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1.
孙长军 《宁夏师范学院学报》2008,29(6):83-86
通过对负指数高阶和式差一型线性方程的研究,把线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解,同时把以上结论推广到高阶和式次数差一阶型线性方程,得出了一个一般性的结论,并将该方法应用于实际微分方程的求解. 相似文献
2.
孙长军 《伊犁教育学院学报》2006,19(4):164-166
通过把高阶和式次数差一阶型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,同时通过对正幂函数高阶和式差一型线性方程的研究介绍了它的应用. 相似文献
3.
蒋淮阳 《伊犁师范学院学报》2005,(3):16-19
通过把系数含有负一次幂与排列数的交错级数型的高阶和式差一型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
4.
平根建 《沙洋师范高等专科学校学报》2012,(2):72-73
在物理学和天文学等学科的实际研究过程中,经常会联系到某些变量的变化率或者导数,这样所得的变量之间关系式就是微分方程的模型,但是微分方程的模型反映的是变量的问接关系,想要求的变量之间的直接关系就必须要解微分方程。一阶线性微分方程的解法是所有微分方程解的基础,二阶及二阶以上微分方程都可以通过降阶的方式转化为一阶微分方程而求解。本文基于实际的工作经验,首先简单介绍了微分方程的相关概念和一阶线性微分方程的分类,并重点介绍了可分离变量的一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次方程以及一阶线性微分方程组的求解方法,希望可以给相关的人员一些借鉴和思考,共同促进高等数学教育的发展。 相似文献
5.
通过可化为一阶线性微分方程例题介绍,帮助学生灵活掌握一阶线性微分方程不变的实质,以不变应万变. 相似文献
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本文给出了一阶线性微分方程解的渐近性证明常用的结论并对结论进行了证明,通过举例说明了应用这些结论证明一阶线性微分方程解的渐进性非常简便。 相似文献
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通过对一个一阶线性微分方程组的求解,既让学生能够掌握简单的一阶线性微分方程组求解方法,又可以让学生较好地体会到《线性代数》课程的重要性。 相似文献
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针对四类一阶常微分方程,分别是变量可分离或可化为变量可分离的一阶常微分方程;一阶线性微分方程;全微分方程;有幂级数解的一阶微分方程,对其先概括要点,再选取例题,逐层剖析,从而教给学生一种解题的规律. 相似文献
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在高等数学中,利用微分中值定理来证明的命题对学生来说是重点,难点.通过问题的分析把需要讨论的中值命题化为可直接应用罗尔定理的模式是求解这类题型的基本途径.为此往往需要构造辅助函数.而如何构造辅助函数对学生来说难度很大,不易掌握.本文就其中一类重要题型给出了一套模式化求解方法:因子法构造辅助函数.该方法具有一般性,有很强的实用价值.该文还说明了因子法并不仅限于解决中值定理命题,该方法还是求解一阶线性微分方程的重要方法,它弥补了一阶线性微分方程中常数变易法较复杂,学生不易掌握及公式法学生不易记忆的缺点.因此是高等数学中一种重要的解题方法. 相似文献
11.
张学元 《邵阳学院学报(社会科学版)》2003,2(5):9-13
首先引入广义周期函数的概念.然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据,从而扩大了常微分方程的封闭求积范围. 相似文献
12.
陈斯养 《陕西师范大学继续教育学报》2001,18(2):91-93
利用待定系数法得到了几类一阶线性非齐次差分方程(即一阶线性递推数列)的通解表达式,此文所用方法与常微分方程中求特解的待定系数法比较,可进一步给出几类高阶线性非齐次差分方程的通解表达式。 相似文献
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常数变易法是求解一阶线性微分方程的有效方法,但在求解某些微分方程时其过程比较繁琐。为了简化求解运算过程,给出了解一阶线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的一种新思路,即将常数变易法公式y=C(x)e-∫p(x)dx设为y=e-∫p(x)dx(u(x)+C),这里u(x)是满足u′(x)e-∫p(x)dx=q(x)的待定函数,C为任意常数。 相似文献
16.
通过微分方程教学中的两个例题,提出解这两类微分方程时,学生容易产生困惑的几个问题,并在分析问题产生原因的基础上,对所提出问题进行了解答,最后,给出了可变量分离方程和一阶线性微分方程教学的几点注记。 相似文献
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18.
孙长军 《南宁师范高等专科学校学报》2010,(5):1-3
通过把系数含有幂与二项式系数的常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。 相似文献
19.
贺光荣 《延安教育学院学报》2010,24(1):98-100,103
通过把常系数线性微分方程组的求解问题,利用特征值化为一个代数问题,从而根据比较系数法求出通解的待定系数.得到了求解具有多重特征根常系数线性微分方程组的另一种方法. 相似文献
20.
叶余本 《温州职业技术学院学报》2001,1(1):27-28
本利用两个变量乘积的微分公式,推导出一类一阶线性非齐次微分方程的通解公式。利用该公式解此类微分方程,仅需运用一般的积分计算技巧对微分方程的自由项求积分即可。与常数变易法的繁琐计算相比,该公式十分方便快捷。 相似文献