教师“实践性智慧”的内涵与发展途径——兼论“学科内容教学法知识”的实践性解读

对教师“实践性智慧”的高度重视是数学教育现代发展的一个明显特点,它可看成是世界范围内对于新一轮课程改革进行认真总结与深入反思的一个直接结果．由于这集中地反映了关于理论与实践之间关系的一种新的认识,从而也就为我们深入理解“学科内容教学法知识”（PCK）提供了一个新的视角：这主要地应被看成一种实践性知识、一种创造性地进行工作的能力．发展“实践性智慧”的基本途径是：第一,加强“问题意识”;第二,努力做到“小中见大”;第三,从案例着手;第四,充分发挥社会互动的积极作用;第五,重视理论学习;第六,坚持独立思考．     

对“数学教学认识”的现状分析与反思

一、对数学教学的认识 数学教学的问题是数学教育中的一个永恒的主题．数学教育改革成败的关键因素之一是数学教学．20世纪50年代的“新数学”运动,之所以在许多国家夭折,原因是教学无法实施．在计划课程（国家的政策、文件、大纲等）、实施课程（教师课堂上所教的课程）和学生学会的课程中,后两项的关系最紧密．这些都说明了教学的重要性．     

“一元二次方程组”教学设计

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在基本理念中充分肯定了数学的社会文化价值,特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值,介绍有关的数学背景知识（数学家的故事、数学趣闻与数学史料）．在数学新课程这一理念指导下,结合我们承担的浙江省教育科学规划2008年度研究课题“基于数学文化的教学模式研究”,笔者以“一元二次方程组”这一重要内容为载体,进行了基于“数学文化”的教学设计探索,     

走向“大众数学”

１９８４年 ,国际数学教育学会在澳大利亚安得里奇举行的第五届大会 ,以“大众数学”为题作了专题讨论 ,１９８６年联合国教科文组织将有关论文汇编成集 ,发表了题为《ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｆｏｒＡｌｌ》（数学为大众）的报告。为此“大众数学”的口号迅速传播并形成全球性运动 ,对９０年代世界数学教育的发展产生了深刻的影响 ,成为现代数学教育研究的中心课题。为什么要提出“大众数学”的口号？“大众数学”是相对传统的“精英数学”而言的。现代的数学教育始于工业革命时代。１７６０年英国人普里斯特利首先提出将数学列为基础课程 ,…     

全国教育科学“十五”规划教育部重点课题“文化传统与数学教育现代化”开题会纪要

全国教育科学“十五”规划教育部重点课题“文化传统与数学教育现代化”开题会于2002年5月21日在浙江师范大学数学研究所学术报告厅举行．西北师范大学数学与信息科学学院教授，《数学教学研究》主编王仲春先生，浙江师范大学数理与信息科学学院副院长方健文教授，省级重点学科（基础数学）负责人何伯镛教授，课程研究所常务副所长蔡铁权教授，数理与信息科学学院数学系相关教师，以及在读教育硕士（数学），课程与教学论方向硕士研究生和课题组成员，共30余人参加了会议． 开题会由课题负责人浙江师范大学数理与信息科学学院教授张维忠博士…     

实施“有过程”的教学，打造“有思维”的课堂——“覆盖规律”的赏析

《基础教育课程改革纲要（试行）》在课程改革目标中明确指出：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力．具有适应终身学习的基本技能和方法．”这就要求教育坚持走可持续发展的道路．要紧紧盯着“终身学习的愿望和能力”。数学是研究数量关系和空间形式的科学．     

高中“说数学”的过程性评价探究

1问题的提出 第八届（1996年）和第十届（2004年）国际数学教育大会都提出“要重视数学教育中的语言和交流”．《普通高中数学课程标准（实验）》（简称“标准”）中明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养．“数学交流”在国际上受到了普遍重视．在新课程背景下如何提高学生的数学交流能力值得研究．     

对话“教学生活化”

“向生活世界回归”是这次基础教育课程改革的核心理念和主导思想之一。基于此，“教学生活化”不时在教育书刊中出现，在讲座报告中听到，成为课改理论中使用频率很高的一个新名词。“课堂教学生活化”、“生活化教学”、“语文（数学、思品、科学……）教学生活化”等说法也相继流行开来。我们请来了省内的部分教育教学研究人员，就“教学生活化”这一话题展开面对面的对话。     

基于APOS理论的“函数单调性概念”教学设计

APOS理论是由美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中提出的，该理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究，提出学生学习数学概念要经过“活动（Action）”、“过程（Process）”、“对象（Object）”、“图式（Scheme）”4个阶段，取这4个阶段英文单词的首字母，定名为APOS理论．APOS理论不仅揭示了学生建构数学概念的学习层次，     

是知识的问题还是举例的问题──由“质疑”而引起的思考

《人民教育》2001年第1期在“教学平台”的“聚焦”栏目内发表了舒华的《设计适合学生的数学教育──质疑三个“经典之作”》（以下简称《设》）一文，提出了当今数学教育改革必须面对的一个重大课题。笔者研究小学数学教育二十多年，确实感到当今的数学教育有许多不适合学生的地方（当然也包括文中提到的三个“经典之作”）。同时我们也要注意到，是不是为了适合学生，而放弃数学的最基本教育呢？怎样设计适合学生的数学教育呢？知识体系不宜随意改动 近一段时间，随着《教学大纲（修订稿）》的出台和《义务教育国家数学课程标准》的讨论。…     

小学“做数学”课程资源开发与应用

“做数学”是学生数学学习的一种重要方式。“做数学”搭建了“指尖数学”“实验数学”“应用数学”课程的整体架构。教师要积极开发相关的课程资源,包括“文本性”课程资源、“物质性”课程资源、“创造性”课程资源以及“制度性”课程资源等。“做数学”能将“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”,将“教育形态的数学”转化为“生命形态的数学”。“做数学”充分发挥了数学学科课程的育人功能,彰显了数学学科课程的育人价值。     

“GH数学教育方式”怎样进行数学史志教育——数学教学一策：历史在戏剧中重演

2003年,我国高中数学新课标提出“数学课程应适当反映数学的历史……”,“高中数学课程……设立‘数学史选讲’等专题”之后,“数学史与数学教育（HPM）”逐渐成为热门话题．     

谈“中国的数学问题解决”中的若干问题

1背景1．1问题的提起文[1]正式提出、分析、讨论了“中国的数学问题解决”，指出中国解题教学的特点是：（1）注重研究数学解题思维过程．（2）强调数学方法论研究．（3）提倡数学解题策略研究．（4）应用题、数学建模教学研究．（5）开放题、情景题的教学研究，及其在考试中的大规模运用．顾持流研究员就中国数学教学存在的问题形象地指出：学习数学要吃“三个馒头”．前两个馒头是基本概念和基本规则，最后一个馒头是“创造性的问题解决．”西方教育认为第三个馒头重要，只吃第三个馒头，那些没有吃前两个馒头的大多数学生就吃不饱了，于…     

“初等几何研究”课程改革与实践

随着数学教育的深入发展，高师数学教育课程的势在必行。“初等几何研究”课程的教学大纲需要重新制订，其课程体系和教学内容也需要大幅度调整，特别是将原来的“初等几何研究”课程和“高等几何”课程合并成为一门课程，并将该课程的教学目的从初等几何“研究”转到初等几何教学素质的培养上来。与此同时，编写中的教材《初等几何教学基础》也必须突出与数学教育改革思路相适应的特色。     

对“数学课程标准”基本理念及目标的理解与思考

教育部频发的《基础教育课程改革指导纲要》拉开了我国基础教育课程改革的序幕；２００１年７月教育部公布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“标准”）；根据这一“标准”编写的实验教材已进入实验区，这就标志着我国基础教育数学课程改革从理论到实践研究进入了一个崭新阶段。由于新“标准”中体现的数学课程理念和具体课程目标、内容和方法与以往相比都发生了很大的变化，向施教者提出了新的挑战；随着时间的推移，新教材将陆续投入使用。为了加强数学教学的前瞻性，落实数学课程标准精神，笔者愿与广大数学教育工作…     

未来有多远——卞小娟：“支教”与“资教”

卞小娟,本次“送教下乡”代表团成员,巴蜀小学数学高级教师。2001年参加工作,2002年破格晋升小学高级教师,2003年主编的《数学宝贝》一书正式出版,2004年获重庆市新课程学科竞赛（小学数学）一等奖、重庆市教育科研成果二等奖,2005年主讲的《新课程名师同步辅导》光盘（西南师大版）出版发行。[编者按]     

鸢尾花“经典教育”综合课程的德育价值

近年来,经典教育受到不少学校的高度重视。如何让经典教育成为德育的有效载体,将成为值得研究的课题。研究者尝试将经典教育与鸢尾花（IRIS）综合课程模式相结合,借助天河部落Moodle（魔灯）平台构建、实施鸢尾花（IRIS）“经典教育”综合课程,取得了良好的效果。文章着重介绍了尾花（IRIS）“经典教育”综合课程的德育目标、内容建构和实施方式,期冀给经典教育工作者带来启示。     

开发“阅读材料”，渗透数学文化

数学教育不仅要传授知识、培养能力,更要传播数学文化。近年来,在数学教育领域,数学文化逐渐引起了人们的重视。（《义务教育数学课程标准（实验稿）》也将“体现数学的文化价值”作为一个理念,提出了对“数学文化”的学习要求。     

“双基”与“双基教学”：认知的观点

注重打好基础,突出“基础知识”和“基本技能”的掌握和训练,一直是中国数学教育的一个特点.近年来,随着新一轮数学课程改革的深入发展,人们对于“双基”与“双基教学”又表现出了新的关注.例如,这就构成了2 0 0 2年1 2月在苏州召开的数学教育高级研讨会的主题.一般地说,“中国数学教育传统的界定与发展”显然更应被看成课程改革顺利发展的一个重要环节[1] ,从而,就“双基”与“双基教学”的问题而言,我们也就不应采取简单肯定或绝对否定的态度,而应从理论高度对各个相关问题做出深入分析,从而就能在课程改革中很好继承其中的优秀成分并切实…     

初中数学教师怎样才算“教好数学”

“教好数学”是对每一个数学教师的职业要求,如何“教好数学”是每一个数学教师每天面对的、而且是每天必须研究的课题。这里以人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级（上）“三角形全等的判定”（第1课时）为例谈谈对“教好数学”的基本认识。