论数学例、习题变式问题在课堂教学中的有效性

例、习题变式是数学课堂教学的一种重要形式,变式教学有利于学生思维的发展,帮助学生理解、巩固教学内容．笔者通过近阶段的听课发现：越来越多的数学教师正尝试着利用变式这一“法宝”进行教学,这种形式的教学使得数学课堂变得活泼而又精彩,其效果也十分明显．但笔者在听课的过程中也发现了“变式”教学中的一些不和谐．由此萌发了对数学例、习题变式问题有效性的探讨与分析．     

精彩问题来自不断的探索

笔者对一道普通的考题,首先通过尝试改变考题的情境、条件、图形等．精彩地展示了一题多变后的好题;其次,通过对结论作发散性思考,创作了若干个妙题;最后,对题设、结论作了进一步的延伸、发散、类比．奉献了精彩的发散性试题．     

传送带问题的特征、规律及教学

传送带问题来源于生活和生产实际,是以常见的物理现象作为分析和研究的客体．对于此类兼具理论和实践的问题,历年来都是高考中的高频考点．如何让学生在解答此类问题时掌握正确的解题方法和技巧,正是笔者撰写本文的初衷．结合自身的教学体验,在认真分析高考试题的基础上,笔者认为传送带问题的解题关键是在动态分析传送带及物体的受力和运动情况的基础上,灵活运用运动学、动力学、能量知识和图像方法进行综合判断．     

一种演示光、声、热、压传感的简易有效方法

普通高中课程标准实验教科书《物理》（选修3—2）（以下简称教材）较传统教科书增加了“传感器及其应用”一章．教材通过较多的生活实例来说明传感器给现代生活带来极大的方便．然而,教材为学生动手去做的传感器实验却比较少,使学生对传感器的认识难以深入．针对此问题笔者设计了一个既简易又较为有效的实验电路,该电路能直观地演示光、声、热、压传感,可以让教师在课堂上取得较好的教学效果,同时也可让学生获得亲身体会传感器的无穷魅力．笔者不妨将该方案向大家介绍,不足之处还请各位同行指教．     

数学学习存在的问题、原因及应对策略

当前,学生数学学习仍然存在一些问题,笔者认为有必要对这些问题进行仔细的梳理,并分析产生这些问题的原因,尤其需要对数学教师提出破解这些问题的策略．本文拟就数学学习存在的问题、原因及应对策略进行分析和探讨,希望能对数学教学有所启示．     

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——论说解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合问题，其思维方法较为独特灵活，以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况．因此，教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化．“加、减、乘、除、捆、插、隔、化”，就是笔者在解摊列与组合问题的思维过程中，挖掘和提炼的思维方法，简称“八字方针”．     

追溯、引申、联想——一道数学题的探究

在数学教学中,如何培养学生的创新精神和探索解决问题的能力,是当前新课程改革中的热门话题．笔者通过一道数学题的追溯、引伸、联想,从而使学生达到举一反三,做一题,会一片,同时培养了学生的探究能力和创新能力．     

一道数学问题证明、引申、应用的探究

在中学数学教学中,数学问题一般表现为习题的形式．选择适当的问题,进行证明、引申、应用的探讨,不仅可以拓宽学生思路,活跃学生的思维,提高解题策略、水平,而且是培养学生探索知识的主动性,激发学生创新精神的重要途径．在中学阶段,不少学生解完一道数学题,来不及思索品味就匆忙做另一道题;因此,虽遨游题海,却往往收效甚微．著名数学教育家波利亚有句名言：“问题是数学的心脏．”笔者以为,一名合格的数学老师,要善于教学生养成解题思索品味的良好习惯：解题正确无误否？有无其他更佳解法？能否引申推广,并利用它解决其他问…     

提炼问题 理性分析 整体设计——对“数学归纳法”评课中问题的反思

2013年3月28日,合肥市第八中学青年教师孙媛媛面向全市高二数学教师上了一节市级公开课,上课的内容是人教A版《选修2—2》“数学归纳法”（第1课时）．在评课结束后,笔者对评课中有分歧的问题进行了梳理和提炼．大家集中对四个问题的把握上存在不同的观点,各执道理．那么如何理解这四个问题呢？从一节课的整体来看,又该如何处理？笔者暑期得暇,欣然提笔．     

轨迹问题的解题策略

《初中数学教与学》2014年第2期《动中取静化难为易》一文,作者通过举例,阐述了求动点轨迹长度的解题方法．文中提到的方法是“动中取静”,即选取运动过程中几个特殊的静态情况,然后猜测动点运动的轨迹,再求轨迹的长度．笔者认为,这种“动中取静”的方法对学生来说,难度偏大,没有起到“化难为易”的效果．因此,笔者想借文中的两个例题,谈谈自己对解决这类问题的一点看法．     

涉及三角形周长、面积问题的别解及思考

文[1]两次用构造椭圆的方法，分别用基本不等式、微分的方法解决了下面的涉及三角形周长、面积的问题1、2，笔者读后感到受益匪浅，这里对问题1、2提出另外的别解，并提出两点思考．     

＂一次函数专题复习＂的两次问题设计

2011年10月,笔者参加了“浙江省初中数学高端班”第4次的实践培训．培训中,要求4个学员为一组,开展“同课异构”．教学内容为浙教版《数学》八年级上册第七章“一次函数的专题复习”．下面是笔者对同一教学内容的三个环节的两次不同的问题设计．     

大学生就业难的现状、原因及其对策

随着高校管理体制的改革,大学毕业生就业一改过去由国家“统包统分”为“双向选择,自主择业”,大学毕业生就业难的问题日趋明显．成为人们普遍关注的热点、难点问题。笔者根据自己工作和观察,试着对这一问题的现状、产生的原因以及应采取的措施进行了一些探讨,笔者认为解决大学生就业难是一项系统的社会工程,必须进行综合治理,不能头疼医头．脚疼医脚,要标本兼治、才能从根本上解决这一难题。     

浅议课堂提问的原则、类型和方式

课堂提问是高中英语课堂教学的一种有效手段．是教师普遍采用的一种教学方法．它对驾驭学生的思维、集中学生的注意力、活跃课堂气氛以及丰富课堂教学内容都起到积极的作用。然而．课堂提问又要讲究一定的方法和技巧。如果提问得当．可使学生对知识的掌握更加牢固,达到事半功倍的效果;反之,则会影响教学计划的正常进行．白白浪费时间。那么,应如何提问呢？笔者在此对课堂提问的技巧和方法做了简单的剖析．     

数学问题的弱化与强化

数学教学的重要任务之一就是要培养学生的创造力．将问题进行变式从而使问题得到引申、拓展,将是达到这一目标的有效途径．而数学问题的变式过程常常通过对问题的条件或结论进行强化或弱化来实现．本文中,笔者就数学问题的层次、问题强化或弱化的意义、问题变式的方法以及问题强化或弱化的教学处理作了有益的探讨和研究．     

高中数学问题通俗化的方法

形式化、抽象化、符号化是高中数学的特点．对此很多学生感到无所适从!把高中常见的数学问题通俗化是符合学生认知规律的一种十分有效的教学方法．结合多年的一线教学感悟与体验，笔者总结了一些高中数学问题通俗化的方法．     

浅议双轨滑杆问题的分析策略——电路为本、受力为先、观点切入为重

纵观高考试卷．可以发现双轨滑杆问题几乎是历年高考必考压轴题之一,可见其份量之重,地位之显赫。一道好的综合题,必然力求其在学科主干知识上较强的覆盖面与综合度。双轨滑杆模型可以广泛地对力、电主干知识进行覆盖与综合,恰恰能体现这一特征。然而也正因为它覆盖的知识面如此广泛。致使我们在解题中往往把握不住线索。感到茫然无从下手。笔者对双轨滑杆模型中的考点一一梳理、分解．整理出以下教与学的策略。     

圆锥曲线的又一类定点、定值问题

圆锥曲线有许多丰富多彩、生动有趣的性质,其定点、定值、定向问题则是诸多性质中的一条主线.笔者通过对如下问题的探究,发现了圆锥曲线的又一类定点、定值问题.     

一道最小值问题的简解、类比与拓展

不难发现,问题1与《数学通报》1852号问题本质完全相同．由文[1]的证明,当OA＋AP—OB＋BP时,△OAB的周长最小,但没有导出最小值的公式．文E23借助导数给出了一个新证,并用解析法求出了这个最小值．文【1】和文[2]给出的两个求解过程都比较复杂,笔者在文E3-]中运用综合法和解析法探讨了这个问题,并剖析了取最值时点D满足的几何条件,结论如下．     

也谈近日点最近的问题

本刊2008年第4期所刊《近日点距日最近吗？》一文（下简称“文”）对地球近日点距日最近的理由给出了两种论证的方法,阐述了日地距离增大时,地球的引力势能增大,动能减小,并在此基础上列举实例,说明这一结论的应用．笔者认为文在论证近日点距日最近的两种方法不够严密．故拟对文中两方法给予补充说明,并提供两种较严密、简洁的论证方法,以期与同行们商榷．