二次曲面的切锥面方程的简单求法

利用空间直线与二次曲面相切的充要条件及将二次曲面的切锥面上任一直线的方向矢量代入二次曲面方程的二次项部分,找出与二次曲面方程之间的关系,发现了二次曲面切锥面的简单求法.     

二次曲面的园截口

改进推出方法得到二次曲面的园截口     

二次曲面的分类

本文用高等代数中的二次型理论，解释解析几何中二次曲面的十七种类型．     

二次曲面的图形

本文采用二次曲线的旋转和图形放大相结合的方法更为直观和完整地描述二次曲面的图形。     

二次曲面直交弦的一条性质定理

本文给出了二次曲面的直交弦的定义,发现了二次曲面直交弦的一个性质。运用此性质解题非常简便。     

二次曲面的轨迹定义

用二次曲线运动轨迹的方式对椭球面、双曲面、抛物面等二次曲面进行定义,揭示了二次曲面性质和图形.     

关于可展曲面定义的一点注记

探讨了满足条件(a’(u)，b(u)，b’(u))=0的直纹面r(u，v)=a(u) vb(u)为可展曲面的合理性，验证了只有一族直母线是可展曲面的必要但不充分条件。     

对二次曲面弦的探讨

仅就空间解析几何中与二次曲面的弦有关的问题 ,介绍一种较简捷的解法     

二次曲面的轨迹定义

用二次曲线运动轨迹的方式对椭球面、双曲面、抛物面等二次曲面进行定义，揭示了二次曲面性质和图形．     

二次曲面方程的标准化及其图形实质

任意二次曲面方程在一次旋转变换和一次平移变换下总能化为标准形，依此方法易见图形实质。     

二次型的性质在初等数学中的应用

本文应用二次型的性质解决了一些不等式的证明、求极值、因式分解的初等数学问题.     

二次直纹面

二次直纹面是二次曲面教学的难点,对单叶双曲面与双曲抛物面直母线给出了推导与证明,并证明椭球面、双曲面与抛物面中只有单叶双曲面与双曲抛物面上有直线。     

单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的性质

推出单叶双曲面与双曲抛物面直毋线的几条性质,得到一些新的结果。     

直纹面的特殊性质

证明了直纹面导线上向径和直母线上单位向量与此二向量的切向量的三个特殊性质。     

一般二次曲面切平面方程的初等求法

求切平面方程的一般方法是先求切平面的法向量 (借助偏导 ) ,再用点法式写出切平面的方程。现仅用简单的初等运算即可求得切平面的方程。但仍需用高等知识给予证明     

维护青海社会稳定的法治保障

由于青海特殊的地理位置,它的稳定对我国西南、西北乃至全国的稳定具有重要的意义,其境内有三江源和丰富的自然资源,这对我国未来可持续发展的作用不可低估。本文从维护青海稳定的重要意义出发,分析论证了影响青海社会稳定的诸种因素,并针对性地设计了维护青海社会稳定的法律保障制度。     

二次曲面简便化简方法解析

在立体几何中,二次曲面的化简是非常重要的问题,课本中一般利用不变量来判断二次曲面的类型及形状.用不变量化简二次曲面,不易写出坐标变换及直角坐标系间的对应关系.本文在传统二次曲面解法的基础上面,提出两种化简步骤,正交配方化简法与主径面化简法.第一种方法相对更容易理解,但计算相对较为复杂;第二种方法计算相对简单,但由于引入主径面、渐进方向等相关概念,较为抽象,不易理解.