利用整体思想解题

一、整体代入 一类求代数式值的问题,若利用常规方法计算往往很复杂,甚至有时求不出具体的数值,这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析,挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征,将已知条件进行适当的变形,或把已知关系式作为整体代人,便可能使得求值问题变得“柳暗花明”．     

利用整体思想解题

<正>一、整体代入一类求代数式值的问题,若利用常规方法计算往往很复杂,甚至有时求不出具体的数值,这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析,挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征,将已知条件进行适当的变形,或把已知关系式作为整体代入,便可能使得求值问题变得"柳暗花明".例1已知α是方程x2-2014x+1=0的     

用整体思想简化二次根式求值

一、整体代入 把已知或已知变形后的式子作为一个整体，代人求值式或求值式的化简式，可避免局部运算带来的麻烦。     

谈整体思想在数学解题中的应用

解决某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考查问题的角度,将要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想.整体思想的主要表现形式有：观察全局、整体代入、整体加减、整体联想、整体补形,等等.它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举止维艰;     

减少计算量的几种策略

一、整体代入，优化运算 将所有的对象都置于同一表达式或同一个图形中，进行整体处理，对局部的、个别的暂时搁置一边．[第一段]     

整体代入思想“惹”的祸——深刻理解用字母表示数

正整体思想是初中数学学习中一种重要的数学思想,它包括整体代入思想、整体换元思想、整体变形思想、整体值思想、整体构造思想等数学思想与方法.在求代数式的值或解方程的过程中,若利用常规方法在已知关系式中求出未知数后再代入求值式,往往计算很不方便,这时就需要研究问题的条件和结论的整体形式,挖掘式子结构上的特征关系,将已知条件进行恰当的变形,或把一些已知关系式作为整体,直接代入求值式或方程中进行计算,这种思想称为整体代入思     

整体代入法在中考解题中的应用技巧

近年全国中考试卷中,经常看到可用整体代入法求解的试题。所谓整体代入法,就是有的题目已知条件较繁杂或字母较多,可不求出字母的值,而把几个字母的代数式组合看成一个整体,求出该整体的值,然后代入所需计算的代数式中求值的方法。采用整体代入法求解,有时可达到简化过程、直接快速,事半功倍的效果。本文从近年各地的中考试卷中精选若干道题来说明比方法的应用技巧。 1 把已知条件变形后,再整体代入求值 例1已知方程组的解是则(1997年贵州省普通中专(中师)招生 分析 常规解法是把x=1,y=2代入原方程组中,解出a、b的值,然后计算a b的值。此法过程较繁,若把a b看成一个整体,采用整体代入法则简捷、快速。 解法1 把x=1、y=2代入方程组得:(1) (2)得:3a 3b=12 即a b=4故填4。     

整体思想的应用技巧

在解数学问题时,将问题看成一个整体,研究整体结构,达到简捷解决问题的目的,这就是整体思想.下面以中考题为例,谈谈整体思想的应用.一、整体代换在解决某些问题时,把一些组合式子视作一个"整体",直接代入另一个式子,从而避免局部运算的麻烦与困难.例1(2012年金华卷)如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2     

整体思维解题妙法

所谓整体思维 ,就是对于一个数学问题 ,不是从局部入手分析探求 ,而是先整个地考察问题的性质和条件 ,注意问题整体结构的调节和转化 ,并深入地认识到新结构下元素的作用 ,从而找到解决问题的办法 .本文结合实例谈谈利用整体思想处理高中数学问题的几种方法 .1 整体设元整体设元是指用新的变元去代替已知式或已知式中的一部分 .对于求代数式的值 ,解方程或不等式等问题 ,若直接求解比较困难时 ,常整体设元 .例 1　求函数y =sinxcosx sinx cosx的最大值 .分析 :此题若采用习惯思维无法计算 ,注意到 (sinx cosx) 2 =1 2sinxcosx,可设t=s…     

物理解题中的几种基本思想方法

本文根据笔者的教学实践,介绍几种物理解题的基本思想方法,供同行们在进行习题教学时参考。一、从整体和局部的关系上进行分析若研究对象是由几个相互联系的物体组成,则这些物体的全体就是整体。其中,某一个(或二个、三个)物体就是局部;若研究对象是一个物体参与的几个不同的运动变化过程,则这些过程的总过程就是整体。其中,某一个过程就是局部。在思维途径中,有时需从整体到局部,有时需从局部到整体,有时则需从局部到整体再回到局部。特别是利     

整体代入法解题例说

在给定的条件下求代数式的值，人们往往用代入法，它是一种最基本而又重要的运算方法，但是有时单一地代入，往往计算繁琐．如果能根据题设条件，将某些代数式看作一个数(量)，巧作“整体地代入”，有时能算得既准又快，可收到事半功倍的效果．现举例说明如下：     

运用整体思想简化求解数学竞赛题

整体思想是一种重要的数学思想,时常运用于解题之中,可使解题简捷扼要,现举例说明。一、整体代入把已知或已知变形后的式子作为一个整体代人求值式,可避免局部运算带来的麻烦。     

用整体思想解数列问题

1．整体代入 例1在各项均为正数的等比数列｛an｝中,若a5a6=9,则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10=______。     

浅谈如何在数学教学中运用整体思维解决问题

整体思维活跃在中学数学的各个知识点中,作为中学数学思维的一个重要分支,整体思维有着不可替代的地位。本文就整体思维在中学数学中的一系列表现,如:整体代入、整体联想、整体改造、局部整体、整体构造、整体补形等。突出在中学数学学习中整体思维的重要性,并对其进行了简单的探讨。     

运用整体思想解三角题的若干方法

解数学问题时，人们常习惯于把它分成若干个较简单的问题，然后再分而治之，各个击破，有时解决问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过直接研究问题的整体形式、整体要素，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决，这就是整体思维．     

优化多元求值问题的若干整体思维策略

整体思维策略是数学解题策略中的一种重要数学思维方法 ,对于某些多元求值问题 ,如果我们不加分析 ,直接求解 ,往往造成过程繁琐 ,运算量大 ,且结论常常出错 .在教与学中 ,若能运用整体思想对多元求值问题作整处理 ,则可另辟蹊径 ,化繁为简 ,降低解题难度 ,提高解题的灵活性和准确性 .本文结合实例谈谈处理多元求值问题的若干整体思维策略 .1　避繁求简　整体代入把已知或运算得到的式子作为一个整体 ,将其代入需要解决的式子中去 ,可以避免因局部运算带来的麻烦 .例 1　已知ｘ2 +ｘｙ=3,ｘｙ+ｙ2 =- 2 ,则 2ｘ2-ｘｙ - 3ｙ2 = .( 2 0 0 2年…     

例谈整体思想在数学解题中的运用

D·希尔伯特说:数学的源泉就在于思维与经验的反复出现的相互作用.解数学题时,学生的思维习惯往往从问题的局部入手处理问题,常常导致某些题解题过程繁杂、运算量大,甚至半途而废.事实上,有很多数学问题,如能纵观全局,巧妙利用整体思想对问题实施调节与转化,通过整体代入、整体换元、整体变形、整体构造等方式,常常能使问题化繁为简,变难为易,快速获解,提高解题效率.     

探究方法 讲求实效——提高初中数学解题能力

一、运用整体法例1已知-2x+y=5,求20x~2-20xy+5y~2-6x+3y+1870的值.分析用整体思维处理问题,就是从大处着眼,不局限于细微枝节,有时可把已知条件或解题过程中所得的中间结果作为一个整体,代入所求的式子中,使问题能快捷解决.     

解三角题的整体思维

解数学问题时，人们常习惯于把它分成若干较简单的问题，然后再分而治之，各个击破，有时解决问题若能有意识地放大考察问题“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过直接研究问题的整体形式、整体要素，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决，这就是整体思维。     

整体处理轻松求值

根据已知条件求整式的值是本章的一类重要题型,解决这类问题的一般思路是先化简再将相应字母的值代入求解,但有时遇到不能求出字母的值或很难求出字母的值的情况时,若能灵活采用整体处理的方法,往往可以化难为易,轻轻松松求出整式的值,下面举例说明.