单参数指教分布实探

统计分布是用来描述随机现象的基本工具,是数理统计学的基础,任何统计方法都离不开统计分布的概念和各种具体分布的性质以及计算方法.本文主要探讨了随机变量服从单指数分布的性质及计算方法.鉴于时间和版面的关系,文中只给出了样本的平均寿命、失效率、可靠度、可靠寿命的参数的点估计、区间估计,关于假设检验的方法,以及单指数分布总体的非参数检验方法以及负指数概率纸的使用方法.     

单参数指数分布总体的似然比检验

似然比检验方法是依据费希尔的似然原理所得到的否定域相当好的一种检验方法,其适用范围很广。该文运用似然比检验理论,分别研究了单个和两个单参数指数分布总体的假设检验问题。特别是在讨论两个总体的检验问题时,提供了一个用于检验两个指数总体是否为同一个总体的方法。     

广义指数分布下区间删失数据的参数估计

本文主要研究区间截断数据的参数估计问题.由于观测时闻不连续性及实验条件的限制,失效时刻往往是不可准确观测的.当已知失效时刻位于某一给定区间时,称该类数据为区间截断的.文中首先给出研究背景和研究现状,其次给出指数分布和广义指数分布这两个理论模型的极大似然估计值,并得到渐进分布.在指数分布中,当取等距观测时,得到解析解,在其他形式中,由于其非线性性而致无法得到显示解,笔者用Matlab进行数字模拟,给出不同样本容量下均值及根方差.     

双参数指数分布族参数的经验贝叶斯估计的渐近性

在LINEX损失函数下,讨论双参数指数分布位置参数的Bayes估计。假设样本是iid,利用概率密度函数的核估计方法,构造边缘分布的概率密度估计,按照参数的Bayes估计形式,提出参数的经验Bayes(EB)估计函数,在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度,文尾举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

指数分布定数截尾数据下刻度参数的经验Bayes估计

在指数分布定数截尾情形下,当先验分布中的超参数部分未知时,在加权平方损失下构造了刻度参数的参数型经验Bayes(PEB)估计,研究了其在均方误差(MSE)准则下相对于一致最小方差无偏估计(UMVUE)的优良性,并获得了PEB估计的大样本性质.当先验分布中的超参数完全未知时,通过数值模拟比较了PEB估计和UMVUE的均方误差,获得了其优良性.最后,通过数值模拟的结果,获得了PEB区间估计的优良性.     

几种先验分布下指数分布参数的贝叶斯估计

运用贝叶斯决策方法,在定时和定数截尾寿命试验下,引入两种损失函数,总结和进一步推断指数寿命分布的分布参数取各种不同先验分布形式时的贝叶斯估计。     

一类非正态总体未知参数的贝叶斯区间估计

文章先讨论了服从γ－分布及β－分布的统计量之间的关系，然后讨论服从β－分布与F－分布的统计量间的联系；利用贝叶斯统计推断方法给出了3种非正态总体未知参数的贝叶斯区间估计。     

分级单屈服面模型的参数优化

对封闭型分级单屈服面模型参数中的阶段改变参数和硬化参数的优化进行了研究。先建立了它们的优化模型,即建立了优化目标函数,确定了约束条件;然后采用拟牛顿法进行优化;对初始步长进行了修正,以避免方向不理想时时修正量的过大估计。优化结果表明,用优化的硬化参数预测的岩石应力——应变曲线的弹塑性部分更接近试验曲线。     

一例单参数Lie变换群的延拓

本文将一维热传导方程U1＝Uxx允许的一个单参数Lie变换群的无穷小形式作了二阶延拓。     

地铁隧道通风单活塞与双活塞系统分析研究

通过城市轨道交通对单活塞系统与双活塞系统的介绍、分析以及比较以及模拟计算,对单、双活塞系统在工程建设尤其在运营能耗、系统功能、服务水平上进行分析研究,得出双活塞系统在功能和节能上的优势,建议在建设条件允许的情况下,优先采用双活塞系统。     

对参数假设检验中几对关系的研究

参数假设检验中存在四对密切相关的概念:原假设与备择假设、两类错误、P-值法与临界值法、区间估计与假设检验,深入了解这些概念及其原理之间的关系有利于准确把握假设检验的思想与方法。