递推形式数列的求解方法

一般地,递推形式的数列有三种情形:(1)给出数列项与项之间的关系;(2)给出数列项和与项之间的关系;(3)给出数列项和与项和之间的关系.这些形式给出的数列,常用以下三种办法求解:(1)消去项和,由原数列的项构造新数列,从而求解原数列;(2)消去项,由原数列的项和构造新数列,从而求解原数列;(3)由原数列的项重组构造新数列,从而求解原数列.现举例说明上述题型及求解方法.     

两种类周期数列求和的有效方法

<正>周期数列是一种特殊的数列,根据数列的周期性求数列和一般较为容易.而有一类数列,本身并不是周期数列但与周期数列相关,其通项含有其它周期数列的通项,这种数列我们不妨称之为"类周期数列".本文通过典型例题介绍"类周期数列"求和的一种有效方法——连续若干项求和法,希望对大家有所帮助.一、含有(-1)n的类周期数列求和问题     

专题2 数列、极限、数学归纳法

【考点概揽】 等差（比）数列的判断,等差（比）数列基本量计算,等差（比）数列性质的应用,递推数列通项公式的求法,数列求和,构造新数列化归为等差（比）数列,归纳一猜想一证明,数列和函数的综合,数列与解析几何的综合．     

“派生数列”问题解法举隅

本文所谓的"派生数列",是指由一个或几个已知数列产生的新数列.比较简单的"派生数列"有:(1)已知数列{an}的子数列{ank},已知数列{an}的和数列{Sn},或由已知数列{an}的通项表达式产生的新     

对称(反对称)数列的性质

我们先给出对称数列和反对称数列的定义,然后讨论一下这两类数列的性质.1.对称数列和反对称数列的定义定义1 如果数列{a_n}有 n 项,而且满足a_i=a_(n-(i-1)) (i=1,2,…,n)即与数列首末两端“等距离”的两项相等,那么就称数列{a_n}为对称数列.例如,数列4,3,2,1,2,3,4和6,5,4,3,3,4,5,6都是对称数列.     

“类周期数列”求和技巧赏析

数列求和是数列考查的热点问题,而周期数列求和是数列求和中较常见的一类问题,根据周期性求数列和一般都比较容易.对于一些与周期数列结合的非周期数列求和问题又如何解决?我们不妨称其为"类周期数列求和"问题.本文通过类比于周期数列求和介绍"类周期数列"求和的方法技巧,希望对大家有所帮助.     

构造新数列求数列通项公式的多重思考

数列的通项公式的求法有多种,但构造新数列把非特殊数列转化为等差,等比两种典型的数列是最为重要．由于构造新数列需要比较灵活的变形技巧,学生在应用构造新数列求数列通项时往往感到力不从心．为此本文以数学高考试题中涉及的数列和平时教学中所遇到的典型的数列为例,介绍利用构造新数列求数列通项的常用技巧,供读者参考．     

分组数列的几类典型问题

对于给定的数列{an}，将它的各项按某种规则进行分组，而各项次序不变，以所得组为单位的新数列称为分组数列．研究分组数列的关键是寻找分组数列的组数与原数列的项数之间的关系，从而把分组数列问题归结为原数列的问题．分组数列问题是近年来高考中刚刚出现的一类新型试题．本文就分组数列中几类典型问题例析如下．     

分群数列的分组方法及其应用

对于给定数列{an}，将它的各项按一定的规则分组，以所得的组为单位的新数列称为分群数列。研究分群数列时，要根据分组规则找出分群数列的组数与原数列的项数的内在联系，从而把分群数列的问题归结为原数列的问题。解题时往往需要求出第n组数的首项或末项，然后通过分组规则列出不等式。分群数列有着广泛的应用，我们可以依据数列的特点将数列分组，然后利用分群数列的解题方法将原数列问题加以解决，也可以将数表问题转化为分群数列问题灵活处理。     

数列通项公式求法

数列的通项公式是一个数列的第n项(即an)与项数n之间的函数关系，知道了数列的通项公式就可以求出数列的每一项，即这个数列就是确定的，因此求数列的通项是解数列题的突破口、关键点。