球面上或平面上的任何地图,四种颜色就可以染好. 从实践经验看不论多么复杂的地图,有四种颜色就足够用了.迄今人们还没有发现非用四种以上颜色不可的地图. 四色问题是德国数字家Mobius在1840年首先提出来的,1850年De.Morgan也提出了这个问题.1878牛Cagley又提出了这个问题,虽然这些数学家们奋斗了许多年,在解决四色问题上终未得到任何结果,即对四色问题既不能证明它,也不能否定它.1879年Kempe曾发表文章,说他已经“证明”了四色     

四色问题

四色问题１８５２年,英国的绘图员费南西斯·格斯里在为本国地图着色时,发现了－－不论多么复杂的地图,只要用四种颜色就可以使相邻两个地区的颜色不同,这就是著名的“四色问题”。１８７８年,英国数学家凯利正式向伦敦数学会提出了这一向题,从此,“四色问题”立刻...     

地图的“四色问题”

在印制地图时,为了便于区分,常把相邻的国家或地区印成不同的颜色.由此自然产生的问题是:至少需要几种颜色才能将相邻的国家或地区区别开来呢?     

地图图形符号中“对应关系”问题初探

地图传输地理空间信息以图形符号,颜色,注记三大要素为主.地图图形符号是利用图形对应模拟、含一定比率关系,借助于人眼视感效果传输地理空间信息的,而且图形符号与地理空间信息存在着一种一一对应的同构系系.     

地图前教子

我家墙上有一张中国地图,上面画的尽是各种颜色的横道道。平时,我用这张地图引导儿子学习,增加知识。一天,我让他把脑袋靠在墙上,说“站好!别动!看看,你有多高了。看     

给地图着色——一种行之有效的树图法

有四种不同的颜色可以给一张地图着色,并且使得任何两个相邻的区域颜色不相同,这就是古代数学的一个重要成果,说明给不同的区域着色,是一个历史悠久的有趣的数学问题．     

我做高考题

一天,爸爸让我做今年普通高等学校招生全国统一数学试卷中的一道题:如右图,一个地区有5个行政区域,现给地图涂色,要求相邻区域不得使用同一颜色。现有4种颜色可供选择,则不同的     

描图法在地理教学中的运用

地图是地理教学经常使用的基本工具。阅读地图可以帮助儿童了解地理位置,及其与它相关连的地理知识。我在教学中采用描图法即充分利用课本中的地理附图,让全体儿童在老师的指导下,随着教学的进展,用各种不同的颜色描绘课本中的地图。这样儿童积极参与教学活动,大家动手动脑,学到了地理知识,收到了良好的教学效果。     

数学研究领域的重大难题——四色猜想

四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。     

小学生也能做高考题？

前几天翻阅资料时,发现2003年的高考数学试卷中有这样一道试题： 如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色。现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种？     

四色定理的证明

1.在彩色地图上,相邻地区的颜色是不同的。那么,绘制一张有许多地区的地图,至少要用多少种不同的颜色呢?2.早在1840年前后,德国数学家、天文学家茂比乌斯就提出了这个问题。他通过大量实践得出了一个设想。3.只要用四种颜色,就可以绘出合格的彩色地图。4.但遗憾的是,他付出了毕生精力,还是没能对这个设想给出严密的数学证明。5.在后来的一百多年里,“四色定理”吸引了许多著名数学家的参与。6.直到1976年,美国的三位数学家用三台高速电子计算机,运行了1200小时,作了100亿个判断,终于证明了茂比乌斯的设想是对的。四色定理的证明@黄晋晓…     

“面积和面积单位”教学片断与评析

片断一师:今天老师给大家带来了一幅地图,谁能在地图上找到自己家乡的位置?(学生上台指)师:一下就找到了,真不简单!大家看,在地图上不同颜色的面表示不同的省区,这些省区哪个比较大?哪个比较小呢?生:西藏自治区比较大,宁夏回族自治区比较小。生:青海省比较大,辽宁省比较小。师: