二体问题动能定理及应用

动能定理不仅适用于单个物体,同时也适用于几个物体组成的系统。本文给出个物体组成的系统——二体问题在不受力的情况下的动能定理及其应用。 1 二体问题动能定理质量分别为m_1和m_2的两个物体组成的系统在不受外力的条件下,相互作用的内力分别为F_(12)、F_(21),则对m_1和m_2分别写出动能定理为: F_(21)·s_(1地)=1/2m_1v_(1t)~2-1/2m_1v_(10)~2, (1) F_(12)·s_(2地)=1/2m_2v_(2t)~2-1/2m_2v_(20)~2, (2) 由于F_(12)=-F_(21),(1)+(2)式得: F_(21)·(S_(1地)-S_(2地))=1/2m_1v_(1t)~2+1/2m_2v_(2t)~2     

质量和“质量亏损”

质量是物理学的一个基本概念,它通常被定义为“物质的一种属性。是物质的量的量度,它是一个正的标量”。牛顿从他的第二定律出发引入惯性质量m=f/a,式中f是作用在物体上的力,而a是力引起的物体的加速度。同时,他又在万有引力定律中引入引力质量,当两个质量m_1和m_2相距r时,它们之间的万有引力为f=G(m_1m_2/r_2),式中G为引力常数.以上引入的两种质量是相互独立的,后来证明采用适当的单     

非孤立的二体问题的相对运动

如果外力满足f_1/m_1=f_2/m_2这样一个条件,则外力不影响二质点的相对运动.地而附近的重力及平动加速参考系中出现的惯性力都不影响二质点的相对运动.并讨论了有关炮弹在重力场中爆炸的一个习题.     

上当题析(二)

例六如图6示,物体m_1、m_2与斜面间的摩擦系数为,μ=0.1m_1=4千克,m_2=2.2千克,斜面倾角分别为30°,45°求物体的加速度。“上当”途径:设物体m_1沿斜面向上,则m_2沿斜面向下。它的受力情况如图7示。 F_1=m_2gsin45°=11(2~(1/2))=15.5(牛) f_2=μm_2gcos45°=1.1(2~(1/2))=1.6(牛) G_1=m_1gsin30°=20(牛) f_1=μm_1gcos30°=2(3~(1/2)=3.5(牛)     

动量守恒定律的理解和运用

一、正确理解动量守恒定律动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一.其内容为:相互作用的物体系统,如果不受外力作用,它们的总动量保持不变.若设p为系统的总动量,则动量守恒定律的表达式为P=恒量,或△p=0.若系统由两个物体组成,则动量守恒定律表达式为:p_1 p_2=p_1’ p_2’或△p_1=-△p_2,即m_1v_1 m_2v_2=m_1v_1’ m_2v_2’. 1.动量守恒定律,可以理解为当两个或两个以上物体相互作用时,如果不受外力作用,或受到的外力合力为零时,相互作用以前的总动量,等于相互作用以后的总动量.这里所说的外力是指所研究的系统以外的物体对系统内物体的作用力.     

从宏观的角度验证万有引力定律

<正>一、探究目的验证牛顿的万有引力定律,即自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与这两个物体的质量m_1和m_2的乘积成正比、与它们的距离r的二次方成反比。表达式:F=G(m_1m_2)/(r~2)。二、验证思路及方法由于万有引力定律具有"宏观性",故以"太阳系中八大行星运行轨迹"为背景,将行星绕太阳转动的轨道近似视为圆形轨道,由于行星绕太阳运动所需的向心力由太阳对行     

对1987年高考试卷中一个选择题的看法

1987年物理高考第二大题的第(2)题是这样一个题目:某同学用一不等臂天平称量物体A的质量M,他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡,左方托盘上所放砝码的质量为m_1;他再把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m_2,被称物体的质量为M A.等于(m_1m_2)~(1/2) B.等于(m_1+m_2)/2 C.等于m_1m_2/(m_1+m_2) D.无法确定,因为所用天平是不等臂的。该试题的标准答案是(A)。对于本题可作两种情况的讨论:     

相对运动中惯性力的真实性及力的定义扩展

对于在非惯性系中运动的物体,其相对运动动力学基本方程为 =M。(1)式中=-M,=-M分别为牵连惯性力和柯里奥利惯性力;是物体相对于非惯性系的加速度。(1)式完全描述了物体相对于非惯性系的运动情况。在非惯性系中引入惯性力、,运动方程得以保持惯性系中的形式不变。关于惯     

此高考题答案是唯一的

《物理教师》1988年笫5期有一篇文章题为《对1987年高考试卷中一个选择题的看法》(以下简称《看法》)。高考题原题为:“某同学用一不等臂天平称量物体A的质量M,他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡,左方托盘上所放砝码的质量为m_1;他再把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m_2,被称物体的质量为MA.等于(m_1m_2)(1/2).B.等于(m_1 m_2)/2.C.等于m_1m_2/(m_1 m_2).D.无法确定”该试题的标准答案是(A)。《看法》说(D)同样是正确的。     

叠放物间有无相对滑动的正确判据

先让我们从一个具体问题谈起,有这样一道题(见科学出版社,张计怀编《物理习题选编》第21页): 如图1所示,m_1=40千克的木板放在无摩擦的地板上,木板上又放一m_2=10千克的石块,石块与木板间的静摩擦系数为0.6,滑动摩擦系数为0.4,试求: (1)当水平力F=50牛时,石块和木板的加速度; (2)当水平力F=100牛时,石块和木板的加速度。解:根据已知条件,m_1与m_2间的最大静摩擦力为f_(max)=μ_0m_2g=58.8(牛)。 (1)当F=50牛时,F相似文献   

平均速度在动量守恒公式中可用吗?

对于动量守恒定律的一般表达式,其中的速度是矢量,一定要用即时速度。但对于系统在某一方向动量守恒时,其表达式可采用标量式,这时的速度我们往往可以用平均速度来代换,从而使解题过程大为简化。在物体做匀变速直线运动的情况下,我们不难证明,物体系动量守恒的标量式中的速度V,完全可以用平均速度V来代替。现证明如下: 现在以两个物体组成的物体系为例。如果甲、乙两物体的质量分别为m_1、m_2,在碰撞前它们的速度分别为V_1、V_2,碰撞后为V_1′,V_2′,则动量守恒定律可写成如下数学表达式 m_1V_1 m_2V_2=m_1V_1′ m_2V_2′(1) 因为两物体做匀变速直线运动,所以甲物体在速度由V_1变化到V_1′这段时间内的平均速度     

力学测验题摘译

1.一个质量为m_1的球,碰撞一个静止的质量为m_2的球,碰撞以后运动如图所示,如果m_1=m_2,m_1与m_2碰撞以后的速度之比为3∶4,求m_1碰撞前后速度比。 2.一个质量为M的子弹以速度ucms~(-1)飞来,击穿厚度为tcm的木板,子弹离开木板时速度为vcms~(-1),求阻力是多少克重? 3.如下列图中表示的一些力组成的系统,哪个处在平衡中: 4.一个物体被两根绳子悬挂起来,两绳的位置不同绳中张力也不同,哪种挂法绳中张力最大?     

对一道信息给予题的解析

例题 (2007.山东青岛市)车间停电后,各种转轮过了一段时间才能陆续停止转动,可见转动物体有转动惯性。转动惯性的大小在物理学中用转动惯量 I 来表示。物体可以看作由 n 个微小部分组成,它们的质量分别为 m_1、m_2…m_n,到某转动轴的距离分别为 r_1、r_2…r_n,则该物体对转动轴的转动惯量     

浅谈正碰撞的动能损失及正碰后的相对速度

一、正碰撞的动能损失设发生正碰撞的两个物体的质量分别为m_1、m_2,碰撞前的速度分别为v_1、v_2,碰撞后的速度分别为v′_1、v′_2。正碰前,由这两个物体组成的系统的动能为 E_1=1/2m_1v_1~2 1/2m_2v_2~2=(m_1~2v_1~2 m_1m_2v_1~2)/(2(m_1 m_2)) (m_1m_2v_2~2 m_2~2v_2~2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1~2 v_2~2) (m_1v_1 m_2v_2)~2-2m_1m_2v_1v_2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1-v_2)~2 (m_1v_1 m_2v_2)~2)/(2(m_1 m_2))。参照上式,可得正碰后系统的动能为 E_2=1/2m_1v′_1~2 1/2m_2v′_2~2=(m_1m_2(v′_1-v′_2)~2 (m_1v′_1 m_2v′_2)~2)/(2(m_1 m_2))。于是,正碰撞过程中损失的动能可用下式表示:     

惯性力及其应用

牛顿力学研究的对象是在惯性系中的物体,那么在非惯性系下如果想运用牛顿运动定律研究物体的运动,就必须引入一个"虚拟力"或"假想力",即惯性力.文章就惯性力在不同非惯性系下的大小和方向作了一定阐述,并讲述了惯性力在现实生活中应用的几个例子.     

物理知识解释地理现象例析

一、不同天体上物体的重量G=mg,天体不同,其重力加速度也不同。由此导致了相同质量的物体当处于不同的天体上时重量也不同。比如月球上物体的重力加速度为地球的1/6。根据万有引力定律,即任何两物体间都存在相互作用的引力,引力的大小(F)与两物体质量m_1、m_2的乘积成正比,与两物体间的距离(r)的平方成反比:引力的方向是沿两个物体的连线方向。不同天体的引力计算公式:     

对万有引力的理解

我在讲万有引力定律时,首先说明万有引力是在两物体之间。由于物体具有质量而产生的相互吸引力,尤有引力定律是牛顿在开普勒定律的基础上首光发现的。牛顿还确定了质量为m_1和M_2、相互距离为r的两质点间相互吸引力的大小为:F=G·(m_1·m_2)/(r~2),称为万有引力定律。其文字叙述为:“任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比。     

谈谈测量变换

研究物理学就得进行测量,随着研究的深入,发现某些物理量不能直接测得,必须通过一定的原理或方法对另一些物理量进行测量之后才能间接测得,这个过程我们称之为测量变换。比如说,卡文迪许测万有引力恒量G,根据G=Fr~2/m_1m_2,需要测量的物理量是两个物体的质量m_1和m_2,它们之间的距离r,以及它们之间的相互吸引力F。可是普通两个物体之间的引力实在太小了,无法直接测量出来,为了解决这个问题,卡文迪许采用了扭秤装置,巧妙地将力     

从整体的视角“秒杀”系统问题

<正>利用牛顿第二定律解决多个物体组成的系统时,当各个物体加速度的大小和方向不同,用常规的整体、隔离法去分析,很难避开烦琐的受力分析。而当我们从整体的视角去利用牛顿第二定律处理系统问题时可以使得问题简化,达到"秒杀"题目的效果。一、方法介绍若系统内有n个物体,这n个物体的质量分别m_1、m_2、m_3…,加速度分别a_1、a_2、a_3…,这个系统受到合外力为F_合,则这个系统应用牛顿第二定律的表示式为F_合=m_1a_1     

一个惯性实验的分析

讲到物体的惯性时,常做这样一个实验:桌子上放一张纸条,在纸条上面放一个砝码或质量大些的物体,沿水平方向缓缓抽动纸条时,砝码随纸条一起移动;很快抽动纸条时,纸条被抽出来了,而砝码仍留在原处。下面我们分析一下:抽动纸条时,在什么条件下砝码会随纸条一起移动;在什么条件下,纸条才能抽出而砝码仍在原处? 把纸条和砝码简化为两个叠放在一起的物体(图1上)。假设在水平恒力F作用下,m_1和m_2一起以加速度a移动,分别把这两个物体选作隔离体,并画出它们在水平方向的受力图