微分求积法求解功能梯度材料梁的弯曲问题

基于Reddy三阶剪切变形理论,研究了功能梯度材料梁的线性弯曲问题,假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向变化,且服从幂函数规律,推导了问题的控制方程,考虑固支边界条件,并选用合适的计算结构,用微分求积法对其进行数值求解.利用数值结果考察了材料的梯度性质,载荷条件、细长比等对梁弯曲行为的影响.结果表明:相同条件下,FGM梁的挠度介于纯金属和纯陶瓷之间,并且随着梯度参数的增加,挠度在减小;随着FGM梁的细长比的增大,梁中心挠度迅速减小.     

基于非局部应变梯度理论的轴向功能梯度微梁尺度相关弯曲行为研究（英文）

基于非局部应变梯度理论,研究了轴向功能梯度Bernoulli-Euler微梁在集中载荷和分布载荷作用下的弯曲行为.轴向功能梯度微梁的材料参数沿轴向连续变化.基于最小势能原理,推导了微梁的运动方程以及相应的经典和非经典边界条件,并利用Galerkin加权余量法和归一化技术对控制微分方程进行了求解.在非局部应变梯度理论、非局部弹性理论、应变梯度理论和经典弹性理论的框架下,对受正弦分布荷载作用的轴向功能梯度微梁的横向变形进行了比较.结果表明,微梁的弯曲柔度随材料长度尺度参数与梁高比值的增大而减小,但随材料非局部参数的增大而增大,功能梯度参数对控制微梁挠度具有重要作用.该工作可为相关领域内轴向功能梯度微梁的设计和分析提供理论依据和技术参考.     

含裂纹梯度材料与均匀材料粘接接触问题

基于功能梯度材料和均匀弹性材料本构方程,探讨了含裂纹半无限大功能梯度材料与均匀弹性材料粘接的接触问题.通过借助Fourier变换技术,将所要研究的问题转换为关于未知位错密度函数的奇异积分方程,并把位错密度函数表示为Chebyshev多项式,最终将奇异积分方程转换为线性代数方程组进行配点数值求解.数值结果以图表的形式显示非均匀参数、裂纹几何性对裂纹尖端应力强度因子的影响.     

功能梯度材料平面I型裂纹尖端应力场分析

功能梯度材料是一种新型的非均匀材料,因为其材料常数是连续变化的,其力学基本方程和一般的弹性材料不同,断裂问题的求解也比一般弹性材料要复杂的多。结合弹性材料I型裂纹问题的求解,采用指数模型,研究了功能梯度材料平面I型裂纹尖端应力场,首先引入应力函数,将平面I型裂纹问题转化为四阶常系数偏微分方程,然后给出问题的精确解答,讨论了梯度系数和应力强度因子的关系。     

功能梯度材料平面Ⅰ型裂纹尖端应力场分析

功能梯度材料是一种新型的非均匀材料，因为其材料常数是连续变化的，其力学基本方程和一般的弹性材料不同，断裂问题的求解也比一般弹性材料要复杂的多。结合弹性材料Ⅰ型裂纹问题的求解，采用指数模型，研究了功能梯度材料平面Ⅰ型裂纹尖端应力场，首先引人应力函数，将平面Ⅰ型裂纹问题转化为四阶常系数偏微分方程，然后给出问题的精确解答，讨论了梯度系数和应力强度因子的关系。     

具裂纹功能梯度压电带拼接半无限大功能梯度材料的SH波散射问题

讨论了具裂纹功能梯度压电带拼接半无限大功能梯度材料的SH波散射问题,在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子,最后讨论了材料梯度参数,波数和入射角等因素对标准动应力强度因子的影响.     

弹性材料夹杂含裂纹梯度材料的接触问题

研究弹性材料夹杂含裂纹功能梯度材料的接触问题．利用Fourier积分变换,将问题转化为关于未知位错密度函数的奇异积分方程,再用配点法对奇异积分方程进行数值求解．获得了裂纹尖端标准应力强度因子．数值结果显示了标准应力强度因子与梯度材料非均匀参数、摩擦系数、裂纹长度以及裂纹距刚性压头中心水平距离的关系．     

考虑泊松效应的黏弹性轴向功能梯度Timoshenko微梁的尺寸依赖行为(英文)

建立了黏弹性功能梯度(FG) Timoshenko微梁的尺寸依赖连续模型,其材料参数沿轴向随幂律变化.为研究微梁的尺寸效应,利用修正偶应力理论和Kelvin-Voigt黏弹性模型将材料的黏性项纳入应力和偶应力张量的偏离分量中;结合Timoshenko梁理论导出了应变、曲率、应力和偶应力的分量;基于哈密顿原理,给出了任意截面形状的微梁在任意荷载作用下的控制微分方程和边界条件.然后,以点荷载作用下的简支微梁为例,研究了尺寸效应、功能梯度效应、泊松效应以及截面形状对黏弹性微梁力学行为的影响.结果表明:当微梁尺寸足够小时,其转角、正应力和偶应力的尺寸效应明显;当微梁尺寸足够大时,微梁的功能梯度效应较为明显;此外,泊松比对尺寸效应影响较大,梁截面形状也是影响微梁力学性能的重要因素.     

损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理

从损伤的粘弹性材料的卷积型本构关系出发,建立了在小变形下损伤粘弹性梁-柱的控制方程,提出了以卷积形式表示的损伤粘弹性梁-柱弯曲问题的泛函,并给出了损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理.应用这个广义变分原理,可分别给出梁-柱位移和损伤满足的基本方程,以及相应的初始条件和边界条件.     

SH波在功能梯度压电带拼接半无限大压电材料中共线双裂纹处的散射问题

分析了SH波在功能梯度压电带拼接半无限大压电材料中共线双裂纹处的散射,基于功能梯度压电材料参数指数模型,在裂纹面电渗透性边界条件下,利用Fourier积分变换将问题转化成对偶积分方程,并利用Copson方法对问题进行了求解,最后通过数值算例表明了右裂纹尖端的动应力强度因子受波数和梯度参数的影响情况.