立用类比推理探究复数

物理学家的归纳论证,律师的案情论证,历史学家的史料论证和经济学家的统计论证都属于一种推理——合情推理。合情推理即“合乎情理”的推理。而～个数学上的证明是论证推理即演绎推理。论证推理在科学中的渗透深度恰好和数学在科学中的渗透深度一样,但论证推理本身并不能产生我们周围世界本质上的新知识,我们所学到的关于世界的任何新东西都包含着合情推理。数学中的合情推理多种多样,最常见的就是归纳和类比。所谓归纳：是由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法。所谓类比：是根据两个不同对象在某方面的相似之处,推测出这两个对象在其他方面也有可能有相似之处。     

论证与驳论的逻辑

论证是由断定一个或一些判断的真实性 ,进而断定另一个判断的真实性的思维和表达的过程。论证是由论题、论据和论证方式组成的。在论证过程中 ,论题表明“论证什么” ;论据表明“用什么论证” ;论证方式表明“怎样论证”。论证有演绎论证和归纳论证两种类型。论证是立论文的主要手段。一篇立论文章就是一个大的论证 ,一般都拥有成套的论题、论据 ,并按一定的论证方式组织起来。反驳是确立某个判断的虚假性的思维或表达过程 ,是推翻别人的论证的一种论证。反驳可以从三个方面进行 :反驳对方的论题 ,反驳对方的论据 ,反驳对方的论证方式。反驳是驳论文的主要手段。驳论文往往需要运用多种反驳方法 ,并且同立论紧密地结合起来。立论文和驳论文合称议论文。议论文的逻辑主要表现为推理的应用     

直接论证与间接论证及其他——逻辑杂议之四

论证是用已知为真的判断来确定某一判断的真实性或虚假性的思维过程。根据论证的目的,论证可分为证明与反驳,证明是用已知为真的判断来确定某一判断的真实性的思维过程,反驳是用已知为真的判断来确定某一判断的虚假性的思维过程。根据论证方式,论证可分为演绎论证、归纳论证和类比论证。根据论证的方法,论证可分为直接论证和间接论证;直接论证又可以分为直接证明和直接反驳,间接论证也可以分为间接证明和间接反驳。     

墨家论证说服的技艺

墨家在百家争鸣、辩论中,有独到的论证、说服技艺和杰出的运用。“止”是包含归纳、演绎的综合性类推。“譬、侔、援、推”是几种特殊的类推。类推是包含演绎、归纳、类比多种推理形式,没有明确分化的综合性推论方式。精研为争鸣、辩论服务的论证、说服技艺,是墨家辩学的特色。     

几种论证方法辨异

论证必须借助于推理来进行,从逻辑推理的角度划分,论证可分为归纳论证、演绎论证、类比论证。但论证方法的划分不仅限于从逻辑推理的角度。从论据的性质,即从论据和论点的关系来划分,又可分为例证论证、对比论证、因果论证、引证论证、比较论证等等。由于是以不同的标准划分的,所以在各种论证方法中,就有可能出现交叉重合的现象,有的文章和教材在介绍论证方法的时候,不介绍划分的根据,并将归纳论证、演绎论证、类比论证、例证论证、对比论证、因果论证、引证论证、比喻论证、比     

浅谈论证中的推理

一、论证和推理的关系论证(证明)作为一种高级的、复杂的思维形式,它结合运用了概念、判断和推理等各种思维形式。论证同概念、判断的关系比较明显和简单,而与推理的关系相对复杂些。     

关于类比论证和比喻论证

在教学过程中，笔者陆续发现关于类比论证和比喻论证在某些教科书和参考材料中尚存在一些混乱的认识：或是同一本教科书中自相矛盾，或是两本教材观点不一，有的甚至将二者等同起来。对此，笔者对类比论证和比喻论证试从三方面考析，加以区别，以供参考。一、从属性上区别：类比论证和比喻论证都存在着比，但比的性质有所不同。类比论证是同类事物即属性相同的事物进行比较。甲事物（指客体）具有某种属性，从而论证乙事物（指主体）也具有某种属性。比喻论证则是用人们熟悉的、易懂的具体事物和道理来证明人们较生疏的、难以理解的抽象道理…     

传统新闻论证模式评析

在传统的新闻报道和评论中,主要采用演绎论证和归纳论证模式.演绎论证模式包含直言三段论论证模式、选言三段论论证模式和假言三段论论证模式.归纳论证模式包含类比论证模式、枚举论证模式、因果论证模式和统计论证模式.新闻演绎论证模式可借助有效性和可靠性进行评估,新闻归纳论证模式可通过新闻置信度进行评估.对新闻论证两种形式化模式的刻画,可以为新闻报道和评论建构论证形式模板.这有利于解决新时期新闻报道和评论中演绎论证无效、新闻可靠性弱以及新闻置信度低等问题,从而为我国新闻论证理论提供有益的理论范式.     

归纳论证与演绎论证结合群的论证强度

类=规律。归纳论证与演绎论证结合群有两种类型:独立结合型,演绎论证强度决定了结合群的论证强度,其论证强度为演绎;连锁结合型,归纳论证强度决定了结合群的论证强度,其论证强度为归纳。简单枚举归纳反驳,从推理形式上看,它是简单枚举归纳推理与演绎推理的结合,但因其是连锁结合型,从论证强度看仍是归纳,故称它为归纳反驳,仍是名实相符。     

从归纳猜想到演绎推证

高中数学新课程增加了有关“合情推理”的内容，一方面使学生完整地接触各种推理方式，另一方面使学生学会类比，学会归纳，学会猜想．归纳猜想是一种很重要的能力，我们以往对此有所忽视，有时候猜想比证明更重要．但是猜想不能代替证明，从归纳猜想到演绎推证往往隔着一道坎，它需要更多的智慧，     

议论文就是要论证道理简

假言论证和选言论证,属于间接论证。假言论证,又叫反证法,是常见的一种间接论证方法。这种论证方法,通过论证反论题的错误证明论题的真实性。在证明反论题的错误时,常常运用假言推理,因此,反证法又叫假言论证。     

浅议新教材中的类比思想

江苏省考试说明要求,数学命题要突出数学基础知识、基本能力、基本思想方法的考查,其中,推理论证能力的考查要能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性．因此,在高中数学的教学过程中要加强对推理能力的培养．     

培养小学生初步的逻辑思维能力(三)

四、判断、推理能力的培养 判断就是对某个事物的性质、现象作出肯定或否定的论断。数学中的定义、定律、性质结论、法则、公式等都是判断。由一个或几个已知的判断,推出一个新的判断的思维形式叫推理。这里的已知判断叫前提,推出的新判断叫结论,推理有归纳、演绎、类比三种。归纳和演绎在思维过程中有着密切的联系,归纳离不开观察,比较直观,容易被小学     

基于推理论证思维发展的小学低段科学课堂教学探索

科学思维是科学教育的核心素养之一,而推理论证思维是科学思维的核心。小学低段学生的思维具有不能基于证据表达即逻辑思维欠缺、前概念根深蒂固（思维定式严重）、易偏离研究主题（思维跳跃严重）的特点。明晰推理论证思维的内涵,采用剖析核心问题,层层深入演绎论证推理;学会比较分类,不同维度树立证据意识;依托实验数据,基于逻辑经历论证过程;运用多种形式,外显强化推理逻辑结构的教学策略可有效发展学生的推理论证思维。     

初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维包含归纳与概括、演绎与推理、分析与综合、类比与推理这几种思维。初中时期是学生逻辑思维形成的重要阶段,教师需要在数学教学中重视培养学生的逻辑思维能力,让学生能以科学的思维来分析各种数学问题。     

漫谈中学数学教学中的类比推理

<正> 在形式逻辑中,推理有三种形式——演绎、归纳和类比。 类比是一种从个别到个别或从特殊到特殊的推理形式。它是在甲、乙两个(两类)事物之间进行比较,从它们的某些类似或相同(相异)的属性出发,根据甲又具有某一属性,推出乙可能也有与之类似或相同(相异)的另一属性。 一般地说,类比有三种基本形式,它们是正类比、反类比和合类比。在数学中,通常用正类比,其推理公式是     

合情推理的教学与研究

推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维形式。它有两类:一类是论证推理,另一类是合情推理。我们的教学现实强调、重视论证推理,忽视合情推理。笔者认为,要培养创新性的人才,必须大力加强对合情推理的教学与研究。正确认识合情推理的意义和特征所谓合情推理就是从具体的事实经验出发,通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段而进行的一种推理。这种推理的途径是从观察、实验入手,通过类比而产生联想,或通过归纳而做出猜想。这就是说,合情推理的条件与结论之间是以联想或猜想作为桥梁的。根据合情推理的含义,我们认为,合情推理有…     

几何证题错误剖析

证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实的思维过程。从逻辑结构方面来分析,任何证明都由论题、论据、论证三部分组成。需要确定其真实性的那个命题叫做论题,被用来作为证明论题的理由叫做论据,从论据推出论题的过程叫做论证。证明的规则大致有五条:(1)论题要明确;(2)论题应当始终如一;(违反这条规则叫做“偷换论题”)(3)论据要真实;(违反这条规则叫做“虚假论据”)(4)论据不能靠论题来证明;(违反这条规则叫做“循环论证”)(5)论据必须能推出论题;(违反这条规则叫做“不能推出”)     

“独到”方能受青睐

[考点阐释] 作文“创新”要注意“推理想象有独到之处”。 “推理”主要针对议论文而言,求“独到”就要善于运用那些比较艺术化的论证方法,如比喻论证、类比论证、引申论证（归谬法）等,给作文增加亮色。“想象”针对记叙文而言,     

类比思想在"分式"教学中的应用

心理学研究表明,人的思维具有一定的方向性:从特殊到一般,从一般到特殊,从特殊到特殊.推理过程分为归纳推理、演绎推理和类比推理,在数学教学中,这三种推理具有各自不同的意义和作用.但在教学中重视演绎、轻视归纳、忽视类比的现象较为普遍,对解题方法训练多,对思维方法训练少,特别是用类比的方法启发学生的创造思维更为少见.教学实践告诉我们:类比与演绎和归纳等思想方法同样重要.正如拉普拉斯所说:"在数学里,发观真理的主要工具就是归纳和类比."因此,本文就借助类比思想在分式教学中的渗透,将启发学生创造思维的点滴体会奉献给同行,以便共同探讨.