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<正>利用课本习题资源开展研究性学习有利于学生对教材知识更深层次的理解,有利于学生数学思维能力的提高.本人利用高中数学新教材选修2-1(人教A版)第73页第6题为背景开展了一次有意义的数学研究性学习活动.过程如下,供同行参考.题目如图1,直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点,求证OA⊥OB. 相似文献
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题目平行四边形两条邻边的长分别是4和43cm,它们的夹角是45°,求这个平行四边形的两条对角线的长(人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(试验修订书·必修)《数学》第一册(下)p.132).易求得两条对角线长分别为43cm和415c1问题的提出师:通过对本题的求解你有何发现?问题提得比较笼统.教师的本意是让学生发现平行四边形的边与对角线的平方关系,但又不想把学生的思路限制得过窄,故提出如上笼统且相对含糊的问题.生:发现?!在学生看来,这是一个太平常不过的问题,运用余弦定理一解了之,题目没有任何新意,学生对此本没有什么兴致.然经老师这一问… 相似文献
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题目平行四边形两条邻边的长分别是46和43cm,它们的夹角是45°,求这个平行四边形的两条对角线的长(人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(试验修订书·必修)<数学>第一册(下)p.132). 相似文献
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课本中的习题,内涵丰富;教学中若重视对课本习题的思考、研究,充分挖掘课本习题的潜能,尽可能地引导学生一题多解、一题多变、一题多用,则能优化学生的认知结构,形成良好的思维品质.下面仅就人教版初中《几何》第三册 P_(117)B 组第2题予以说明.习题已知:如图1, 相似文献
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<正> 原题已知图1中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R.求⊙O3的半径.易求得⊙O3的半径r=2/3R. 引申题如图2,大圆O的直径AB=acm,分别以OA、OB为直径作⊙O1和⊙O2,并在⊙O与⊙O1和⊙O2的 相似文献
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研究性学习的理论学习已经持续了一段时间,在其理论应用于数学学习过程中,学生通过自主参与学习活动和亲身经历对问题进行探索研究,获得数学知识的初步体验,加深对数学知识发生、发展的思考和感悟,激发学生探索的兴趣和欲望.同时研究性学习方式进入课堂,为学生创造了一种和谐、愉快、平等的教学氛围.学生可以发表不同意见,甚至异想天开,能有效参与到教学中去,创造性地提出和解决问题,学生的思维能力异常活跃,学习能力得以充分发挥. 相似文献
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郭胜光 《中国数学教育(高中版)》2012,(10)
研究性学习,指的是学生在教师的指导下,通过自主开展尝试学习、合作学习等方式,能动地开展认知活动,并在过程中发现问题、探究问题、自主地研究解决问题.课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,在解题过程中,发展学生思维,开发学生智力,培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一. 相似文献
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原题（北师大版9年级下册）如图1中，∠C=90°，AE=40，AF=30，在Rt△AEF的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上． 相似文献
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郭胜光 《中国数学教育(高中版)》2012,(5):47-48
研究性学习,指的是学生在教师的指导下,通过自主开展尝试学习、合作学习等方式,能动地开展认知活动,并在过程中发现问题、探究问题、自主地研究解决问题．课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,在解题过程中,发展学生思维,开发学生智力,培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一． 相似文献
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原题:已知,如图1,点C在线段AB上,△ACM和△CBN是等边三角形,求证:AN=BM.(人教版初中《几何》第二册第113页13题) 分析:证明△ACN≌△MCB即可. 相似文献
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玉云化 《数理化学习(高中版)》2013,(8):6-8
一、问题的提出本文以一道课本习题为例,谈谈对这个问题的一点做法和体会,供读者参考.高中数学课本的各种版本的双曲线部分都有这样一道习题:证明双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长.证明:不妨设双曲线方程为（x2）/（a2）-（y2）/b=1（a>0,b>0）,F是右焦点（c,0）,渐近线为L:bx-ay=0,所以,F到L的距离为d=（|bc-a·0|）/（a2+b2）1/2=（bc）/c=b,故命题得证.为方便叙述,我们将它写成一般性结论. 相似文献
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