探讨函数间断点的方法

函数的间断点是高等数学中的一个难点.本文从打破函数连续性的角度探讨函数的间断点,不但使函数间断性变得更容易理解,而且对间断点的类型的判别更简单.     

函数渐近线方程和间断点的研究

在函数内容的教学与学习中,函数的性质是用时最多的,常常会忽略掉函数渐近线与间断点的研究.本文章着重从这两个方面进行探索,希望对广大教学工作者或自学者有所帮助.     

几类函数间断点的判定及其应用

研究了黎曼函数、狄利克雷函数、单调函数、复合函数、导函数、可积函数几类常见函数的间断点,从而得到了一些判定这几类函数间断点类型的简便方法,并利用它们去解决一些具体问题。     

函数在有定义的第一类间断点处极值的判定

介绍判定函数在有定义的第一类间断点处极值的判定定理及其证明,并举例说明判定方法的应用。     

函数在有定义的第一类间断点处极值的判定

介绍判定函数在有定义的第一类间断点处极值的判定定理及其证明,并举例说明判定方法的应用.     

浅议导数的间断点类型

函数的间断点分为2大类：第1类间断点和第2类间断点。而在一定条件下，函数的导数却只有第2类间断点。     

关于Reimann可积函数的间断点

针对Reimann可积函数间断点能多到什么程度进行了分析和探讨,得出了结论.并以此为素材成功地组织了一次主题习题课,在此基础上针对主题习题课的组织发表了观点.     

用MATLAB绘制有间断点的物理函数图形的方法

数据的可视化是科学研究和工程实践中不可或缺的有效手段。介绍了两种用MATLAB绘制有间断点的物理函数图形方法。     

关于导数的间断点类型

函数的间断点分为二大类:第一类间断点和第二类间断点。而在一定条件下,函数的导数却只有第二类间断点。     

浅议导数的间断点类型

函数的间断点分为 2大类 :第 1类间断点和第 2类间断点。而在一定条件下 ,函数的导数却只有第 2类间断点。     

对"函数在点连续"的思考

如何领会“函数在点连续”的概念，并能灵活运用，尤其是如何判定函数在不连续或是找出的间断点，笔者对此做了小节。     

二元函数极值点判定的充分条件新证

利用多元函数的偏导数与方向导数的概念给出二元函数f(x,y)的方向导数及其几何意义,然后进一步给出了二元函数沿任意方向L的二阶方向导数2f/l2.再利用其表示的几何意义给出证明二元函数f(x,y)的极值点判定定理的一种新方法.     

论常量函数的充分必要条件

常量函数是最简单的函数,判定满足某些条件的函数是否为常量函数并不简单.由拉格朗日中值定理容易得出:"在区间I上f(x)为常量函数的充分必要条件是对任意的x∈I都有f′(x)=0".在此基础上进一步给出并证明了函数为常量函数的另外几个充分必要条件,在理论上为证明"满足某些条件的函数是常量函数"提供了切实可行的证明方法.     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.     

分段函数导数问题分析

分段函数的求导，在其连续区间，可用初等函数微分法求解；在其间断点处一般用导数定义求解。只有当分段函数在其分段点处满足一定条件时，才可不必用导数定义求解，而可用导函数取极限的相对简便方法求解。     

函数矩阵的若干结论

通过对函数矩阵A(x)的研究,给出函数矩阵的极限、连续等定义,并得出函数矩阵的海因定理及Cauchy收敛准则等一系列结论.     

函数极限和连续

数学分析研究的对象是函数,研究的方法是极限,连续函数是函数中常见的重要一类,深入研究函数极限和连续的概念,使初等函数在定义域上连续是有益的和必要的。     

关于积分上限函数性质的讨论

讨论变上限函数的极限、连续、以及微分和积分等性质，并得出了几个相关的命题．