由一道力学题的求解推证一三角公式

题目 如图1所示，质量为m的铁球用轻绳系在墙上，并放在光滑的斜面上，绳与竖直墙的夹角为β，斜面与竖直墙间的夹角为α，试求绳子对球的拉力大小。     

轻绳非结点连接的特点及应用

轻绳的连接有两种方式:结点与非结点连接。当轻绳为结点连接时,被连接的轻绳应视为几段,每段轻绳的拉力大小和竖直方向的夹角可能不同。当轻绳为非结点连接时轻绳应视为一段,绳中的拉力大小相同,与其对称轴线的夹角也相同。正确区分结点与非结点连接,往往成为解决问题的关键。     

小区别中的大不同

问题1一轻绳两端A、B固定于天花板上,绳能承受的最大拉力为120N,现用挂钩将一重物挂在绳上,结果挂钩停止在C点,此时AC段绳、BC段绳与竖直方向的夹角分别为37°、53°,如图1所示,求所挂重物的最大重力.     

“缓慢移动”与“恒定速率”

例1如图1,质量为聊的小球,用长为Z的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点．此时轻绳与竖直方向夹角为θ,求拉力F所做的功．     

曲线运动中的两个难点剖析

问题一:绳中拉力为何能“突变”,弹簧拉力为何不“突变”例1如图1所示,一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球,平衡时细线是水平的,弹簧与竖直方向夹角θ·若突然剪断细线,则在刚剪断的瞬间,弹簧拉力的大小是,球加速度的方向与竖直方向的夹角等于;若上述弹簧改成钢丝,     

最小力的几种情境及求解方法

最小力是高中物理习题中常见的、属于极值类的问题之一．最小力究竟在哪些情境中出现,有哪些方法求解最小力．本文对此做一小结．1平衡问题中的最小力 1）动态平衡中的最小力 例1如图1所示,质量为m的物体用轻绳OA、OB固定,OA绳水平,OB绳与竖直方向夹角为口．现保持OB绳不动,     

比较法巧解物理竞赛题一例

问题如图1所示，一根不可伸长的长为2L的细绳上端与一小圆环相连接，环套在光滑的水平细杆上。绳的下端挂一小球，环和球的质量均为m。开始时令绳与竖直方向的夹角为θ0，环和球皆静止，然后放手任其自由摆动。     

例说整体法与隔离法的并用

在解两个或两个以上物体一起运动的一类问题中,我们经常采用整体法与隔离法并且的解题方法,今用几例题来说明其应用。例1某人用一轻绳系着两个小球,其质量分别为M、m,且M>m,当该人拉着绳的上端向右做匀加速直线运动时,其正确的状态为:分析与解设向右的加速度为a,上绳的拉力为T,与水平方向的夹角为α,下绳的拉力为T,与水平方向的夹角为β。对M、m整体,如图2所示,在水平方向,由牛顿第二定律得:Tcosα=(M+m)a①在竖直方向上,由力的平衡得:Tsinα=(M+m)g②对m,如图3所示,在水平方向,由牛顿第二定律得:Tcosβ=ma③在竖直方向上,由力的平衡得:…     

物理习题的极值求解

在物理习题中常遇到极值求解的问题,本文介绍几种求极值的方法,供大家参考.一、几何法如果物理量在几何图形上变化时,可借助几何知识求其极值.例1物体重为mg,轻绳OA、OB固定在物体上的同一点上,绳OA另一端固定在天花板上,如图1(a)所示,用力拉绳OB,使绳OA与竖直方向夹角α保持不     

对深圳燃气价格的探究

1 一个使人困惑的题目 在高三复习的一次测验中，我在试卷中出了这样的一个题目：如图1所示，长L=0．1m的轻绳，上端固定在以角速度ω转动的竖直杆上，下端系一质量为m的小球。求ω分别为下面两值时，轻绳与竖直方向的夹角θ为多少？（1）ω=10√2ard／s；（2）ω=5√2ard／s。     

一道“非常规”动态平衡问题的三种解法

问题 如图1所示装置，OQ杆竖直，OP杆水平，AC、BC两根轻绳拉住一球，其中AC绳水平，现保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，AC、BC绳的拉力大小分别如何变化？     

对一个竞赛题结论的分析

第 1 8届全国中学生物理竞赛预赛试题第 1题的参考答案 ,利用数学公式 ,方便地得到了最后的简洁表达式 .本文讨论 :在该题中杆子从竖直向上转到竖直向下的整个过程中 ,原解答结果应受到一定条件的限制 .[原题 ]如图 1所示 ,杆OA长为R ,可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动 ,其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳 ,绳的另一端系一物块M .滑轮的半径可忽略 ,B在O的正上方 ,OB之间的距离为H .某一时刻 ,当绳的BA段与OB之间的夹角为α时 ,杆的角速度为ω .求此时物块M的速率vM.图 1　　　　　　　　　　　　图 2[原参考解答 ]杆…     

分析两道联考陷井题

在2004年下半年,湖南省部份省重点中学举行的联考中,有二道看似普通,却又渗透着命题者精心设置的陷井题,错误率奇高,值得人们品味深思,下面试举例说明之题1在水平天花板下可用绳AC和绳BC悬挂重物,绳与竖直方向夹角分别是37°和53°,∠ACB=90°,如图1所示,绳AC能承受的最大拉力为100N,绳BC能承受的最大拉力为180N,重物质量过大时会使绳拉断.现挂上一个质量为14kg的重物后,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)     

浅析速度的分解

运动的合成和分解中,速度合成问题相对比较简单,同学们一般不会感到很大困难,但对于速度分解尤其对含有转动分速度的分解问题往往出错或无从下手.如图1所示,人拉绳的速度为v,小船运动速度多大?(绳与水平方向夹角为θ).很多同学把绳拉船速度v当做合速度,把v沿水平和竖直两方向进行分解得到小船运动速度v1=cosθ,这种分解是错误的,其一     

对一道竖直落绳试题的深度研究

对一道竖直落绳试题中地面对绳子冲量问题,应用全过程法与质点系动量定理法求解,借助质点系动量定理对竖直抛绳进行了拓展研究,为这一类有质量绳子的运动问题提供了处理思路,对自主招生考试及竞赛备考有一定的帮助。     

物体的速度究竟多大?

一次在校内听同行的课,在课上该教师分析了这样一道题.如图1所示,物体A、B以相同的速率v下降,物体C以速率vx上升,当绳与竖直方向夹角为α时,则v=____. 该教师分析如下: 绳的结点(相当于物体C)相对于左边的滑轮从效果上看相当于参与了这样的两个分运动:沿绳上升和绕着绳与滑轮的切点转动.据此将vx按如图2所示方式进行分解,类似于"拉船模型"("拉船模型"上一节课已讲过),由图解得vx=cosα/v.若相对于右边的滑轮,可以用相同的分析方法得到相同的结论.     

巧用功能原理处理联体速度的合成与分解

问题如图1,通过滑轮用一轻绳拉湖面上的小船,使小船靠岸,设水平匀速拉绳的速度为v1,求:当轻绳与水平面夹角为θ时,小船的靠岸速度v2(错不解计滑轮摩擦)。由于同一段轻绳各点速度大小相等,所以拴着船的轻绳端点速度大小也是v1,把v1沿水平方向和竖直方向即为小船靠岸速度的大小v1cosθ。错解剖析小船靠岸的运动是实际运动,拴船的轻绳在船头端处的“结点”,实际是和船具运有动相是同的合运运动动状。态,因此应该视该“结点”处绳的常规解析把小船的靠岸运动速度v2分解:一个沿轻绳方向的分速度(大小等于v1),另一个垂直轻绳的分速度,见S图3。因…     

正弦定理在物理中的应用

正弦定理是数学中的一个重要定理,它反映了三角形中边、角之间的关系.物理学是,有的物理量可以构成矢量三角形.因此,在求解矢量三角形边角关系的物理问题时,应用正弦定理,常可使一些本来复杂的运算,获得简捷的解答.例1.如图1重为G的物体,由两根细绳悬挂.若绳AO和BO跟竖直方向的夹角分别αβ.试求:两绳的张力.     

例析力的分解的具体应用

力的分解是力的合成的逆过程,所以力的合成中常用的平行四边形法则在力的分解中同样适用.而在实际的解题过程中应该根据不同的需要选择不同的分解方式.一、按照作用效果分解例1图1是拔桩架示意图,绳CE水平,绳CA竖直,绳DE与水平方向成α角,绳BC与竖直方向成β     

这样的圆锥摆存在吗？

［问题］如图１所示、两根轻绳系着一个质量ｍ＝０．１ｋｇ的小球，ＡＣ绳长ｌ＝２ｍ，两绳都拉直时与竖直转轴的夹角分别为３０°和４５°，问球的角速度在什么范围内两绳始终张紧？当角速度分别为 ２ｒａｄ／ｓ、３ｒａｄ／ｓ、４ｒａｄ／ｓ时，上、下两绳中的拉力各为多大？ 分析和解答：两绳张紧时，小球受力如图２所示，当ω由零逐渐增大时，ω可能出现两个临界值（或者假设ω很大和ω很小就可以看出Ｔ２和Ｔ１均有出现零值的情况）． （ｌ）ＢＣ恰好拉直，但Ｔ２仍然为零，设此时的角速度为ω１，则有： （ＴＩＣＯ ３０”。ｆｆｉｇ …