数学应用问题的几点思考

随着素质教育的不断推进，注重学生能力培养、加强数学实际应用的呼声日渐强烈。自从１９９３年高考正式出现数学应用题以来，应用题在高考中呈现出加大力度，重在考查能力的趋势，应用题的教学也就更加成为中学数学教学中的热点和难点问题。笔者认为中学数学应用题教学中有以下几个值得思考的问题：一、数学应用的概念及其对提高学生素质的作用数学应用可以看成是问题解决的一部分，它的作用对象更侧重于非数学领域，但需要用数学工具来解决的问题，如来自日常生活、经济、工程、理、化、生、医学学科中的应用问题。怎样将实际问题抽象、转…     

情境认知理论下的数学教学探索

数学命题的应用包括两方面：一是数学命题在解决纯数学问题中的应用，二是数学命题在解决实际问题中的应用．有关我国学生数学学习中存在的问题现状调查（刘兼、孙晓天，2002）表明，我国学生数学学习具有较强的自我封闭性，普遍注重“纯粹”技能技巧的练习和题型教学，脱离社会生活实际，即使是一些数学技能掌握较好的学生，面对一些现实的数学问题也常常感到困难．另一个事实是，我国学生在数学观上具有片面性．中国学生一般认为“数学就是解题（而且是解比较纯粹的题）”，这与西方一些国家学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有较大不同．事实上，数学发展到今天，与社会的关联越来越紧密，应用性越来越强，学生应该知道数学的应用价值，树立应用意识．     

如何开展中学数学建模活动浅谈

一、背景 随着21世纪的到来，人类已跨入了信息与数字化时代，数学与各行各业的关系日益密切，数学的应用迅速进入了人们生产与生活的许多领域．“高科技本质上是数学技术”这一观念已被越来越多的人接受．例如，军事上和商业活动中广泛用到的密码技术、医学上广泛应用的CT成像和核磁共振技术、天气预报等领域中采用的大型数值计算技术等，都是建立在数学的基础上．因此，世界各国现在越来越重视培养学生将数学应用于实际的能力，更加强调解决数学问题和实际问题的过程．而数学建模正是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力．近些年来，数学建模教学在一些西方国家，诸如美国、英国、荷兰、丹麦、澳大利亚等国的数学教育界成为一个热门话题，国际数学教育大会将“问题解决、建模的应用”列入大会主要研究课题之一，普遍认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学所有学生的数学课程的一部分”．[第一段]     

用数学的眼光看现实生活问题——对阶梯式累进水价的数学思考

学习数学的最终归宿是应用数学知识解决实际问题，这是数学教学的落脚点。《数学课程标准》明确指出，数学的应用意识主要表现在“认识到现实生活中蕴含着丰富的数学信息；数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，能够主动尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识的时候，能够从实际经验中找到背景，并探索其应用价值”。     

巧用数学建模解决实际应用问题

数学建模是数学六大核心素养之一,它是解决实际应用问题必备的素养,构建数学模型解决实际问题的关键是用数学语言、思想、方法等表达所要研究的生活中实际应用问题,也就是构建数学模型的应用,数学素质教育发展的灵魂所在。在信息技术高速发展、计算机广泛应用的今天,构建数学模型并借助现代化信息手段解决实际应用问题已成为推动数学科学技术广泛应用的重要途径。     

浅谈初中数学建模能力的培养

随着教育改革的不断深入，运用数学知识解决实际问题的能力越来越被教育者所认可。新课标的出台更是把数学应用问题提到前所未有的高度。于是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力是当前数学教学中的一项重要任务。与普通的纯数学问题不同，应用问题既要叙述一个现实生活中的实际问题，同时隐藏着已构造好的一个数学问题即数学模型。     

例谈生活中的数学问题

初中数学教学改革的一个重要方面，是让学生在学数学的同时用数学，即增强学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，并在考试中注意对学生这方面能力的考核，我们在这里刊登了有关数学应用的四篇文章，希望能激发老师和学生对这类问题的兴趣，并把数学应用的教学融汇到整个数学教学过程中去。     

找回失落的“数学应用意识”

数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一：以实用性和问题解决为特征的中国古代数学曾处于世界领先地位达千余年之久。但由于受应试教育的影响，致使师生的“数学应用意识”失落。近年来，随着数学的应用越来越广泛，数学课程中强化数学的应用意识已成为发达国家的共识，《全日制义务教育数学课程标准》明确规定，“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识。”     

进城务工人员子女解决数学实际问题能力的培养

进城务工子女因为生活及学习环境的特殊性,导致许多学生数学学习困难,因为获得知识的局限性,导致在实际问题的解决中遇到瓶颈。针对这一问题,阐述了在教学中利用创设数学情景,注重"双基"教学及联系生活实际等手段,增强学生的数学应用能力,进而提高学生解决实际问题的能力。     

数学思想方法在初中数学问题解决中的应用

在实际教学中,很多初中数学教师对数学思想方法的应用缺乏应有的重视.这对初中数学问题的有效解决是非常不利的,并在很大程度上抑制了学生数学能力的提升.因此,初中数学教师应当充分重视数学思想方法的应用,进而为解决数学问题提供便利.     

建模方法与数学解题

数学建模就是解决数学问题的过程,在这一过程中,建立数学模型是最关键,最重要的环节;它需要数学语言和工具,对问题进行概括、提炼,利用合适的数学工具描述事物特征的数学模型.本文以数学教学中的应用举例说明建模方法的应用.     

加强应用意识培养 提高学生数学素养

数学是一门应用广泛的学科，加强学生应用意识培养是当前数学课程改革的重点之一。在教学过程中，应重视知识应用过程，提高学生学习数学的兴趣；通过“数学建模”活动和教学，培养学生运用数学的能力；实施“问题解决”形式教学．培养学生应用意识和解决应用问题的能力。同时，要注意课内课外相结合，培养学生实践能力，使学生真正学会在解决实际问题中学习，逐步形成良好的数学思维习惯。提高数学素养。     

精心创设问题情境 发展数学应用意识

数学应用意识是指运用数学知识的一种心理倾向性。具体表现在：当主体面临着有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度，运用数学思想方法寻求解决问题的策略；而当主体接受一个新的数学知识时，又能主动地探索这一新知识的实际应用价值。     

利用"问题征解活动"培养高中生数学应用能力的实验研究

高中数学教学中,培养学生数学应用能力是十分必要的.“数学应用”是运用数学知识、数学方法和数学思想来分析研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的过程.数学应用分为两个阶段:首先,由实际问题建立数学模型,形成数学问题(即实际问题数学化);其次,应用数学知识、方法和思想解决数学问题(即解数学应用题).培养高中学生“数学应用”能力的途径主要有:重视数学应用意识的培养,强化数学应用技能的训练,积极开展“问题征解”活动等.     

从生活出发培养学生的应用意识

自2001年以来，解决实际问题的应用题已成为近几年来中考的热点问题。这些应用题的设计与考查启示我们，数学学习的基础首先是学生的生活经验，而应用则是数学学习的一个基本原则。因此，在数学教学中应充分利用学生已有的社会生活经验，引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，把所学的数学知识应用到生活中去，以解决身边的数学问题，从而培养学生的应用意识。那么，如何培养学生的应用意识呢?我个人认为只有从学生已有的生活经验出发，在教学各环节渗透数学有用的思想，实现数学的生活化。     

数学教学中培养学生应用能力的认识和实践

创造型人才必须具有创造性思维这一良好品质。我认为，中学数学教师在加强对数学理论知识教学的同时，必须重视思维能力和解决实际问题能力的培养。在注意培养学生思维的敏捷性、灵活性和求异性的同时，也要注意探究意识、应用意识的培养。一是按“问题解决”的形式设计教学过程。一般不直接展示结论，而是设置问题情境，提出启发性和挑战性问题，特别是选择那些与学生生活实际贴近，涉及专业知识较少的实际问题作为素材。     

学生应用意识与能力的培养

培养数学应用意识与能力,就是为了解决从事的生产、生活的实际问题,这是中学生学习数学的深层含义。兴趣的激发是培养数学应用意识和能力的内驱力;加强数学建模训练、培养建模能力、建立适当的数学摸型是解决实际问题的前提：实际问题解决的形式是数学应用意识和能力的体现。因此说,教师要求学生会提出、分析、解决带有实际意义的数学问题,使用数学语言表达问题,形成应用数学意识和能力。     

勾股定理的妙用

勾股定理是数学学科中应用广泛的定理之一,掌握它的应用,可以解决一些相关的数学问题及生活中的实际问题．     

酒杯中的数学问题

近年来的高考模式一直处于不稳定的状态，但不管如何变化，数学对于所有的学生来说总是必考科目．在这一背景下，绝大多数的中学生都很重视数学这门学科，但不少学生却缺乏运用所学数学知识解决实际问题的意识与能力，如不重视并及时改变这一现状，那我们所培养出来的学生，将来的发展潜力是很有限的．因而，在平时的教学中，我们应该强化学生对数学知识的应用意识．其实只要细心观察就不难发现：在我们的生活中，数学的应用是无处不在的．     

对“问题解决”的反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一，但这一过程出现的5个问题值得反思：如何界定符合我国国情的“问题解决”内涵；“问题解决”与“问题提出”谁更具紧迫性；“问题解决”有异化为“题海战术”的危险；‘问题解决”是否就是解决“实际应用”；我国学生“问题解决”能力的现状到底如何。