巧用导数妙解三角问题

应用导数知识解决数学问题已成为高考命题的热点，下面就利用导数解决三角问题作一些探讨．     

运用导数巧解物理问题

数学是解决物理问题的工具,巧用数学方法解决物理问题会收到意想不到的效果,利用导数巧节物理问题,会使复杂的问题简单化.     

巧用导数解三角

导数是高中数学课程中的新增内容，也是中学数学与高等数学的一个衔接点．导数是解决函数问题的有力工具．而运用导数解三角题目，不仅方法新颖，而且简单易懂，便于掌握．本文结合近几年高考与竞赛题说明导数在三角中的应用．     

导数在高中数学教学中的运用探究

导数是高考重点考核内容之一,合理地运用导数解决一些数学问题,能够开拓学生的解题思路,发散学生的思维能力.基于此,在实际数学教学中,教师应时刻关注学生导数学习的情况,帮助其建立学习兴趣,提升学生利用导数解决函数问题的能力,培养学生良好的数学思维品质.文章以高中教学中的导数运用为研究对象,分析了当前高中导数的学习运用情况,希望能够为高中导数教学的发展提供一些思路.     

导数在三角中的运用举例

导数是高中教材的新增内容，是解题的重要方法，是近年高考的热点之一．导数在函数的单调性、极值等函数性质方面具有思路简明、计算量小等优点，给解题带来很大方便．下面以三角函数为例加以论述．     

例谈导数在高中数学解题中的具体运用

确定含参函数中参数的取值范围、不等式的证明、三角恒等式的证明等比较抽象困难的数学问题运用导数法更容易求解.导数知识是近几年高考数学考查的重点,不仅可以帮助学生精确地作出函数图象,也可以帮助学生更好地摆脱求解切线问题中旧知识产生的负迁移.培养学生利用导数的知识进行解题的意识以及灵活运用导数解题是教学的重点之一.     

解题也应“与时俱进”——例谈导数法解三角问题

三角函数是历年高考的热点问题,对三角函数的考查往往都是围绕其对称性、单调性、最值等来展开的,然而许多学生由于受定势思维的影响,常常用老套、繁琐的办法去解决．由于高中数学新课程增加了导数内容,对于三角问题的处理也应“与时俱进”,及时运用导数知识解决,就显得非常简洁流畅．下面采撷几例,权作抛砖引玉．     

导数在三角函数问题中的运用

导数应用十分广泛,利用它可以解决求函数的单调区间、极值、最值、切线的方程等问题．而运用导数解三角函数题目,不仅方法新颖,而且简单易懂,便于掌握,本文结合近几年的高考和竞赛题例谈导数在三角函数中的运用,供大家参考．     

导数在三角函数问题中的应用

引题 求函数y=2sin（π/3-x）的单调增区间．     

导数在数列问题中的应用

导数是解决函数问题的有力工具,更为数学解题注入了新的活力.由于数列可看作特殊的函数,所以自然可联想、尝试、应用导数知识解决数列问题.1利用导数确定数列的最大或最小项例1已知数列{an}的通项an=8n2-n3,n∈N*,求数列{an}的最大项.解构造辅助函数f(x)=8x2-x3(x>0),则f′(x)=     

导数在三角函数中的应用

“导数”这部分内容，是高中数学新教材第三册新增内容，它为高中数学注入了新的活力，导数方法的基础工具性作用，凸现了它在整个教材和商考中的重要地位，必然出现命题在知识网络交汇点设计创新新型能力题的趋势，在高考数学试卷中，已得到初步的验证，笔在平时的教学过程中总结发现：常见的三角函数有关的极（最）值、三角函数的单调性、三角函数的单调区间、三角恒等式证明、三角不等式的证明、曲线的切线斜率等问题，若能从导数这一角度去考虑将给我们展示一种全新的视野，本通过例题来研究导数在三角函数中的应用，供大家参考。     

例谈导数的综合运用

导数是高中数学一个重要知识点。导数有许多方面的应用,有不等式方面的,有函数的单调性方面的,有解决有关参数方面的,甚至有一些特殊的应用。教师要充分挖掘导数的运用功能,提高数学教学效果。     

高中数学导数教学的有效运用

在数学教学中,导数教学占有重要位置,教学中要关注学生的个体差异,实施有效教学,激发学生学习兴趣,让学生在实际运用中加强能力。     

导数在函数问题中的五大应用

导数的引入，给函数问题注入了生机与活力，为函数问题的研究提供了新视角、新方法、新途径，拓宽了我们的解题空间，下面结合部分高考题，介绍导数在函数问题中的五大应用。     

导数在凹凸曲线问题中的应用

数学学科考试,既重视考查中学数学知识的掌握程度,又注重考查进入高校继续学习的潜能.     

分类讨论在高中数学导数问题中的应用

分类讨论是一种解决问题的重要方法,在高中数学导数问题中有着广泛应用.本文结合具体例题,讲解分类讨论在高中数学不同导数问题中的应用,展示相关解题细节,以供参考.     

问题驱动式教学方法在方向导数教学中的应用

方向导数是高等数学中多元函数微分学的一个重要概念,本文通过问题驱动式教学方法,以问题为牵引,层层深入,理解和剖析概念,并进一步分析方向导数与偏导数、方向导数与可微等几个相关概念的关系.     

“三角对话”练习在口译教学中的运用

“三角对话”练习作为一种有效的口译课堂组织形式．其优点在于真实地模拟了现场的实战性并提高了学生的课堂参与度．近年来在口译课堂中广为采用。本文阐述了口译教学中“三角对话”练习的三种常见模式及在应用中的优缺点．提出了对话设计的基本原则以及教师在其中所扮演的角色．并辅以课堂实例介绍了教师如何组织学生进行“三角对话”口译练习,包括对话设计、材料选择、课堂组织及口译质量监控等。     

从导数的视角看三角问题

三角函数是高中数学中重要的基本初等函数,既有三角的运算,又有函数的秉性,但我们在平时的训练中往往只重视三角的运算,而忽视了函数的性质特征.本文以高三三角函数复习为载体,谈谈"高效教学"中实践层面如何提高教师教学行为中的引领能力.     

运用导数解析函数的各类问题

运用导数研究函数的单调性、极值、最值以及证明不等式,是一种可行性强、操作性简单的方法.一、求函数的解析式【例1】　设y = f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当 x =12时的极小值为-1,求函数f(x)的解析式.解析:设f(x)= ax3 bx2 cx d(a≠0),因为其图像关于原点对称.即f(- x) =- f(x)得ax3 bx2 cx d= ax3 - bx2 cx - d(x∈R),∴b =0,d =0,即f(x) = ax3 cx,由f′(x) =3ax2 c,依题意f′(12) =34a c =0,f(12) =18a c2=-1解之,得a =4,c =-3.故所求函数的解析式为 f(x) = 4x3 -3x.二、求函数的单调区间【例2】　求函数f(x…