不定方程xmyn=mn的正整数解

证明了不定方程xmyn=mn(m(≥)n,m,n∈N)正整数解的两个定理.     

一类不定方程正整数解的思考探究

在数学教学中培养学生创新思维能力是数学教育工作者的一个重要目标,也是当前数学教育教学改革的重要方向。本文笔者通过自身教学改革实践,对不定方程部分有关内容进行教学时,鼓励学生进行创新思维,针对不定方程正整数解的问题进行了深入细致的研究,经过仔细思考与推敲之后,对一类不定方程的正整数解的问题进行设计和证明。     

不定方程x~my~n=mn的正整数解

证明了不定方程xmyn=mn(m≥n,m,n∈N)正整数解的两个定理。     

一类不定方程

本文给出并证明了关于不定方程ab cd=ef(a,b,c,d,e,f∈{n,n 1,n 2,n∈N})的几个定理,其中a,b,c,d,e,f中有三个是n,两个是n 1,一个是n 2     

不定方程正整数解的个数及其应用

我们常常遇到（或可化为）下列问题：求方程x1＋x2＋…＋xm＋n（m，n∈N^＊，m≤n）的正整数解的个数。下面笔者给出这一问题的计算方法及其应用，供大家参考。     

用不定方程解的个数解一类计数问题

定理 方程x1＋x2＋…＋xn=k（k∈N＋）． （1）非负整数解有C（n＋k-1）^（n-1）组； （2）当k≥n时，正整数解有C（k-1）^（n-1）组．     

具有三十六个等号的三次不定方程的正整数解

通过证明得出方程x1^3 x2^3 x3^3=y1^3 y2^3 y3^3存在整数解，并推求出具有36个等号的三次不定方程的正整数解，且每个等号两边的各数之和均相等。     

具有十个等号的三次不定方程的正整数解

证明了三次不定方程ｘ＾３２＋ｘ＾３２＋ｘ＾３３＝ｙ＾３１＋ｙ＾３２存在整数解,并推求出了具有１０个等号的１３１元三次不定方程的正整数解,且每个等式两边的各数之和均相等。     

不定方程x4＋y4＋Z4=n正整数解的求法

本文给出的是高次多元不定方程x4＋y4＋Z4=n（n∈N）正整数解的初等求法．     

关于不定方程x2+(x+1)2=z2的正整数解

从两个最基本的不定方程x2 y2=z2和x2-dy2=1以及它们的相关定理出发,讨论了不定方程x2 (x 1)2=z2的正整数解的通项公式,并对n取特殊值的情况进行了赋值运算,结果验证了它的所有正整数解的通项公式.     

关于不定方程xy+yz+zw+wx=4的整数解的若干结果

本文用初等方法,讨论了不定方程xy yz zw wx=4的整数解的问题,得到了若干解.但对个别情况尚需进一步研究.     

关于一个不定方程的讨论

从文[1]的不定方程所有整数解,给出不定方程的一个性质。     

不定方程1/x 1/y=s/t正整数解的确定

推导并证明了不定方程１／ｘ＋１／ｙ＝ｓ／ｔ（ｘ，ｙ，ｔ，ｓ Ｎ，（ｔ，ｓ）＝１）正整数解的一般公式和几个结论，解决了这一形式的不定方程求正整数解的问题．     

不定方程的整数解及Mathematica程序设计

在分析一次不定方程整数解结构的基础上,运用Mathematica软件编写了相应的求解程序.在算法分析中,首先结合连分数的思想对二元一次不定方程的整数解结构进行了讨论,然后将其结论推广到了n元的情形;最后在实例中验证了程序的可行性.     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

一次不定方程的解数问题讨论

利用插空法给出一次不定方程的正整数解、非负整数解、负整数解的个数。     

一类不定方程解数的计算公式

利用勒让德多项式和盖根堡多项式的恒等式得出的x_1+x_2+…x_k=n非负整数解的个数的计算公式。     

几种积分方程的求解

依据高等数学知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,通过实例分析了含有定积分、变限积分、曲线积分及曲面积分的函数方程的求解策略。     

关于一类超椭圆丢番图方程的解

本文给出了一类超椭圆丢番图方程danxnk+ank-1xnk-1+…+a1x+a0=dyn的解的精确上界,推广了参考文献中的一些结果,并给出了它的一些应用.