长方形和正方形的界定例说

在“几何知识”的练习中有这样一个练习题,下图有()个长方形。学生解答时出现了8和9两个答案,争执双方各有其说。究竟是8还是9,必须弄清长方形和正方形的特征及其关系。金国通用六年制数学教材第五册中,是这样描述的:“长方形的对边相等,四个角都是直角”。正方形的四条边相等,四个角都是直角。通过比较不难看出,长方形的特征正方形都具有,说明正方形是特殊的长方形。以集合的观点看,正方形是长方形的子集,它们是包含和被包含的关系,如图所示     

剪与拼

请剪出5个长方形,要求这5个长方形的长和宽正好包括1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个厘米数,然后用5个长方形拼成一个正方形,使这个正方边的边长为11。     

猜边长学习“长方形和正方形的性质”

一动　　教小学第五册中的“长方形、正方形和平行四边形”时,学了长方形对边相等与正方形对边相等的两条性质后,可以设计如下思考题,让学生在思考活动中加深对其性质的理解。 　　题 1一张图片把一个一边长为 7厘米的正方形的三边遮住了,只留一边在外面,如图 1,想一想被图片遮住的三边各是多长 ?　　题 2一张图片把一个长为 8厘米、宽为 5厘米的长方形两边遮住了,另两边留在外面,如图 2,想一想被图片遮住的两边各是多长 ?　　题 3一张图片把一个四边形 (可能是正方形,也可能是长方形 )的一部分遮住了,只留一条边长为 10厘…     

正方形不是长方形吗

我在批改第五单元“长方形、正方形和平行四边形”测试卷时，碰到一件让我犯难的问题，题目是这样的：绝大部分同学答案是：7个长方形、2个正方形，可是有一位同学做的是9个长方形，2个正方形，这位同学把两个正方形也数进长方形了。我翻开标准答案，和大部分同学的答案一样，但是，我记得初中几何课本上是这样表示长方形和正方形关系的：说明正方形也属于长方形，这样看来试卷的标准答案错了?于是我去问有经验的老师，他们说：“从我教书 起，多少年来这道题的答案都是7个长方形、2个正方形，方形不算在长方形内。”这…     

长方形和正方形的界定

在“几何知识”的练习中有这样一题,下图有( )个长方形。学生解答时出现了8和9两个答案,争执双方各有其说。究竟是8还是9,必须弄清长方形和正方形的特征及其关系。在数学教材中,是这样描述的:“长方形的对边相等,四个角都是直角。”“正方形的四条边相等,四     

折纸的学问

今天，我在家里折纸，发现了一个秘密。把一张正方形的纸对边折1次。变成了2个长方形。再把长方形的纸对边折第2次，变成了4个正方形。接着进行第3次对边折，变成了8个长方形。再进行第4次对边折，变成了16个正方形。我发现了一个秘密，每次对边折的结果都是双数，而且总个数就是把两个折纸前的数加起来。     

用“迁移”来学数学——“最小公倍数”课堂教学实录与评析

教学内容:苏教版小学数学四年级下册“最小公倍数”。教学过程:一、操作入手,引出概念师:课前,老师发给大家的信封里有一些长方形纸片。这些长方形有的长10厘米、宽4厘米,有的长5厘米、宽3厘米,有的长8厘米、宽2厘米。下面,请大家从中选择一些来拼成一个最小的正方形,这个正方形的边长会是多少呢?     

怎样才能避免这场争论

一位老师出了一道这样的选择题,题干是“把一个圆柱体的侧面展开,得到一个( )”,选项有三个:①正方形,②长方形,③平行四边形,答案要求是唯一的。究竟正确答案是长方形还是正方形。不说学生,我们数学老师都有不同的意见。有的老师认为答案只能是长方形,因教材说得很清楚:把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形。有的老师认为:如果学生拿来一个圆柱体,将它的侧面展开,得到的是一个正方形,又怎样向学生解释呢?老师们为了进一步阐明自己的观点,又各找理论依据。有的说正     

在小学数学教学中培养学生的创新意识

小学数学课堂的创新教育、应激活学生的主体意识,开发学生的主体潜能,在学生积极主动的探究过程中,培养其创新意识,使学生从小就想创新、敢创新,从而发展到能创新。开展多种数学活动是培养学生创新意识,发展创新能力的重要途径。1　在学具准备中渗透创新意识　　在教学“长方形、正方形”的认识后,让学生自制20个大小相等的小正方形。上课一开始,老师就有意提问:你们剪这么多的小正方形不容易吧,请汇报一下你们制作过程?有的说先画一个正方形剪下来,再去按它的大小剪;有的说我是先画一个有20个正方形的大长方形后,再剪成的小正方形;有的说我…     

用学具启迪学生思维

在小学数学教学过程中,教师根据新授内容,课前引导学生做一学具,对于培养学生的思维能力,启迪学生理解和掌握新知识起着非常重要的作用。我在讲《长方形、正方形和平行四边形》这部分知识前,布置学生一个家庭制作任务,让学生用纸板条和小钉分别订一个长方形框和一个正方形框,全班65名同学只有三名因故没完成。他们在制作过程中了解到,正方形框对角拉伸,呈菱形,长方形框对角拉伸呈平行四边形。它们都是四条边围成的,并且正方形和菱形四条边的长度都相等,、长方形和平行四边形相对着的边长度相等。当课堂上老师讲授这部分知识时,…     

“长方形和正方形的认识”教学片段与评析

教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第五册“长方形和正方形的认识”。教学重点：理解长方形和正方形的特征。一、认识长方形和正方形都有四条边1．电脑出示。师：它们各是什么图形？生：左边是长方形，右边的是正方形。（师板书：长方形、正方形）2．教师请学生拿出准备好的长方形、正方形。师：长方形有几条边？你们数数看。生：长方形有四条边。（师板书：四条边）教师请一名学生用电脑演示长方形的边并数数条数。师：那么你们会用同样的方法数一数正方形有几条边吗？生：正方形也有四条边。师：谁来数给大家看？（指…     

《长方形与正方形的认识》教学设计与评析(说课研究)

我说课的内容是小学数学课本第一册中认识图形的第一部分:《长方形与正方形的认识》。 本课的教学目的有三个: 第一,在知识方面,要求学生初步认识长方形和正方形,知道它们的形状和名称,了解长方形和正方形边的特点。     

怎样教学“长、正方形的周长计算”

“长、正方形的周长”是课程标准教科书三年级上册第42页的内容,它是在学生掌握了长方形和正方形的特征、理解了一个图形的周长的含义的基础上进行教学的,重点是使学生熟练掌握求长方形和正方形的周长的计算方法。在学习这一部分内容时,学生往往会出现这样一些错误:求长方形的周长时忘了乘2;拼图形或者切分图形时多算了边或少减了边。那么,怎样才能帮助学生解决这些问题呢?我想,老师们可以从以下几个方面入手。(1)通过操作、演示,增加学生的感性认识。①让学生用小棒摆长方形和正方形,加深对长方形对边相等、正方形四条边都相等的特征的理解…     

关于用等长的6根小棒摆长方形之我见

现行六年制小学数学课本第二册第26页第一道习题是:用4根小棒摆一个正方形。用6根小棒摆一个长方形。《教师教学用书》是这样建议的:教师可以先指导学生挑选出一样长的小棒;然后再让学生用4根小棒摆正方形,用6根小棒摆长方形。在教学实践中,这道习题的设计会对一年级学生产生以下负面作用:一、不利于学生认识正方形、长方形有四条边课堂教学中,当老师问“正方形有几条边”时,学生会回答“正方形有4条边”,这是正确的;可当老师问“长方形有几条边”时,学生会回答“长方形有6条边”,这就是错误的了。细细品味,何以如此?根源就在于老师让学生用…     

用“分解法”巧解题

[题目]如图1所示,一个正方形中有一个长方形（涂色部分）,长方形四个角的顶点恰好分别把正方形的四条边分成两份,其中较长一段的长度是较短一段的2倍,已知涂色部分的面积是5/12m2,问正方形的面积有多大？     

如此“标准答案”

[案例]:在三年级的一次期末统测中,有这样一题:有一个长方形和正方形,它们的周长相等,那么它们的面积()。A.长方形比正方形大B.正方形比长方形大C.一样大D.不一定也许你会轻易地选择B。的确,大多数的学生都选择了正方形比长方形大这个答案,而我班成绩最好的两名学生却选择了D。我感到惊讶,他们到底是怎么想的?于是我请来其中一位让他说说自己的想法。他说:“正方形也是长方形的一种,它是一个特殊的长方形,因此上题中所说的长方形有两种情况:一般长方形与特殊长方形(正方形),当这个长方形是一般长方形时,那么就比正方形的面积要小;当是特…     

在“生成”处反思

学习《长方形和正方形的认识》一课,我在大屏幕上演示正方形的四条边都相等,让学生把看到的和得到的结论说一说。本来学生已经对长方形和正方形的边、角特征有了较为深刻的理解,我的目的只是巩固。谁知有一个学生回答“:我看到正方形变成长方形了。”当时我一愣,同学们也丈二和     

并非全是正方形——一道条件不成立的试题

阿 1创灭i年小学数学奥林匹克初赛有这样一道试题:如图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中叫正方形A和B的边长分别为5和8,那么长方形(纸盒)的面积是 如图,我们将其余纸片分别表示为C、D、E、F、C、H、K,并设K的边长为a,则可求出: C的边长=8 a或13一3a F的边长=8 Za或13一Za H的边长=16 a或21一3a E的边长=13一a或8 3a D的边长二18一a或13 3a C的边长=23一a或19十a 这样,长方形(纸盒)的长=D的边长 B的边长十‘的边长 =(18一a) 5 8 (8 a)二39┌───┬────┐│C │H ││ ├──┬─┤├─┬─┤}面 │三││D │…     

“长方形与正方形”教学案例与思考

【教学案例】师:今天我们继续学习长方形和正方形。师:你能找出长方形、正方形的相同点与不同点吗?比一比哪个小朋友找得多。①学生独立填写表格。在四位学生展示交流的基础上,师生归纳完成下表:师:刚才,小朋友们说出了长方形的对边相等、正方形的四条边都相等,长方形与正方形的角都是直角。     

长方形面积公式教学浅议

我在教学长方形面积一课时,注意根据儿童的学习心理,通过教具演示,引导学生观察比较,从反复实践中总结规律、增强记忆,切实使学生掌握好这部分知识。具体做法是：一、田县油示．讲清公式教学时,先出示一个长5厘米,宽3厘米的长方形教具,问：这个长方形沿着长去量是多少？沿着宽去量是多少？要计算它的面积是什么意思？应该用哪一个面积单位？如果用1平方厘米的正方形去排,每行可以排几个？为什么？可以排这样的几行？为什么？这个长方形一并排了几个1平方厘米的正方形？怎样计算出来？边演示教具边板书：长5厘米宽3厘米IL5x3通过直…