构造辅助圆数形结合巧解题

在解一些几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新构造的环境中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题,这种解题方法称为构造法.对于在已知条件的线上找点与已知点构成一定的角的问题,如果能根据题目的题设和     

构造辅助圆解题

1．用有相同端点的相等线段 例1 如图1,已知在四边形ABCD中,AB//CD,AB=AC=AD=5,BC=√19,求BD．     

构造辅助圆解题

圆是一个重要的数学模型，合理构建辅助圆，完成数学知识的再创造是我们学习圆的关键所在．下面举例说明应用构造辅助圆求解问题的方法．     

道是无圆却有圆——巧构“辅助圆”解题

让学生学得轻松,作为教师,就要讲究策略.若能告诉学生一类问题的解法通则,则是解题教学的一种策略.本文以几何证明题中添辅助图为例,加以阐述.     

巧用数形结合解题

数与形是数学中两个最古老,也是最基本的研究对象。所谓数形结合,就是根据数学问题和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又提示其几何意义。它包含以形助数和以数辅形两方面。一方面将图形信息转化成代数的信息,利用数量特征,将其转化为代数问题：另一方面根据数量的特征构造出相应的几何图形,转化为几何问题求解,     

构造辅助圆 巧证几何题

几何证题中常常需要添加辅助线，添加辅助线因题而异．下面就圆中有关构造辅助圆的方法介绍给读者．     

巧作辅助圆解题

巧作辅助线是解决几何问题的重要手段和桥梁．这里介绍一种作辅助线的方法——“作圆法”，即在题设的图形中添加辅助圆，从而达到解决问题的目的．     

巧用数形结合思想解题

数形结合的思想,就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决,简言之为“数形相互取长补短”.下面的题目如果能选择数形结合的思想方法来解,那么,这种解法具有明显的优势和特点.例1:设x>0,y>0,x2-y2=1,则yx-2的取值范围为_____?分析:x-y2的几何意义是双曲线x2-y2=1在第一象限内的点(x,y)与定点(2,0)连线的斜率.解:画出双曲线x2-y2=1(x>0,y>0),在其上取点P(x,y),设Q点坐标为(2,0),连接PQ,如图(1)所示,直线PQ倾…     

活用数形结合解题

数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动和直观性，发挥数的思路的规范与严密性，两者相辅相成，扬长避短．     

构造数形结合培养创新思维

数形结合是数学中十分重要的思想方法,在数学问题解决中具有极为重要的策略指导与调节作用.运用数形结合的思想方法进行解题,不仅可以使几何问题转化为数量关系问题,获得代数解,同时也可以使许多代数问题具有鲜明的直观性,从而获得简洁、明快、精巧的解题思路,培养学生的创新思维.     

构造辅助圆巧解赛题

分析本题是求两条线段的积,常规思路是先证两个三角形相似,后利用相似三角形对应边成比例的性质求解,显然,此题中没有相似三角形,于是,变换思维角度,联想到与圆相关的相交弦定理,设法构造辅助圆求解．     

利用数形结合解题举例

数形结合思想方法是中学数学教学中的重要思想方法之一．本文谈谈自己利用数形结合思想解决数学问题的教学尝试．     

化学解题中的数形结合策略

数形结合．就是将复杂或抽象的数量关系与形象直观的图形在方法上互相渗透。并在一定条件下相互转化及互为补充的一种解题方法。利用数形结合方法,可以开阔解题思路、增强解题的灵活性,是解决复杂化学问题的一种行之有效的方法。     

利用数形结合解题举例

数形结合思想方法是中学数学教学中的重要思想方法之一.本文谈谈自己利用数形结合思想解决数学问题的教学尝试.一、利用数形结合解决方程问题将方程两边分别视为两个函数的解析式,通过考查这两个函数的图象,可以很直观地得到问题的解答.例1方程√｜1-x2｜=x-a有两个不相等的实数根,求a的范围.解:原方程的解可视为函数y=x-a(y0)与函数y=√｜1-x2｜的图象交点的横坐标.y=x-a(y0)的图象为平行于y=x的直线簇,y=√｜1-x2｜的图象是由半圆y2=1-x2和等轴双曲线x2-y2=1(y0)在x轴以上的部分的图象.由图1知,0相似文献   

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

例说物理解题中的辅助圆

构造辅助圆来处理物理问题也是一种常用的解题方法．其关键是在解题的过程中抓住问题的特点，认真分析，深入挖掘题目中隐含的几何关系，并在此基础上作出辅助圆，从而突破难点到得简捷的解题方法，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。     

辅助圆在解题中的妙用

圆是平面几何中的重要图形,它不仅能反映图形中诸多角的关系,也能建立很多线段间的关系．在解题时,有些问题表面与圆无关,如果依据题目中的条件,作出辅助圆,就可以运用圆的丰富的性质去解题．以下是借助辅助圆解题的几个例子．     

利用数形结合思想解题

在解决数学问题时,可以根据问题的背景,使数的问题借助形去考虑,而形的问题也可利用数去思考,采用这种思想方法来解决问题的策略,我们称为数形结合的思想方法。下面举例说明。